二叉树的先，中，后，层次遍历（完结）

叁歲伎倆 2022-09-10 04:27 103阅读 0赞

**归纳**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA57u05YWL5aSa55qE6YCG6aOO_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

**创建二叉树**‘

**数据结构——二叉树的先，中，后，层次遍历**

**先序遍历**

void pre(Bittree t) { 
    	if (t == NULL) return;
    	printf("%d ", t->data);
    	//第一次打印根节点，之后在递归打印其他节点
    	pre(t->lchild);
    	pre(t->rchild);
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA57u05YWL5aSa55qE6YCG6aOO_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]

**中序遍历**

//中序遍历 
    void mid(Bittree t){ 
    	if(t){ 
    	mid(t->lchild);
    	printf("%c",t->data);
    	mid(t->rchild);
    	}
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA57u05YWL5aSa55qE6YCG6aOO_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]

**后序遍历**

//后序遍历 
    void after(Bittree t){ 
    	if(t){ 
    	after(t->lchild);
    	after(t->rchild);
    	printf("%c",t->data);	
    	}
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA57u05YWL5aSa55qE6YCG6aOO_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3]

**层次遍历**  
层次遍历的代码是从别人那里借鉴的

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // VS忽略警告，其它应该不需要
    
    #include <stdbool.h>
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <string.h>
    
    #define MAX_SIZE 128
    #define STR_SIZE 1024
    
    typedef struct Node {     // 定义二叉链
        char         data;   // 数据元素
        struct Node* lchild; // 指向左孩子节点
        struct Node* rchild; // 指向右孩子节点
    } BTNode;                // struct Node 的别名
    
    typedef struct Quene {       // 定义顺序队
        int     front;          // 队头指针
        int     rear;           // 队尾指针
        BTNode* data[MAX_SIZE]; // 存放队中元素
    } SqQueue;                  // struct Queue 的别名
    
    /** * 队列函数 */
    void initQueue(SqQueue** q);             // 初始化队列
    bool emptyQueue(SqQueue* q);             // 判断队列空
    bool enQueue(SqQueue* q, BTNode* node);  // 入队
    bool deQueue(SqQueue* q, BTNode** node); // 出队
    
    /** * 二叉树函数 */
    // void createBTNode2(BTNode** BT); // 创建二叉树
    int  createBTNode(BTNode** BT, char* str, int n); // 创建二叉树
    void preOrder(BTNode* BT);                        // 前序遍历
    void inOrder(BTNode* BT);                         // 中序遍历
    void postOrder(BTNode* BT);                       // 后序遍历
    void levelOrder(BTNode* BT);                      // 层次遍历
    
    /** * 画树函数 */
    void draw_level(BTNode* node, bool left, char* str); // 画分支
    void draw(BTNode* root);                             // 画根节点
    
    /*************************************************************************** * @date 2019/12/08 * @brief 层次遍历二叉树 * @param BT 二叉树根节点 ***************************************************************************/
    void levelOrder(BTNode* BT) { 
        SqQueue* q;       // 定义队列
        initQueue(&q);    // 初始化队列
        if (BT != NULL) {  // 根节点指针进队列
            enQueue(q, BT);
        }
        // 一层一层的把节点存入队列，当没有孩子节点时就不再循环
        while (!emptyQueue(q)) {       // 队不为空循环
            deQueue(q, &BT);          // 出队时的节点
            printf("%c", BT->data);   // 输出节点存储的值
            if (BT->lchild != NULL) {  // 有左孩子时将该节点进队列
                enQueue(q, BT->lchild);
            }
            if (BT->rchild != NULL) {  // 有右孩子时将该节点进队列
                enQueue(q, BT->rchild);
            }
        }
    }
    
    int main() { 
        // 例子：ABDH###E##CF##G##
        BTNode* BT;
        printf("请输入字符串：");
        char* str = (char*)malloc(sizeof(char) * STR_SIZE);
        scanf("%s", str);
        if (strlen(str) == createBTNode(&BT, str, 0)) { 
            printf("二叉树建立成功\n");
        }
        // printf("请输入字符串：");
        // createBTNode2(&BT);
        // draw(BT);
    
        printf("\n先序遍历结果：");
        preOrder(BT);
    
        printf("\n中序遍历结果：");
        inOrder(BT);
    
        printf("\n后序遍历结果：");
        postOrder(BT);
    
        printf("\n层序遍历结果：");
        levelOrder(BT);
    
        return 0;
    }
    
    // 初始化队列
    void initQueue(SqQueue** q) { 
        if (!((*q) = (SqQueue*)malloc(sizeof(SqQueue)))) { 
            printf("内存分配失败！");
            exit(-1);
        }
        (*q)->front = (*q)->rear = -1; // 置 -1
    }
    
    // 判断队列是否为空
    bool emptyQueue(SqQueue* q) { 
        // 首指针和尾指针相等，说明为空。空-返回真，不空-返回假
        if (q->front == q->rear) { 
            return true;
        }
        return false;
    }
    
    // 进队列
    bool enQueue(SqQueue* q, BTNode* node) { 
        // 判断队列是否满了。满（插入失败）-返回假，不满（插入成功）-返回真
        if (q->rear == MAX_SIZE - 1) { 
            return false;
        }
        q->rear++;               // 头指针加 1
        q->data[q->rear] = node; // 传值
        return true;
    }
    
    // 出队列
    bool deQueue(SqQueue* q, BTNode** node) { 
        // 判断是否空了。空（取出失败）-返回假，不空（取出成功）-返回真
        if (q->front == q->rear) { 
            return false;
        }
        q->front++;                // 尾指针加 1
        *node = q->data[q->front]; // 取值
        return true;
    }
    
    // 创建二叉树
    int createBTNode(BTNode** BT, char* str, int n) { 
        char ch = str[n++];  // 把第 n 个字符赋给ch,方便后面判断，字符下标后移
        if (ch != '\0') {     // 如果 ch 不等于结束符就继续创建，否则就结束
            if (ch == '#') {  // 以 # 号代表 NULL，下面没有了
                *BT = NULL;
            } else { 
                if (!(*BT = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode)))) { 
                    printf("内存分配失败！");
                    exit(-1);
                } else { 
                    (*BT)->data = ch;
                    n           = createBTNode(&((*BT)->lchild), str, n); // 左递归创建
                    n           = createBTNode(&((*BT)->rchild), str, n); // 右递归创建
                }
            }
        }
        // 返回 n，记录字符串使用到哪里了
        return n;
    }
    // 创建二叉树
    // void createBTNode2(BTNode** BT) { 
    // char ch;
    // ch = getchar();
    // if (ch == '#') { 
    // *BT = NULL;
    // } else { 
    // if (!(*BT = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode)))) { 
    // printf("内存分配失败！");
    // return;
    // } else { 
    // (*BT)->data = ch;
    // createBTNode2(&((*BT)->lchild)); // 分配成功则接着建立左子树和右子树
    // createBTNode2(&((*BT)->rchild));
    // }
    // }
    // }
    
    // 先序遍历
    void preOrder(BTNode* BT) { 
        if (BT != NULL) {            // 判断不为空
            printf("%c", BT->data); // 访问根节点
            preOrder(BT->lchild);   // 递归，先序遍历左子树
            preOrder(BT->rchild);   // 递归，先序遍历右子树
        }
    }
    
    // 中序遍历
    void inOrder(BTNode* BT) { 
        if (BT != NULL) { 
            inOrder(BT->lchild);
            printf("%c", BT->data);
            inOrder(BT->rchild);
        }
    }
    
    // 后序遍历
    void postOrder(BTNode* BT) { 
        if (BT != NULL) { 
            postOrder(BT->lchild);
            postOrder(BT->rchild);
            printf("%c", BT->data);
        }
    }
    
    /***************************************************************************** * @date 2020/4/19 * @brief 水平画树 * @param node 二叉树节点 * @param left 判断左右 * @param str 可变字符串 *****************************************************************************/
    void draw_level(BTNode* node, bool left, char* str) { 
        if (node->rchild) { 
            draw_level(node->rchild, false, strcat(str, (left ? "| " : " ")));
        }
    
        printf("%s", str);
        printf("%c", (left ? '\\' : '/'));
        printf("-----");
        printf("%c\n", node->data);
    
        if (node->lchild) { 
            draw_level(node->lchild, true, strcat(str, (left ? " " : "| ")));
        }
        // " " : "| " 长度为 6
        str[strlen(str) - 6] = '\0';
    }
    
    /***************************************************************************** * @date 2020/4/19 * @brief 根节点画树 * @param root 二叉树根节点 *****************************************************************************/
    void draw(BTNode* root) { 
        char str[STR_SIZE];
        memset(str, '\0', STR_SIZE);
    
        /** * 1. 在 windows 下，下面是可执行的 * 2. 在 Linux 下，执行会报 Segmentation fault * 需要使用中间变量 */
        if (root->rchild) { 
            draw_level(root->rchild, false, str);
        }
        printf("%c\n", root->data);
        if (root->lchild) { 
            draw_level(root->lchild, true, str);
        }
    }

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA57u05YWL5aSa55qE6YCG6aOO_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 4]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA57u05YWL5aSa55qE6YCG6aOO_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 5]

**先中后序遍历和前中后缀表达式的关系**

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA57u05YWL5aSa55qE6YCG6aOO_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 6]

[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA57u05YWL5aSa55qE6YCG6aOO_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]: /images/20220829/56d28a4442124de4976e6163b4082b34.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA57u05YWL5aSa55qE6YCG6aOO_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]: /images/20220829/0386a6f9d23e45268fb59895adea6740.png
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[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA57u05YWL5aSa55qE6YCG6aOO_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3]: /images/20220829/7c4f64ed0b7246a2b33e1cf37e4034b4.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA57u05YWL5aSa55qE6YCG6aOO_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 4]: /images/20220829/ec068608c34a436a91be917d3d7a897d.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA57u05YWL5aSa55qE6YCG6aOO_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 5]: /images/20220829/982b9c1deeaa4691aa64069f7b570451.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA57u05YWL5aSa55qE6YCG6aOO_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 6]: /images/20220829/e94adadef1284973a34a3bf2a1f09aa8.png