有趣的 CSS 数学函数

青旅半醒 2022-09-07 09:55 270阅读 0赞

前言  
之前一直在玩 three.js ，接触了很多数学函数，用它们创造过很多特效。于是我思考：能否在 CSS 中也用上这些数学函数，但发现 CSS 目前还没有，据说以后的新规范会纳入，估计也要等很久。

然而，我们可以通过一些小技巧，来创作出一些属于自己的 CSS 数学函数，从而实现一些有趣的动画效果。

让我们开始吧！

CSS 数学函数  
注意：以下的函数用原生 CSS 也都能实现，这里用 SCSS 函数只是为了方便封装，封装起来的话更方便调用

绝对值  
绝对值就是正的还是正的，负的变为正的

可以创造 2 个数，其中一个数是另一个数的相反数，比较它们的最大值，即可获得这个数的绝对值

@function abs($v) { 
      @return max(#{ $v}, calc(-1 * #{ $v}));
    }
    复制代码

中位数  
原数减 1 并乘以一半即可

@function middle($v) { 
      @return calc(0.5 * (#{ $v} - 1));
    }
    复制代码

数轴上两点距离  
数轴上两点距离就是两点所表示数字之差的绝对值，有了上面的绝对值公式就可以直接写出来

@function dist-1d($v1, $v2) { 
      $v-delta: calc(#{ $v1} - #{ $v2});
      @return #{ abs($v-delta)};
    }
    复制代码

三角函数  
其实这个笔者也不会实现~不过之前看到过好友 chokcoco 的一篇文章写到了如何在 CSS 中实现三角函数，在此表示感谢

@function fact($number) { 
      $value: 1;
      @if $number>0 { 
        @for $i from 1 through $number { 
          $value: $value * $i;
        }
      }
      @return $value;
    }
    
    @function pow($number, $exp) { 
      $value: 1;
      @if $exp>0 { 
        @for $i from 1 through $exp { 
          $value: $value * $number;
        }
      } @else if $exp < 0 { 
        @for $i from 1 through -$exp { 
          $value: $value / $number;
        }
      }
      @return $value;
    }
    
    @function rad($angle) { 
      $unit: unit($angle);
      $unitless: $angle / ($angle * 0 + 1);
      @if $unit==deg { 
        $unitless: $unitless / 180 * pi();
      }
      @return $unitless;
    }
    
    @function pi() { 
      @return 3.14159265359;
    }
    
    @function sin($angle) { 
      $sin: 0;
      $angle: rad($angle);
      // Iterate a bunch of times.
      @for $i from 0 through 20 { 
        $sin: $sin + pow(-1, $i) * pow($angle, (2 * $i + 1)) / fact(2 * $i + 1);
      }
      @return $sin;
    }
    
    @function cos($angle) { 
      $cos: 0;
      $angle: rad($angle);
      // Iterate a bunch of times.
      @for $i from 0 through 20 { 
        $cos: $cos + pow(-1, $i) * pow($angle, 2 * $i) / fact(2 * $i);
      }
      @return $cos;
    }
    
    @function tan($angle) { 
      @return sin($angle) / cos($angle);
    }
    复制代码

例子  
以下的几个动画特效演示了上面数学函数的作用

一维交错动画  
初始状态  
创建一排元素，用内部阴影填充，准备好我们的数学函数

<div class="list">
      <div class="list-item"></div>
      ...(此处省略14个 list-item)
      <div class="list-item"></div>
    </div>
    复制代码

body { 
      display: flex;
      justify-content: center;
      align-items: center;
      min-height: 100vh;
      margin: 0;
      background: #222;
    }
    
    :root { 
      --blue-color-1: #6ee1f5;
    }

(这里复制粘贴上文所有的数学公式)

.list { 
      --n: 16;
    
      display: flex;
      flex-wrap: wrap;
      justify-content: space-evenly;
    
      &-item { 
        --p: 2vw;
        --gap: 1vw;
        --bg: var(--blue-color-1);
    
        @for $i from 1 through 16 { 
          &:nth-child(#{ $i}) { 
            --i: #{ $i};
          }
        }
    
        padding: var(--p);
        margin: var(--gap);
        box-shadow: inset 0 0 0 var(--p) var(--bg);
      }
    }
    复制代码

![fb7wZV.png][]

应用动画  
这里用了 2 个动画：grow 负责将元素缩放出来；melt 负责“融化”元素（即消除阴影的扩散半径）

<div class="list grow-melt">
      <div class="list-item"></div>
      ...(此处省略14个 list-item)
      <div class="list-item"></div>
    </div>
    复制代码

.list { 
      &.grow-melt { 
        .list-item { 
          --t: 2s;
    
          animation-name: grow, melt;
          animation-duration: var(--t);
          animation-iteration-count: infinite;
        }
      }
    }
    
    @keyframes grow { 
      0% { 
        transform: scale(0);
      }
    
      50%,
      100% { 
        transform: scale(1);
      }
    }
    
    @keyframes melt { 
      0%,
      50% { 
        box-shadow: inset 0 0 0 var(--p) var(--bg);
      }
    
      100% { 
        box-shadow: inset 0 0 0 0 var(--bg);
      }
    }
    复制代码

![fqkIkF.gif][]

交错动画  
计算出元素下标的中位数  
计算每个元素 id 到这个中位数的距离  
根据距离算出比例  
根据比例算出 delay

<div class="list grow-melt middle-stagger">
      <div class="list-item"></div>
      ...(此处省略14个 list-item)
      <div class="list-item"></div>
    </div>
    复制代码

.list { 
      &.middle-stagger { 
        .list-item { 
          --m: #{ middle(var(--n))}; // 中位数，这里是7.5
          --i-m-dist: #{ dist-1d(var(--i), var(--m))}; // 计算每个id到中位数之间的距离
          --ratio: calc(var(--i-m-dist) / var(--m)); // 根据距离算出比例
          --delay: calc(var(--ratio) * var(--t)); // 根据比例算出delay
          --n-delay: calc((var(--ratio) - 2) * var(--t)); // 负delay表示动画提前开始
    
          animation-delay: var(--n-delay);
        }
      }
    }
    复制代码

![fqkzkD.gif][]

地址：Symmetric Line Animation

二维交错动画  
初始状态  
如何将一维的升成二维？应用网格系统即可

<div class="grid">
      <div class="grid-item"></div>
      ...(此处省略62个 grid-item)
      <div class="grid-item"></div>
    </div>
    复制代码

.grid { 
      $row: 8;
      $col: 8;
      --row: #{ $row};
      --col: #{ $col};
      --gap: 0.25vw;
    
      display: grid;
      gap: var(--gap);
      grid-template-rows: repeat(var(--row), 1fr);
      grid-template-columns: repeat(var(--col), 1fr);
    
      &-item { 
        --p: 2vw;
        --bg: var(--blue-color-1);
    
        @for $y from 1 through $row { 
          @for $x from 1 through $col { 
            $k: $col * ($y - 1) + $x;
            &:nth-child(#{ $k}) { 
              --x: #{ $x};
              --y: #{ $y};
            }
          }
        }
    
        padding: var(--p);
        box-shadow: inset 0 0 0 var(--p) var(--bg);
      }
    }
    复制代码

![fLsvPx.png][]

应用动画  
跟上面的动画一模一样

<div class="grid grow-melt">
      <div class="grid-item"></div>
      ...(此处省略62个 grid-item)
      <div class="grid-item"></div>
    </div>
    复制代码

.grid { 
      &.grow-melt { 
        .grid-item { 
          --t: 2s;
    
          animation-name: grow, melt;
          animation-duration: var(--t);
          animation-iteration-count: infinite;
        }
      }
    }
    复制代码

![fLsGvD.gif][]

交错动画  
计算出网格行列的中位数  
计算网格 xy 坐标到中位数的距离并求和  
根据距离算出比例  
根据比例算出 delay

<div class="grid grow-melt middle-stagger">
      <div class="grid-item"></div>
      ...(此处省略62个 grid-item)
      <div class="grid-item"></div>
    </div>
    复制代码

.grid { 
      &.middle-stagger { 
        .grid-item { 
          --m: #{ middle(var(--col))}; // 中位数，这里是7.5
          --x-m-dist: #{ dist-1d(var(--x), var(--m))}; // 计算x坐标到中位数之间的距离
          --y-m-dist: #{ dist-1d(var(--y), var(--m))}; // 计算y坐标到中位数之间的距离
          --dist-sum: calc(var(--x-m-dist) + var(--y-m-dist)); // 距离之和
          --ratio: calc(var(--dist-sum) / var(--m)); // 根据距离和计算比例
          --delay: calc(var(--ratio) * var(--t) * 0.5); // 根据比例算出delay
          --n-delay: calc(
            (var(--ratio) - 2) * var(--t) * 0.5
          ); // 负delay表示动画提前开始
    
          animation-delay: var(--n-delay);
        }
      }
    }
    复制代码

![fL2Ppt.gif][]

地址：Symmetric Grid Animation

另一种动画  
可以换一种动画 shuffle（穿梭），会产生另一种奇特的效果

<div class="grid shuffle middle-stagger">
      <div class="grid-item"></div>
      ...(此处省略254个 grid-item )
      <div class="grid-item"></div>
    </div>
    复制代码

.grid { 
      $row: 16;
      $col: 16;
      --row: #{ $row};
      --col: #{ $col};
      --gap: 0.25vw;
    
      &-item { 
        --p: 1vw;
    
        transform-origin: bottom;
        transform: scaleY(0.1);
      }
    
      &.shuffle { 
        .grid-item { 
          --t: 2s;
    
          animation: shuffle var(--t) infinite ease-in-out alternate;
        }
      }
    }
    
    @keyframes shuffle { 
      0% { 
        transform: scaleY(0.1);
      }
    
      50% { 
        transform: scaleY(1);
        transform-origin: bottom;
      }
    
      50.01% { 
        transform-origin: top;
      }
    
      100% { 
        transform-origin: top;
        transform: scaleY(0.1);
      }
    }
    复制代码

![fOJSZ8.gif][]

地址：Shuffle Grid Animation

余弦波动动画  
初始状态  
创建 7 个不同颜色的（这里直接选了彩虹色）列表，每个列表有 40 个子元素，每个子元素是一个小圆点

让这 7 个列表排列在一条线上，且 z 轴上距离错开，设置好基本的 delay

<div class="lists">
      <div class="list">
        <div class="list-item"></div>
        ...(此处省略39个 list-item)
      </div>
      ...(此处省略6个 list)
    </div>
    复制代码

.lists { 
      $list-count: 7;
      $colors: red, orange, yellow, green, cyan, blue, purple;
    
      position: relative;
      width: 34vw;
      height: 2vw;
      transform-style: preserve-3d;
      perspective: 800px;
    
      .list { 
        position: absolute;
        top: 0;
        left: 0;
        display: flex;
        transform: translateZ(var(--z));
    
        @for $i from 1 through $list-count { 
          &:nth-child(#{ $i}) { 
            --bg: #{ nth($colors, $i)};
            --z: #{ $i * -1vw};
            --basic-delay-ratio: #{ $i / $list-count};
          }
        }
    
        &-item { 
          --w: 0.6vw;
          --gap: 0.15vw;
    
          width: var(--w);
          height: var(--w);
          margin: var(--gap);
          background: var(--bg);
          border-radius: 50%;
        }
      }
    }
    复制代码

![hSdtfI.png][]

余弦排列  
运用上文的三角函数公式，让这些小圆点以余弦的一部分形状进行排列

.lists { 
      .list { 
        &-item { 
          $item-count: 40;
          $offset: pi() * 0.5;
          --wave-length: 21vw;
    
          @for $i from 1 through $item-count { 
            &:nth-child(#{ $i}) { 
              --i: #{ $i};
              $ratio: ($i - 1) / ($item-count - 1);
              $angle-unit: pi() * $ratio;
              $wave: cos($angle-unit + $offset);
              --single-wave-length: calc(#{ $wave} * var(--wave-length));
              --n-single-wave-length: calc(var(--single-wave-length) * -1);
            }
          }
    
          transform: translateY(var(--n-single-wave-length));
        }
      }
    }
    复制代码

![hSwuNj.png][]

波动动画  
对每个小圆点应用上下平移动画，平移的距离就是余弦的波动距离

.lists { 
      .list { 
        &-item { 
          --t: 2s;
    
          animation: wave var(--t) infinite ease-in-out alternate;
        }
      }
    }
    
    @keyframes wave { 
      from { 
        transform: translateY(var(--n-single-wave-length));
      }
    
      to { 
        transform: translateY(var(--single-wave-length));
      }
    }
    复制代码

![hSwfPA.gif][]

交错动画  
跟上面一个套路，计算从中间开始的 delay，再应用到动画上即可

.lists { 
      .list { 
        &-item { 
          --n: #{ $item-count + 1};
          --m: #{ middle(var(--n))};
          --i-m-dist: #{ dist-1d(var(--i), var(--m))};
          --ratio: calc(var(--i-m-dist) / var(--m));
          --square: calc(var(--ratio) * var(--ratio));
          --delay: calc(
            calc(var(--square) + var(--basic-delay-ratio) + 1) * var(--t)
          );
          --n-delay: calc(var(--delay) * -1);
    
          animation-delay: var(--n-delay);
        }
      }
    }
    复制代码

![hSwqaQ.gif][]

地址：Rainbow Sine

结语  
CSS 数学函数能实现的特效远不止于此，希望通过本文能激起大家创作特效的灵感~

如果你觉得这篇文章对你有点用的话，麻烦请给我们的开源项目点点star: [http://github.crmeb.net/u/defu][http_github.crmeb.net_u_defu] 不胜感激 ！

来自 “开源独尊 ” ，链接: [https://ym.baisou.ltd/post/855.html][https_ym.baisou.ltd_post_855.html]

[fb7wZV.png]: /images/20220829/58d053c5fdb34352afaae14809424bad.png
[fqkIkF.gif]: /images/20220829/7405588faff84a3b9b9ea4b5b1c4d896.png
[fqkzkD.gif]: /images/20220829/5ed89378ea284aba872be0cb71a465db.png
[fLsvPx.png]: /images/20220829/be88996d095e4a338686b4caf3d89a83.png
[fLsGvD.gif]: /images/20220829/1999de9ee5c54f2f9951dcc7a50b25f9.png
[fL2Ppt.gif]: /images/20220829/26c88252bbb244849a16c2cbb541c55e.png
[fOJSZ8.gif]: /images/20220829/81b1fb8cc94f46a391af2a54835fc08f.png
[hSdtfI.png]: /images/20220829/1b97512b1cc842ae954dcf2b35498a2a.png
[hSwuNj.png]: /images/20220829/04dcf47a2c644264a8aaa7ed92ab004e.png
[hSwfPA.gif]: /images/20220829/636d9f555bdd45188af18cf4d125c319.png
[hSwqaQ.gif]: /images/20220829/dd91c599ac52412f863d80ab4d9c7dc0.png
[http_github.crmeb.net_u_defu]: http://github.crmeb.net/u/defu
[https_ym.baisou.ltd_post_855.html]: https://ym.baisou.ltd/post/855.html