力扣多数元素

蔚落 2022-08-28 11:00 150阅读 0赞

#### 169. 多数元素 ####

给定一个大小为 *n* 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 **大于** `⌊ n/2 ⌋` 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

**示例 1：**

输入：[3,2,3]
    输出：3

**示例 2：**

输入：[2,2,1,1,1,2,2]
    输出：2

**进阶：**

*  尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

//最原始的思路  
遍历整个数组，对记录每个数值出现的次数(利用HashMap，其中key为数值，value为出现次数)；  
接着遍历HashMap中的每个Entry，寻找value值> nums.length / 2的key即可。

class Solution { 
        public int majorityElement(int[] nums) { 
            Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
    
            int i = 0;
    
            while (i<nums.length) { 
                if (map.containsKey(nums[i])) { 
                    if (map.get(nums[i])+1 > nums.length/2) { 
                        return nums[i];
                    }
                    map.put(nums[i],map.get(nums[i])+1);
                } else  map.put(nums[i],1);
    
                i++;
            }
    
            return nums[0];
        }
    }

//摩尔投票法思路  
候选人(cand\_num)初始化为nums\[0\]，票数count初始化为1。  
当遇到与cand\_num相同的数，则票数count = count + 1，否则票数count = count - 1。  
当票数count为0时，更换候选人，并将票数count重置为1。  
遍历完数组后，cand\_num即为最终答案。

为何这行得通呢？  
投票法是遇到相同的则票数 + 1，遇到不同的则票数 - 1。  
且“多数元素”的个数> ⌊ n/2 ⌋，其余元素的个数总和<= ⌊ n/2 ⌋。  
因此“多数元素”的个数 - 其余元素的个数总和 的结果 肯定 >= 1。  
这就相当于每个“多数元素”和其他元素 两两相互抵消，抵消到最后肯定还剩余至少1个“多数元素”。

无论数组是1 2 1 2 1，亦或是1 2 2 1 1，总能得到正确的候选人。

class Solution { 
        public int majorityElement(int[] nums) { 
            int cand_num = nums[0], count = 1;
            for (int i = 1; i < nums.length; ++i) { 
                if (cand_num == nums[i])
                    ++count;
                else if (--count == 0) { 
                    cand_num = nums[i];
                    count = 1;
                }
            }
            return cand_num;
        }
    }