【时间序列】时间序列中如何进行交叉验证

布满荆棘的人生 2022-08-28 14:42 420阅读 0赞

前言

交叉验证是帮助机器学习模型选择最优超参数的有用程序。它对于较小的数据集特别有用，因为这些数据集没有足够的数据来创建具有代表性的训练集、验证集和测试集。

简单地说，交叉验证将单个训练数据集拆分为训练和测试数据集的多个子集。

最简单的形式是k-fold交叉验证，它将训练集拆分为k个较小的集合。对于每个分割，使用k-1个集合的训练数据训练模型。然后使用剩余数据对模型进行验证。然后，对于每一次拆分，模型都会在剩余集合上打分。分数是各部分的平均值。

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然而，这种超参数调整方法不适用于时间序列预测！

下图说明了为什么标准k折交叉验证（以及其他非时间数据分割）不适用于时间序列机器学习。该图显示了分为五个窗口的单变量序列，并指示序列中的哪些日期指定给哪个折。

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有三个突出的问题：

1.  预测/测试数据出现在训练数据之前。在0号窗口中，测试数据出现在训练数据之前！  
    
2.  数据泄漏。在窗口2–4中，某些训练数据出现在测试数据之后。这是有问题的，因为模型能够预见“未来”。  
    
3.  一序列的空白。在窗口2–4中，由于测试数据取自序列的中间部分，因此训练序列中存在差距。

有关交叉验证的更多背景信息，请参阅scikit-learn文档：

*https://scikit-learn.org/stable/modules/cross\_validation.html*

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**sktime**

##  ##

scikit learn提供了使用model\_selection.KFold之类的类将数据拆分为折的方法。sktime提供了相应的类“窗口拆分器”，它们的工作方式类似。

窗口拆分器有两个可配置的参数：

*  window\_length -每个折的训练窗口长度  
    
 *  fh——预测范围；指定训练窗口后要包含在测试数据中的值。它可以是整数、整数列表或sktime ForecastingHorizon对象。  
    
 *  initial\_window -第一个折的训练窗口长度。如果未设置，window\_length将用作第一个折的长度。  
    
 *  step\_length -折之间的步长。默认值为1步。

初始化后，窗口拆分器可以与KFold验证类相同的方式使用，为每个数据拆分提供训练和测试索引：

from sktime.forecasting.model_selection import SingleWindowSplitter
    cv = SingleWindowSplitter()
    for train_idx, test_idx in cv.split(y):
        train_window = y[train_idx]
        test_window = y[test_idx]

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**滑动窗口拆分**

此拆分器会随着时间的推移在滑动窗口上生成折。每个折的训练序列和测试序列的大小是恒定的。

from sktime.forecasting.model_selection import SlidingWindowSplitter
    cv = SlidingWindowSplitter(window_length=5, fh=[1, 2, 3])
    
    n_splits = cv.get_n_splits(y)
    print(f"Number of Folds = {n_splits}")
    >> Number of Folds = 23

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在本例中， window\_length =5，这意味着训练窗口始终包含5个值。预测范围FH是一个整数列表，指示训练窗口后的哪些值应在测试数据中。

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以下是将初始\_窗口设置为10并将步长更改为3时的情况：

cv = SlidingWindowSplitter(window_length=5, fh=[1, 2, 3], initial_window=10, step_length=3)
    
    n_splits = cv.get_n_splits(y)
    print(f"Number of Folds = {n_splits}")
    >> Number of Folds = 6

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如下图所示，第一个折的训练窗口为10个时间步长；后续的折具有长度为5的训练窗口。此外，每个折滑动3步。

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**扩展窗口拆分**

与滑动窗口拆分器一样，ExpandingWindowSplitter会随着时间的推移在滑动窗口上生成折。

但是，训练序列的长度会随着时间的推移而增长，每个后续折都会保留完整序列历史。每个折的测试序列长度是恒定的。

from sktime.forecasting.model_selection import ExpandingWindowSplitter
    cv = ExpandingWindowSplitter(window_length=5, fh=[1, 2, 3])
    
    n_splits = cv.get_n_splits(y)
    print(f"Number of Folds = {n_splits}")
    >> Number of Folds = 23

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**预测模型选择**

sktime提供了两个类，它们使用交叉验证来搜索预测模型的最佳参数：Forecasting Grid Search CV（评估所有可能的参数组合）和Forecasting Grandomized Search CV（随机选择要评估的超参数）。这些类通过反复拟合和评估同一个模型来工作。

这两个类类似于scikit learn中的交叉验证方法，并遵循类似的界面。

*  要调整的预测器  
    
 *  交叉验证构造函数（例如Sliding Window Splitter）  
    
 *  参数网格（例如\{'window\_length'：\[1,2,3\]\}）  
    
 *  参数  
    
 *  评估指标（可选）

在下面的示例中，跨时间滑动窗口使用带交叉验证的网格搜索来选择最佳模型参数。参数网格指定模型参数sp（季节周期数）和 seasonal （季节分量类型）的哪些值。

预测器拟合60个时间步长初始窗口的数据。后续窗口的长度为20。预测范围设置为1，这意味着测试窗口仅包含在训练窗口之后出现的单个值。

from sktime.forecasting.exp_smoothing import ExponentialSmoothing
    from sktime.forecasting.model_selection import ForecastingGridSearchCV, SlidingWindowSplitter
    forecaster = ExponentialSmoothing()
    param_grid = {"sp": [1, 6, 12], 'seasonal': ['add, 'mul']}
    cv = SlidingWindowSplitter(initial_window=60, window_length=20, fh=1)
    gscv = ForecastingGridSearchCV(
        forecaster, strategy="refit", cv=cv, param_grid=param_grid
    )

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然后可以拟合，并使用该方法进行预测：

gscv.fit(y_train)
    y_pred = gscv.predict([1, 2])  # 预测给定的未来时间步骤1和2的值

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拟合对象包含两个有用的属性：

*  gscv.best\_params\_ ：调整参数  
    
 *  gscv.best\_forecaster\_ ：具有最佳超参数的最佳预测器实例

有关使用sktime进行预测的更多详细信息，包括模型选择和调整，请参阅此处的sktime预测教程：

*https://www.sktime.org/en/latest/examples/01\_forecasting.html*

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