LORENTZFIT 将单参数或多参数洛伦兹函数拟合到数据【Matlab】

向右看齐 2022-09-04 06:45 383阅读 0赞

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LORENTZFIT 将单参数或多参数洛伦兹函数拟合到数据

**洛伦兹拟合将单参数或多参数洛伦兹函数拟合到数据**

LORENTZFIT（X，Y）返回YPRIME（X），这是一种洛伦兹拟合，与使用LSQCURVEFIT找到的数据相匹配。函数Y（X）由模型拟合：

YPRIME(X) = P1./((X - P2).^2 + P3) + C.

YPRIME(X) = P1./((X - P2).^2 + P3) + C.除了拟合参数PARAMS=\[P1 P2 P3 C\]之外，还返回YPRIME（X）值。还将返回LSQCURVEFIT的RESNORM、残差和雅可比输出。

\[…\]=LORENTZFIT（X，Y，P0）可用于为参数中的参数提供起始值(P0 = \[P01 P02 P03 C0\])。

\[…\]=LORENTZFIT（X，Y，P0，界限）可用于定义参数中每个参数可能值的下限和上限。

BOUNDS=\[LB1 LB2 LB3 LB4；UB1 UB2 UB3 UB4\]。

如果用户不希望手动定义P0的值，则可以将其作为空矩阵P0=\[\]输入。在这种情况下，将使用默认值。所有参数的默认边界为（-Inf，Inf）。

\[…\]=洛伦兹拟合（X，Y，P0，BOUNDS，NPARAMS）可用于指定洛伦兹拟合函数中使用的参数数量。P0和界限中定义的参数数量必须与NPARAMS指定的函数匹配。如果用户不希望手动定义P0或边界的值，则这两个值都可以作为空矩阵：

P0 = \[\]; BOUNDS = \[\].

**使用举例：**

x = -16:0.1:35;
    y = 19.4./((x - 7).^2 + 15.8) + randn(size(x))./10;
    [yprime1 params1 resnorm1 residual1 jacobain1] = lorentzfit(x,y,[20 10 15 0]);
    figure; plot(x,y,'b.','LineWidth',2)
    hold on; plot(x,yprime1,'r-','LineWidth',2)
    
    [yprime2 params2 resnorm2 residual2 jacobian2] = lorentzfit(x,y,[],[],'3');
    figure; plot(x,y,'b.','LineWidth',2)
    hold on; plot(x,yprime2,'r-','LineWidth',2)

运行结果：

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