《剑指offer刷题笔记(13)，几种线程安全的Map解析

水深无声 2022-09-04 03:48 96阅读 0赞

### **思路** ###

**(动态规划)** O ( n m ) O(nm) O(nm)

状态表示：`f[i][j]`表示p从j开始到结尾，是否能匹配s从i开始到结尾

状态转移：

1.  如果`p[j+1]`不是通配符`'*'`，则`f[i][j]`是真，当且仅当`s[i]`可以和`p[j]`匹配，且`f[i+1][j+1]`是真；
2.  如果`p[j+1]`是通配符`'*'`，则下面的情况只要有一种满足，`f[i][j]`就是真；
    
     *  `f[i][j+2]`是真；这这里表示0个p\[j\]
     *  `s[i]`可以和`p[j]`匹配，且`f[i+1][j]`是真；

第1种情况下的状态转移很好理解，那第2种情况下的状态转移怎么理解呢？

最直观的转移方式是这样的：枚举通配符`'*'`可以匹配多少个`p[j]`，只要有一种情况可以匹配，则`f[i][j]`就是真；

这样做的话，我们发现，`f[i][j]`除了枚举0个`p[j]`之外，其余的枚举操作都包含在`f[i+1][j]`中了，所以我们只需判断

`f[i+1][j]`是否为真，以及`s[i]`是否可以和`p[j]`匹配即可。

时间复杂度分析： n n n 表示 s s s的长度， m m m 表示p的长度，总共 n m nm nm 个状态，状态转移复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)，所以总时间复杂度是 O ( n m ) O(nm) O(nm).

### **代码** ###

class Solution {
    
    public:
    
        vector<vector<int>>f;
    
        int n, m;
    
        bool isMatch(string s, string p) {
    
            n = s.size();
    
            m = p.size();
    
            f = vector<vector<int>>(n + 1, vector<int>(m + 1, -1));
    
            return dp(0, 0, s, p);
    
        }
    
    
    
        bool dp(int x, int y, string &s, string &p)
    
        {
    
            if (f[x][y] != -1) return f[x][y];
    
            if (y == m)
    
                return f[x][y] = x == n;
    
            bool first_match = x < n && (s[x] == p[y] || p[y] == '.');
    
            bool ans;
    
            if (y + 1 < m && p[y + 1] == '*')
    
            {
    
    
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    **部分内容：**
    
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