pcl 平面分割 RANSAC

曾经终败给现在 2022-09-09 00:30 212阅读 0赞

点云分割

[https://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6763668.html][https_www.cnblogs.com_xingshansi_p_6763668.html]

**一、RANSAC理论介绍**

普通最小二乘是保守派：在现有数据下，如何实现最优。是从一个整体误差最小的角度去考虑，尽量谁也不得罪。

RANSAC是改革派：首先假设数据具有某种特性（目的），为了达到目的，适当割舍一些现有的数据。

给出最小二乘拟合（红线）、RANSAC（绿线）对于一阶直线、二阶曲线的拟合对比：

![f2807c94f13f3094254b0193a5581100.png][]

可以看到RANSAC可以很好的拟合。RANSAC可以理解为一种采样的方式，所以对于多项式拟合、混合高斯模型（GMM）等理论上都是适用的。

输入：  
data —— 一组观测数据  
model —— 适应于数据的模型  
n —— 适用于模型的最少数据个数  
k —— 算法的迭代次数  
t —— 用于决定数据是否适应于模型的阀值  
d —— 判定模型是否适用于数据集的数据数目  
输出：  
best\_model —— 跟数据最匹配的模型参数（如果没有找到好的模型，返回null）  
best\_consensus\_set —— 估计出模型的数据点  
best\_error —— 跟数据相关的估计出的模型错误

RANSAC简化版的思路就是：

**第一步**：假定模型（如直线方程），并随机抽取Nums个（以2个为例）样本点，对模型进行拟合：

![6a0caeb64bb8583771dcc152e27681f1.png][]

**第二步**：由于不是严格线性，数据点都有一定波动，假设容差范围为：sigma，找出距离拟合曲线容差范围内的点，并统计点的个数：

![ed98e895e8a765eee27650bc78c2eb00.png][]

**第三步**：重新随机选取Nums个点，重复第一步~第二步的操作，直到结束迭代：

![e26f77d9d9576bf7e063def1ba1277b7.png][]

**第四步**：每一次拟合后，**容差范围内都有对应的数据点数**，找出**数据点个数最多**的情况，就是**最终的拟合结果**：

![80db7c3912142d9d2b60086b32061288.png][]

至此：完成了**RANSAC的简化版**求解。

这个RANSAC的简化版，只是给定迭代次数，迭代结束找出最优。如果样本个数非常多的情况下，难不成一直迭代下去？其实RANSAC忽略了几个问题：

>  *  每一次随机样本数**Nums的选取**：如二次曲线最少需要3个点确定，一般来说，Nums少一些易得出较优结果；
>  *  抽样迭代次数**Iter的选取**：即重复多少次抽取，就认为是符合要求从而停止运算？太多计算量大，太少性能可能不够理想；
>  *  容差**Sigma的选取**：sigma取大取小，对最终结果影响较大；

以下内容转自：[https://www.cnblogs.com/ironstark/p/4998037.html][https_www.cnblogs.com_ironstark_p_4998037.html]

点云分割可谓点云处理的精髓，也是三维图像相对二维图像最大优势的体现。不过多插一句，自Niloy J Mitra教授的[Global contrast based salient region detection][]出现，最优分割到底鹿死谁手还不好说。暂且不论他开挂的图像处理算法，先安心做一个PCL吹~

点云分割的目的提取点云中的不同物体，从而实现分而治之，突出重点，单独处理的目的。而在现实点云数据中，往往对场景中的物体有一定先验知识。比如：桌面墙面多半是大平面，桌上的罐子应该是圆柱体，长方体的盒子可能是牛奶盒......对于复杂场景中的物体，其几何外形可以归结于简单的几何形状。这为分割带来了巨大的便利，因为简单几何形状是可以用方程来描述的，或者说，可以用有限的参数来描述复杂的物体。而方程则代表的物体的拓扑抽象。于是，RanSaC算法可以很好的将此类物体分割出来。

# RanSaC算法 #

RanSaC算法（随机采样一致）原本是用于数据处理的一种经典算法，其作用是在大量噪声情况下，提取物体中特定的成分。下图是对RanSaC算法效果的说明。图中有一些点显然是满足某条直线的，另外有一团点是纯噪声。目的是在大量噪声的情况下找到直线方程，此时噪声数据量是直线的3倍。

![bfaaa4101305fc08f20319d8e301cce1.png][]

如果用最小二乘法是无法得到这样的效果的，直线大约会在图中直线偏上一点。关于随机采样一致性算法的原理，在wiki百科上讲的很清楚，甚至给出了伪代码和matlab,C代码。见网址https://en.wikipedia.org/wiki/RANSAC. 我想换一个不那么严肃或者说不那么学术的方式来解释这个算法。

实际上这个算法就是从一堆数据里挑出自己最心仪的数据。所谓心仪当然是有个标准（目标的形式:满足直线方程？满足圆方程？以及能容忍的误差e）。平面中确定一条直线需要2点，确定一个圆则需要3点。随机采样算法，其实就和小女生找男朋友差不多。

1.  从人群中随便找个男生，看看他条件怎么样，然后和他谈恋爱，（平面中随机找两个点，拟合一条直线，并计算在容忍误差e中有多少点满足这条直线）
2.  第二天，再重新找个男生，看看他条件怎么样，和男朋友比比，如果更好就换新的（重新随机选两点，拟合直线，看看这条直线是不是能容忍更多的点，如果是则记此直线为结果）
3.  第三天，重复第二天的行为（循环迭代）
4.  终于到了某个年龄，和现在的男朋友结婚（迭代结束，记录当前结果）

显然，如果一个女生按照上面的方法找男朋友，最后一定会嫁一个好的（我们会得到心仪的分割结果）。只要这个模型在直观上存在，该算法就一定有机会把它找到。优点是噪声可以分布的任意广，噪声可以远大于模型信息。

这个算法有两个缺点，第一，必须先指定一个合适的容忍误差e。第二，必须指定迭代次数作为收敛条件。

综合以上特性，本算法非常适合从杂乱点云中检测某些具有特殊外形的物体。

# PCL中基于RanSaC的点云分割方法 #

PCL支持了大量几何模型的RanSaC检测，可以非常方便的对点云进行分割。其调用方法如下：

//创建一个模型参数对象，用于记录结果
      pcl::ModelCoefficients::Ptr coefficients (new pcl::ModelCoefficients);
      //inliers表示误差能容忍的点 记录的是点云的序号
      pcl::PointIndices::Ptr inliers (new pcl::PointIndices);
      // 创建一个分割器
      pcl::SACSegmentation<pcl::PointXYZ> seg;
      // Optional
      seg.setOptimizeCoefficients (true);
      // Mandatory-设置目标几何形状
      seg.setModelType (pcl::SACMODEL_PLANE);
      //分割方法：随机采样法
      seg.setMethodType (pcl::SAC_RANSAC);
      //设置误差容忍范围
      seg.setDistanceThreshold (0.01);
      //输入点云
      seg.setInputCloud (cloud);
      //分割点云
      seg.segment (*inliers, *coefficients);

![复制代码][48304ba5e6f9fe08f3fa1abda7d326ab.png]

除了平面以外，PCL几乎支持所有的几何形状。作为点云分割的基础算法，RanSaC很强大且必收敛，可以作为机器人抓取，识别等后续任务的前处理。

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[Global contrast based salient region detection]: http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=6871397
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