同态加密应用开发入门

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2022-08-29 05:50 214阅读 0赞

在这篇文章中，我们将了解同态加密的基本概念，介绍常用的 同态加密开发库，学习同态加密应用开发的一般步骤，了解如何在 Web应用中添加同态加密支持。

## 1、同态加密概述 ##

同态加密改变了隐私保护的游戏规则，它允许直接操作加密数据 而无需先进行解密。这一概念可以追溯到RSA加密 —— RSA也具备 有限的同态加密功能。不过同态加密很长时间都局限在学术界， 直到2009年Craig Gentry的论文发表后，才涌现了大量的同态加密库。

现在已经有很多可用的同态加密库了。下面列出了一些比较流行的 同态加密开发包以及它们支持的方案类型，当然这个清单是不完整的：

*  Microsoft SEAL: BFV, CKKS (C++)
 *  HElib: BGV (with GHS), CKKS (C++)
 *  PALISADE: BFV, BGV, CKKS, FHEW (C++)
 *  TFHE: Ring-variant of GSW (C++)
 *  HEAAN: CKKS (with bootstrapping) (C++)

为你的web’应用找到合适的同态加密开发包以及方案类型需要进行 大量的研究工作：

*  这些不同的同态加密实现代码有什么区别？
 *  安装这些同态加密开发包需要什么依赖？
 *  我如何在自己的web应用中使用同态加密库？
 *  一个加密方案对性能有什么影响？
 *  这个加密方案对数据有什么特殊的要求？
 *  什么是自举？为什么我需要这个环节？

在你开始设计一个隐私保护的应用之前，有些问题就需要先找出答案。

在这个教程里，让我们从微软的SEAL开始介绍，因为SEAL的文档非常好。

## 2、使用Microsfot SEAL同态加密库 ##

让我们先看看如何加密数据。首先你可以将一个数组（或者c++里的vector） 编码为特定格式的平文本，然后再将平文本加密成密文。同态处理是在 密文上进行的。为了读取处理结果，你需要解密然后再解码。

上述过程的伪代码如下:

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td> <pre>1
2
3
4
5
6
7
8
</pre> </td> 
   <td> <pre>const arr = [1,2,3...]
const plain = encode(arr)
const cipher = encrypt(plain)
// Add the cipher to itself - element wise
evaluate.add(cipher, cipher)
const decrypted = decrypt(cipher)
const decoded = decode(decrypted)
// `decoded` contains [2,4,6, ...]
</pre> </td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

上面的代码我进行了简化，实际上这之前还有一些必要的步骤。

下面是SEAL同态加密库的一些基本信息。

**第三方依赖**

SEAL没有必须的第三方依赖。可选的依赖包括：[zlib][]和[Microsoft GSL][]

**支持的方案**

*  BFV：操作有符号/无符号整数
 *  CKKS：操作浮点数

**基本的差别和限制**

*  BFV：密文的数据容量由加密参数决定，数组中每个元素的上下界也是参数决定的
 *  CKKS：数组中的每个成员的取值范围更大，但是密文容量相比BFV减半。而且CKKS 只能进行近似计算

自举（Bootstrapping）允许在加密数据上进行无限的同态处理。没有自举的话，只能执行有限次数的 同态处理（例如乘法等）。目前SEAL同态加密库还不支持自举，但是已经有计划为 CKKS方案添加自举支持。自举会对性能有很大的影响，在很多情况下你在使用同态算法 时都不需要自举。

没有自举的同态算法被称为层级化算法。分层的数量（也就是可以执行多少次同态处理） 是由你选择的加密参数来决定的。

## 3、选择同态加密方案 ##

第一步是为你的应用选择一个合适的同态加密方案。你是需要整数还是可以容忍 一定的误差？当你需要绝对精度时应该使用BFV方案。CKKS有它的优势，但是会 在解密时引入一定的误差 —— 虽然通过调整参数可以让误差减小到可以接受的范围， 但是对于新手来说这是有难度的。

## 4、选择合适的同态加密参数 ##

一旦你选好了同态加密方案，下面就需要确定算法的参数了。这个问题应该 是最难回答的，因为它取决于很多因素。此外还有更多的问题，例如：

*  如何测试那些参数有效？
 *  是否还有优化的空间？
 *  是否需要为每一组参数都构建一个新的测试应用？

下面是我们的同态加密实用方法学：

*  选择同态加密方案：我认为BFV要比CKKS更容易商收。至少当解密结果不正确时 你可以立刻判断有问题
 *  从128位加密层级开始：虽然有更高的可选项，但是代价是缩减的同态加密操作
 *  能工作就好：从一个中等层级的PolyModulusDegree (4096)开始，然后逐渐增加 直到不能成功解密。再反向逐渐减小至不能成功解密。用这样的办法得到上下界。
 *  细调：修改CoeffModulus的位数，使用模数转换或CKKS的重缩放。

## 5、使用Node-Seal为web应用增加同态加密支持 ##

作为替代的方案，我建议你通过快速实验来找出适合你的应用的参数。为此我开发了一个 开源软件[node-seal][]，以便在JavaScript 中实用SEAL同态加密库。你可以利用这个软件快速编写一个JavaScript测试应用来进行参数实验。 node-seal的内核采用webassembly，可以运行在Node.js或现代浏览器中，已经包含了zlib支持，不需要进行本地编译。

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原文链接：[Homomorphic Encryption for Web Apps][]

[zlib]: https://github.com/madler/zlib
[Microsoft GSL]: https://github.com/microsoft/GSL
[node-seal]: https://github.com/morfix-io/node-seal
[Homomorphic Encryption for Web Apps]: https://hackernoon.com/homomorphic-encryption-for-web-apps-zfa93ysr