小小的面试二分题目，竟然暗藏玄机？

灰太狼 2022-09-05 02:00 129阅读 0赞

今天闲着没事，刷了几道二分的题目。  
刷题之前我想：二分，就这？两分钟就写一道题。  
但是没想到，做了几道题之后，还能卡我一手。

## 题目一 ##

> https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/

LeetCode704. 二分查找  
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = \[-1,0,3,5,9,12\], target = 9  
输出: 4  
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4  
示例 2:

输入: nums = \[-1,0,3,5,9,12\], target = 2  
输出: -1  
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。  
n 将在 \[1, 10000\]之间。  
nums 的每个元素都将在 \[-9999, 9999\]之间。

#### AC代码 ####

class Solution {
        
    public:
        int search(vector<int>& nums, int target) {
        
            int left = 0;
            int right = nums.size() - 1;
            while (left <= right)
            // 这里三种情况都判断了，可以用<=
            {
        
            	// 这里暂时没有用到，但是下一题会卡一个数据范围。
                int mid = left + (right - left) / 2;
                if (nums[mid] == target)
                {
        
                    return mid;
                }
                else if(nums[mid] < target)
                {
        
                    left = mid + 1;
                }
                else
                {
        
                    right = mid - 1;
                }
            }
            return -1;
        }
    };

建议亲手尝试一下这道题，然后，看之后两道题。

## 题目二 ##

> https://leetcode-cn.com/problems/first-bad-version/

LeetCode278. 第一个错误的版本  
你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 \[1, 2, …, n\]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例 1：

输入：n = 5, bad = 4  
输出：4  
解释：  
调用 isBadVersion(3) -> false  
调用 isBadVersion(5) -> true  
调用 isBadVersion(4) -> true  
所以，4 是第一个错误的版本。  
示例 2：

输入：n = 1, bad = 1  
输出：1

提示：

1 <= bad <= n <= 231 - 1

#### AC代码 ####

// The API isBadVersion is defined for you.
    // bool isBadVersion(int version);
    
    class Solution {
        
    public:
        int firstBadVersion(int n) {
        
            int left = 1;
            int right = n;
            while (left < right)
            // 不加等号的话，最后得到的结果left和right应该是相等的
            {
        
                int mid = left + (right - left) / 2;
                if (isBadVersion(mid))
                {
        
                    right = mid;
                }
                else
                {
        
                    left = mid + 1;
                }
            }
            return left;
        }
    };

这个出了加了一些数据范围的处理之外，判断条件也略有不同，二分并不是千篇一律的，思想是不变的，代码可以灵活处理不同的情况。

## 题目三 ##

> https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/

LeetCode35. 搜索插入位置  
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = \[1,3,5,6\], target = 5  
输出: 2  
示例 2:

输入: nums = \[1,3,5,6\], target = 2  
输出: 1  
示例 3:

输入: nums = \[1,3,5,6\], target = 7  
输出: 4  
示例 4:

输入: nums = \[1,3,5,6\], target = 0  
输出: 0  
示例 5:

输入: nums = \[1\], target = 0  
输出: 0

提示:

1 <= nums.length <= 104  
\-104 <= nums\[i\] <= 104  
nums 为无重复元素的升序排列数组  
\-104 <= target <= 104

class Solution {
        
    public:
        int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        
            int left = 0;
            int right = nums.size() - 1;
            while (left <= right)
            {
        
                int mid = left + (right - left) / 2;
                if (nums[mid] == target)
                {
        
                    return mid;
                }
                else if(nums[mid] > target)
                {
        
                    right = mid - 1;
                }
                else
                {
        
                    left = mid + 1;
                }
            }
            return left;
        }
    };

这个跟之前的又不太一样，所以，还是需要一点点灵活处理的，算法真好玩，简单的题目也可以做到如此精妙无比的变化，看来接下来一段时间，可以好好的玩一玩这些算法题目了。