593 有效的正方形

小咪咪 2022-09-01 00:57 126阅读 0赞

**1. 问题描述：**

给定二维空间中四点的坐标，返回四点是否可以构造一个正方形。一个点的坐标（x，y）由一个有两个整数的整数数组表示。

**示例:**

输入: p1 = \[0,0\], p2 = \[1,1\], p3 = \[1,0\], p4 = \[0,1\]  
输出: True

**注意:**

所有输入整数都在 \[-10000，10000\] 范围内。  
一个有效的正方形有四个等长的正长和四个等角（90度角）。  
输入点没有顺序。  
来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-square

**2. 思路分析：**

判断是否是正方形可以使用下面的两个条件进行判断：

*  四条短边相等
 *  两条长边也相等

所以我们依次计算出任意两个点之间的距离，然后从小到大排序判断上面两个条件是否满足即可（判断边是否相等可以直接使用距离的平方进行判断）。这里需要注意一个边界是点可能存在重合的情况，特判一下即可。

**3. 代码如下：**

from typing import List
    
    
    class Solution:
        # 返回a与b对应点的距离的平方
        def getDistance(self, a: List[int], b: List[int]):
            dx = b[0] - a[0]
            dy = b[1] - a[1]
            return dx * dx + dy * dy
    
        def validSquare(self, p1: List[int], p2: List[int], p3: List[int], p4: List[int]) -> bool:
            p = [p1, p2, p3, p4]
            d = list()
            for i in range(4):
                for j in range(i + 1, 4):
                    d.append(self.getDistance(p[i], p[j]))
            d.sort()
            # 判断是否存在重合的点
            if d[0] == 0: return False
            # 判断四条短边是否相等和两条长边是否相等
            return d[0] == d[1] and d[0] == d[2] and d[0] == d[3] and d[4] == d[5]

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