Missing Number-蒲公英云

Missing Number

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, …, n, find the one that is missing from the array.
For example,
Given nums = [0, 1, 3] return 2.
Note:

Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

这道题给我们n个数字，是0到n之间的数但是有一个数字去掉了，让我们寻找这个数字，要求线性的时间复杂度和常数级的空间复杂度。那么最直观的一个方法是用等差数列的求和公式求出0到n之间所有的数字之和，然后再遍历数组算出给定数字的累积和，然后做减法，差值就是丢失的那个数字，参见代码如下：

public class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int sum = 0, n = nums.length;
        for (int i=0;i<n;i++) {
            sum += nums[i];
        }
        return (int) (0.5*n*(n + 1) - sum);
    }
}

这题还有一种解法，使用位操作Bit Manipulation来解的，用到了异或操作的特性，相似的题目有Single Number 单独的数字, Single Number II 单独的数字之二和Single Number III 单独的数字之三。那么思路是既然0到n之间少了一个数，我们将这个少了一个数的数组合0到n之间完整的数组异或一下，那么相同的数字都变为0了，剩下的就是少了的那个数字了，参加代码如下：

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            res ^= (i + 1) ^ nums[i];
        }
        return res;
    }
};

在CareerCup中有一道类似的题，5.7 Find Missing Integer 查找丢失的数，但是那道题不让我们直接访问整个int数字，而是只能访问其二进制表示数中的某一位，强行让我们使用位操作Bit Manipulation来解题，也是蛮有意思的一道题。在CareerCup中有一道类似的题，5.7 Find Missing Integer 查找丢失的数，但是那道题不让我们直接访问整个int数字，而是只能访问其二进制表示数中的某一位，强行让我们使用位操作Bit Manipulation来解题，也是蛮有意思的一道题。