在数组中寻找和为指定值的两个数

爱被打了一巴掌 2022-08-27 05:37 135阅读 0赞

**题目：在数组中寻找和为指定值的两个数，如arr=\{1, 2,3,4,7,8\} ，指定值sum为12，返回4+8=12**

方法1：

采用暴力破解（即穷举），时间复杂度为O(n\*n)，即对每一个数arr\[i\]，搜索sum-arr\[i\]在不在数组中。

方法2：

根据方法1，如果数组已经排好序，可以使用二分查找sum-arr\[i\]；如果没有排好序可以使用某种排序算法对其先进行排序（如平均复杂度为nlogn的快排（取决于划分元的选择，可以选取第一个，或者第一个和中间元素和最后一个的中位数，或者随机选取，或者按照BFPRT算法那样选取等），nlogn的堆排序或者归并排序等）。时间复杂度为nlogn。

方法3：

可以采用Hash表存储，对于每一个元素arr\[i\]，在Hash表中查找sum-arr\[j\]是否存在，因为Hash查找的时间复杂度为O(1)，所以期望的时间复杂度为O(n)，但是因为Hash表空间有限，所以会产生冲突，解决冲突的方法有链表法和开放地址法等，比如链表法在极端情况下，所有元素都存在一个链中，那么就退化为O(n\*n），这取决于Hash函数与Hash表的空间大小。这是典型的用空间换取时间。

方法4：

如果只是数组中最多存在一对这样的数，便可以采取下面的方法：

比如arr=\{1,2,3,4,7,8\}，sum=12

首先求得sum-arr=\{11,10,9,8,5,4\}

然后定义两个索引标号i与j，i从arr头开始向后移动，j从sum-arr尾开始向前移动，哪个指向的元素小，就先移动到大于等于另一个指向的元素，如果两个指向的元素相等，则选出该元素，继续移动，直到到达边界。选中的两个元素便是结果，如果选出的元素个数小于2则该数组中没有符合条件的。但是该方法有个缺陷，如果含有多对符合条件的元素对，那么最后要从选出的结果中继续寻找。

方法5：

如果数组是无序的，则可以先进行排序（nlogn）。然后定义两个索引标号i与j，分别指向排序后的数组的头和尾，然后i向后移动（++i)，j向前移动(++j)，到i>=j则停止。

如果arr\[i\]+arr\[j\]=sum，则找到了一对，然后++i和++j，继续寻找；

如果arr\[i\]+arr\[j\]>sum，则--j；

如果arr\[i\]+arr\[j\]<sum，则++i；

到i>=j则停止。

时间复杂度为O(n)。

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