坑爹的奥数

将数字 1~9 分别填入9个方框中，每个数字只能使用一次使等式成立。□□□+□□□=□□□！

更好的实现方法：标记法！
用一个 book 数组来解决互不相等的问题。

include

int main(){

int a[10], i, total = 0;
int book[10], sum;
//这里可以用 a[1]~a[9] 来代替刚才的 a,b,c,d,e,f,g,h,i
for (a[1] = 1; a[1] <= 9;a[1]++)
    for (a[2] = 1; a[2] <= 9;a[2]++)
        for (a[3] = 1; a[3] <= 9;a[3]++)
            for (a[4] = 1; a[4] <= 9;a[4]++)
                for (a[5] = 1; a[5] <= 9;a[5]++)
                    for (a[6] = 1; a[6] <= 9;a[6]++)
                        for (a[7] = 1; a[7] <= 9;a[7]++)
                            for (a[8] = 1; a[8] <= 9;a[8]++)
                                for (a[9] = 1; a[9] <= 9;a[9]++){ 
                                    for (i = 1; i <= 9;i++)
                                    //初始化 book 数组
                                        book[i] = 0;
                                    for (i = 1; i <= 9;i++)
                                    //如果某个值出现过就标记一次
                                        book[a[i]] = 1;
                                    sum = 0;
                                    //统计共出现了多少个不同的数
                                    for (i = 1;i <= 9;i++)
                                        sum += book[i];
                                    //如果正好出现了9个不同的数，并且满足等式条件，则输出
                                    if(sum==9&&a[i]*100+a[2]*10+a[3]+a[4]*100+a[5]*10+a[6]==a[7]*100+a[8]*10+a[9]){ 
                                        total++;
                                        printf("%d%d%d+%d%d%d=%d%d%d\n", a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6], a[7], a[8], a[9]);
                                    }
                                }
printf("total=%d", total / 2);
getchar();
getchar();
return 0;

}

DFS

include

int a[10], book[10], total = 0;
void dfs(int step){

int i;
if(step==10){ 
    if(a[1]*100+a[2]*10+a[3]+a[4]*100+a[5]*10+a[6]==a[7]*100+a[8]*10+a[9]){ 
        total++;
        printf("%d%d%d+%d%d%d=%d%d%d\n", a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6], a[7], a[8], a[9]);
    }
    return;
}
for (i = 1; i <= 9;i++){ 
    if(book[i]==0){ 
        a[step] = i;
        book[i] = 1;
        dfs(step + 1);
        book[i] = 0;
    }
}
return;

}
int main(){

dfs(1);
printf("total=%d", total / 2);
getchar();
getchar();
return 0;

}

炸弹人的策略

墙用 # 表示
敌人用 G 表示
空地用 . 表示

#
GG.GGG#GGG.
.#G#G#G#G
…….#..G
G#.###.#G#G
GG.GGG.#.GG
G#.#G###.#G
G…g…..
G#.#G###.#G
…G#GGG.GG
G#.#G#G#.#G
GG.GGG#G.GG
#
首先，需要一个二维字符数组来存储这个地图，至于将炸弹放置到哪一个点可以消灭的敌人最多，则需要一个个地来尝试。炸弹的爆炸方向是沿上下左右四个方向，因此我们在对每一个点进行枚举的时候，需要沿着上下左右四个方向分别统计可以消灭敌人的数目。最终输出可以消灭敌人最多的那个点。请注意这里是从0行0列开始时算的。
如何分别统计上下左右四个方向上可以消灭的敌人数量呢？
只要搞清楚一个方向，其他的方向都是一样的，这里就以向下统计为例。

向下就是 y 不变，x 每次增加 1，直到遇到墙为止。

include

int main(){

char a[20][21];
int i, j;
int sum, map = 0, p, q, x, y, n, m;
//读入 n和 m表示有多少行字符，m表示每行有多少列
scanf("%d %d", &n, &m);
for (i = 0; i <= n - 1;i++)
    scanf("%s", a[i]);
//用两重循环枚举地图中的每一个点
for (i = 0; i <= n - 1;i++){ 
    for (j = 0; j <= m - 1;j++){ 
        //首先判断这个点是不是平地，是平地才能被放置炸弹
        if(a[i][j]=='.'){ 
            sum = 0;
            //sum 用来计数（可以消灭的敌人数），所以需要初始化为 0
            x = i;
            //将坐标 i，j 复制到两个新变量 x，y中，以便向上下左右四个方向分别统计可以消灭的敌人数
            //向上统计可以消灭的敌人数
            y = j;
            while(a[x][y]=='G'){ 
            //判断是不是墙，如果不是墙就继续 
                if(a[x][y]=='G')
                //如果当前点是敌人，则进行计数
                    sum++;
                x--;
                //继续向上统计
            }
            //向下统计可以消灭的敌人数
            x = i;
            y = j;
            while(a[x][y]!='#'){ 
                if(a[x][y]=='G')
                    sum++;
                    //继续向下统计
                x++;
            }
            //向左统计可以消灭的敌人数
            x = i;
            y = j;
            while(a[x][y]!='#'){ 
                if(a[x][y]!='G')
                    sum++;
                y--;
                //继续向左统计
            }
            //向右统计可以消灭的敌人数
            x = i;
            y = j;
            while(a[x][y]!='#'){ 
                if(a[x][y]=='G')
                    sum++;
                y++;
                //继续向右统计
            }
            //更新 map的值
            if(sum>map){ 
            //如果当前点所能消灭的敌人总数大于 map，则更新 map
                map = sum;
                //并用 p和 q记录当前点的坐标
                p = i;
                q = j;
            }
        }
    }
}
printf("将炸弹放置在(%d,%d),最多可以消灭%d个敌人\n", p, q, map);
getchar();
getchar();
return 0;

}

火柴棍等式

注意
加号与等式各自需要两根火柴棍
如果 A！=B，则 A+B=C 与 B+A=C 视为不同的等式（A,B,C都大于0）
所有根火柴棍必须全部用上

思路

暴力枚举
将枚举C改成通过 A+B 来算出 C，就将原来需要运行1000多秒的程序降低到了1秒。

include

int fun(int x){

int num;
int f[10] = { 6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};
//用一个数组来记录 0~9每个数字需要用多少根火柴棍
while(x/10!=0){ 
//如果 x/10的商不等于 0的话，说明这个数至少有两位
    num += f[x % 10];
    //获得 x的末尾数字并将此数所需要的火柴棍累加到 num中
    x /= 10;
    //去掉 x的末尾数字，例如 x的值为 123，则现在 x的值为 12
}
num += f[x];
return num;

}

int main(){

int a, b, c, m, i, sum = 0;
scanf("%d", &m);
for (a = 0; a <= 1111;a++){ 
    for (b = 0; b <= 1111;b++){ 
        c = a + b;
        if(fun(a)+fun(b)+fun(c)==m-4){ 
            printf("%d+%d=%d\n", a, b, c);
            sum++;
        }
    }
}
printf("一共可以拼出%d个不同的等式", sum);
getchar();
getchar();
return 0;

}

数的全排列

案例：
123 的全排列
三重循环嵌套

#include <stdio.h>
int main(){ 
    int a, b, c;
    for (a = 1; a <= 3;a++){ 
        for (b = 1; b <= 3;b++){ 
            for (c = 1; c <= 3;c++){ 
                if(a!=b&&a!=c&&b!=c)
                    printf("%d%d%d\n", a, b, c);
            }
        }
    }
    return 0;
}