【代码实现】Translating Embeddings for Modeling Multi-relational Data

古城微笑少年丶 2022-08-29 15:55 7阅读 0赞

# TransE #

> 《Translating Embeddings for Modeling Multi-relational Data》

## 任务 ##

*  **在低维向量空间中，将多种关系的图谱中的实体和关系在一个低维空间中进行表示，获得每个实体的表征结果。**
 *  **提出一种易于训练的规范模型，该模型包含数量较少的参数，并且可以扩展到非常大的知识库。**
 *  **对知识图谱中的多元关系数据进行建模，在不引入额外知识的情况下，高效的实现知识补全，关系预测。**

## 方法（模型） ##

**TransE：基于能量的模型，用于学习实体的低维嵌入。**

1.  关系作为向量空间转变的桥梁：如果三元组`(h,l,t)`成立，则头实体embedding和关系embedding相加约等于尾实体的embedding。
    
    >  h + l ≈ t h+l ≈ t h\+l≈t
2.  利用空间传递不变形，找到一个实体和向量空间，使得整关系三元组之间的势能差值最小。
    
    >  m i n ( t − ( h + l ) ) min(t − ( h + l )) min(t−(h\+l))
3.  模型

*  给定一个训练集 S ，三元组表示为  ( h , l , t ) ( h , l , t ) (h,l,t)，其中  h , t ∈ E , l ∈ L h , t ∈ E ,l ∈ L h,t∈E,l∈L ，实体和关系的嵌入维度设为 k，希望  h + l h + l h\+l 与  t t t能够尽可能的相似，因此定义一个能量函数：
    
    $d ( h + l , t ) = \[ ( h + l ) − t \]^2 = ∣∣h∣∣^2\_2 + ∣∣ l ∣∣^2\_2 + ∣ ∣ t ∣ ∣\_2^2 − 2 ( h^T t + l^ T ( t − h ) ) $
    
    > 欧式距离
 *  为了训练实体embedding和关系embedding，需要引入负样本。目标是尽可能对正样本中最小化  d ( h + l , t ) d ( h + l , t ) d(h\+l,t) ，负样本中则尽可能最大化 d ( h ′ + l , t ′ ) d ( h ′ + l , t ′ ) d(h′\+l,t′)  。 h ′ , t ′ 。h',t' 。h′,t′ 表示不属于某个三元组的实体。因此可以得出基于间距排序标准目标优化函数（**损失函数**）：
    
     L = ∑ ( h , ℓ , t ) ∈ S ∑ ( h ′ , ℓ , t ′ ) ∈ S ( h , ℓ , t ) ′ \[ γ + d ( h + ℓ , t ) − d ( h ′ + ℓ , t ′ ) \] + L=\\sum\_\{(h,ℓ,t)∈S\}\\sum\_\{(h′,ℓ,t′)∈S\_\{(h,ℓ,t)\}^′\}\[γ+d(h+ℓ,t)−d(h′+ℓ,t′)\]\_+ L=∑(h,ℓ,t)∈S∑(h′,ℓ,t′)∈S(h,ℓ,t)′\[γ\+d(h\+ℓ,t)−d(h′\+ℓ,t′)\]\+
    
    > 其中  \[ x \] + \[x\]\_+ \[x\]\+表示  x x x 中正例的部分， γ > 0 γ > 0 γ>0 表示距离因子。
    > 
    > 通过最小化正样本的损失，最大化负样本的距离，达到优化嵌入表示的目的。
 *  错误三元组生成：将正确三元组的头或者尾替换成其他的（每次只能选择头或者尾进行替换，不同时替换），得到错误的三元组。
    
     S ( h , l , t ) ′ = ( h ′ , l , t ) ∣ h ′ ∈ E ∪ ( h , l , t ′ ) ∣ t ′ ∈ E S\_\{(h,l,t)\}^′=\{(h′,l,t)∣h′∈E\}∪\{(h,l,t′)∣t′∈E\} S(h,l,t)′=(h′,l,t)∣h′∈E∪(h,l,t′)∣t′∈E

## 测试数据集 ##

*  FreeBase
 *  WordNet
    
    ![image-20201015110914232][]

## 性能水平 ##

### 链接预测 ###

#### 评价方法 ####

*  对于每个三元组，都将头部移除并依次替换为字典中的任意一个实体。

![image-20201014211344062][]

*  raw：原始数据
 *  filtered：移除错误三元组
    
    > 某些错误的三元组会变成有效的三元组。在测试中，可能会出现某些错误三元组排序比测试集三元组靠前的情况，但是这些三元组都是真实的。为了解决这个缺陷对评价指标带来的影响，从数据集中删除错误的三元组。

#### 结论 ####

**在原始数据集和去除错误的三元组之后的数据集上，TransE均具有较低的平均排名和较高的hits@10排名。**

### 四种类型的实体预测`[1-1,1-N,N-1,N-N`\] ###

*  根据头实体和尾实体的对应关系划分。
 *  给定关系和实体预测另一个实体。

![image-20201014212035697][]

#### 结论 ####

**TransE在1-1的情况下预测效果较好。**

### TransE在FB15k测试集上的样例预测 ###

*  粗体是测试元组正确的尾部，斜体是训练集上其它正确的尾部。

![image-20201014212836465][]

#### 结论 ####

**给定一个头部和一个标签，排在最高位的尾部被预测出来。**

### 不同模型在不同样本数量下的性能 ###

![image-20201014213239556][]

*  左图表示测试集中平均排名：当训练集越大，TransE的平均排名下降的最快。
 *  右图表示hits@10中正确的比例：当训练集越大，hits@10占比上升的最快。
 *  结果表明TransE对样本预测的性能最优。

## 结论 ##

**TransE模型可以使用最小的参数量得到知识图谱的实体和关系向量表示。**

**TransE模型的参数较少，计算的复杂度显著降低，并且在大规模稀疏知识库上也同样具有较好的性能与可扩展性。**

## 不足和改进 ##

#### 不足 ####

*  在处理复杂关系`[1-N,N-1,N-N`\]时，性能显著下降，比较适合处理`1-1`的关系。
 *  不能够很好的处理更复杂的知识网络。

#### 改进 ####

*  TransH模型：为了解决TransE模型在处理一对多 、 多对一 、多对多复杂关系时的局限性，TransH模型提出让一个实体在不同的关系下拥有不同的表示。
 *  TransR模型：一个实体是多种属性的综合体，不同关系关注实体的不同属性。不同的关系拥有不同的语义空间。
 *  TransD模型：给定三元组(h, r, t) , TransD模型设置了2个分别将头实体和尾实体投影到关系空间的投影矩阵。
 *  TranSparse模型：TranSparse是通过在投影矩阵上强化稀疏性来简化TransR的工作。通过引入稀疏投影矩阵，TransSparse模型减少了参数个数。
 *  TransM模型：除了允许实体在涉及不同关系时具有不同的嵌入之外，提高TransE模型性能可以从降低h+r≈t的要求研究开始。TransM模型将为每个事实（h,r,t）分配特定的关系权重theta\_r。
 *  TransF模型：TransF只需要t与h+r位于同一个方向，同时h与t-r也位于同一个方向。
 *  ManifoldE模型：ManifoldE模型对于每个事实三元组 （ h , r , t ） （h,r,t） （h,r,t）将 h + r ≈ t h+r≈t h\+r≈t转换为(h+r-t)的L2范式约等于theta\_r的平方。
 *  TransA模型：TransA模型为每个关系r引入一个对称的非负矩阵Mr，并使用自适应马氏距离定义评分函数。通过学习距离度量Mr, TransA在处理复杂关系时更加灵活。

## 思考 ##

1.  **Mean Rank 和 hit@10**

在测试过程中，对于一个三元组，我们将头实体或尾实体替换成任意一种其他的实体，得到（n-1）个新的关系三元组，然后对这些三元组计算实体关系距离，将这n-1个三元组按照距离从小到大排列。

*  对Mean Rank的理解
    
    在测试集里，求真实的实体在n-1个元素中的排名，得出平均到第多少个才能匹配到正确的结果。
 *  对hit@10的理解
    
    在这个排好序的n-1元素中，从第一个开始遍历，看从第一个到第十个是否能够遇到真实的实体，如果遇到了就将  h i t @ 10 + 1 hit@10 +1 hit@10\+1。

[image-20201015110914232]: https://asimov-1258043582.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/image-20201015110914232.png
[image-20201014211344062]: /images/20220829/f79194a8fe77462ab856568f7e368ee5.png
[image-20201014212035697]: /images/20220829/192e9893f7c8413b872be8fd61fcf046.png
[image-20201014212836465]: /images/20220829/b5f61c02d2f14768918980b0ca29f956.png
[image-20201014213239556]: /images/20220829/ceab15da90414bf0b81f9616a1a39a98.png