数据结构—二叉树基本操作

川长思鸟来 2022-08-22 13:15 117阅读 0赞

/*
    二叉树的基本运算。
    用括号表示法表示二叉树。
    */
    #include <iostream>
    #include <malloc.h>
    #define MaxSize 100
    typedef char ElemType;
    using namespace std;
    typedef struct node
    {
        ElemType data;   //数据元素
        struct node *lchild;  //指向左孩子节点
        struct node *rchild;  //指向右孩子节点
    } BTNode;
    
    void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)   //创建二叉树
    {
        BTNode *St[MaxSize],*p;
        int top=-1,k,j=0;
        char ch;
        b=NULL;    //二叉树初始时为空
        ch=str[j];
        while(ch!='\0')    //循环扫描str中的每个字符
        {
            switch(ch)
            {
            case '(':   //开始处理左孩子节点
                top++;
                St[top]=p;
                k=1;   //将(之前的字符进栈，k=1
                break;
            case ')':   //退栈
                top--;
                break;
            case ',':   //开始处理右孩子节点
                k=2;
                break;
            default:
                p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
                p->data=ch;
                p->lchild=p->rchild=NULL;
                if(b==NULL)     //若尚未建立根节点
                    b=p;       //*p为二叉树的根节点
                else            //已建立二叉树根节点
                {
                    switch(k)
                    {
                    case 1:
                        St[top]->lchild=p;
                        break;
                    case 2:
                        St[top]->rchild=p;
                        break;
                    }
                }
            }
            j++;
            ch=str[j];     //循环str中的每个字符
        }
    }
    
    //递归模型：
    //        f(b,x)=NULL      若b==NULL
    //        f(b,x)=b         若b->data==x
    //        f(b,x)=p         若在左子树中找到了，即p=f(b->lchild,x)且p!=NULL
    //        f(b,x)=f(b->rchild,x)   其他情况
    BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //查找节点
    {
        BTNode *p;
        if(b==NULL)
            return NULL;
        else if(b->data==x)
            return b;
        else
        {
            p=FindNode(b->lchild,x);
            if(p!=NULL)
               return p;
            else
                return FindNode(b->rchild,x);
        }
    }
    
    //查找孩子节点（直接返回*p所指的左孩子节点或者右孩子节点的指针
    BTNode *LchildNode(BTNode *p)
    {
        return p->lchild;
    }
    BTNode *RchildNode(BTNode *p)
    {
        return p->rchild;
    }
    
    //递归模型：
    //        f(b)=0                                 若b==NULL
    //        f(b)=MAX{f(b->child),f(b->rchild)}+1   其他情况
    int BTNodeHeight(BTNode *b)    //求树的高度
    {
        int lchildh,rchildh;
        if(b==NULL)
            return (0);
        else
        {
            lchildh=BTNodeHeight(b->lchild);   //求左子树的高度为lchildh
            rchildh=BTNodeHeight(b->rchild);   //求右子树的高度为rchildh
            return (lchildh>rchildh)?(lchildh+1):(rchildh+1);
        }
    }
    
    void DispBTNode(BTNode *b)  //输出二叉树
    {
        if(b!=NULL)
        {
            cout<<b->data;
            if(b->lchild!=NULL||b->rchild!=NULL)
            {
                cout<<"(";       //有孩子节点才输出
                DispBTNode(b->lchild);   //递归处理左子树
                if(b->rchild!=NULL)
                    cout<<",";          //有右孩子节点时才输出
                DispBTNode(b->rchild);   //递归处理右子树
                cout<<")";             //有孩子节点时才输出
            }
        }
    }
    
    int main()
    {
        BTNode *b,*s;
        CreateBTNode(b,"A(B(D(,G)),C(E,F))");
        s=FindNode(b,'C');
        cout<<"查找值为C的节点：";
        DispBTNode(s);
        cout<<endl;
        cout<<"找左孩子节点：";
        s=LchildNode(b);
        DispBTNode(s);
        cout<<endl;
        cout<<"找右孩子节点：";
        s=RchildNode(b);
        DispBTNode(s);
        cout<<endl;
        cout<<"树的高度为：";
        cout<<BTNodeHeight(b);
        cout<<endl;
        cout<<"输出二叉树：";
        DispBTNode(b);
        cout<<endl;
        return 0;
    }

运行结果：

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