（小例子）通俗理解自注意力(self-attention)

不念不忘少年蓝@ 2022-09-11 05:27 204阅读 0赞

原文链接：[https://www.jianshu.com/p/c6a090af4b30][https_www.jianshu.com_p_c6a090af4b30]

谷歌在2017年发表了一篇论文《Attention Is All You Need》，论文中提出了transformer模型，其核心就是self-attention的架构，这一突破性成果不仅洗遍了NLP的任务，也在CV中取得了非常好的效果，有大道至简的感觉。本文通过一个通俗易懂的例子\[1\]来介绍self-attention。

文章首发[个人博客][Link 1]。  
（注：本文例子完全来在参考文章，包括文章的gif动图，感谢作者的文章）

## 介绍 ##

接下来将通过一下几个步骤来介绍：

1.  预处理输入数据
2.  初始化权重
3.  计算key，query 和value
4.  计算输入值的注意力得分
5.  计算softmax层
6.  注意力得分与value相乘
7.  对6中结果加权求和，并得到第一个输出值
8.  重复4-7，计算其余输入数据的输出值

## 预处理输入数据 ##

本例中我们选择三个输入值，已经通过embedding处理，得到了三个词向量。

Input 1: [1, 0, 1, 0] Input 2: [0, 2, 0, 2] Input 3: [1, 1, 1, 1]

## 初始化权重 ##

权重包括三个，分别是query的![W\_q][W_q]，key的![W\_k][W_k]以及value的![W\_v][W_v]，例如这三个权重分别初始化为

![W\_k][W_k]矩阵为：

[[0, 0, 1],
     [1, 1, 0],
     [0, 1, 0],
     [1, 1, 0]]

![W\_q][W_q]矩阵为：

[[1, 0, 1],
     [1, 0, 0],
     [0, 0, 1],
     [0, 1, 1]]

![W\_v][W_v]矩阵为：

[[0, 2, 0],
     [0, 3, 0],
     [1, 0, 3],
     [1, 1, 0]]

## 计算key，query 和value ##

有了输入和权重，接下来可以计算每个输入对应的key，query 和value了。

第一个输入的Key为：

[0, 0, 1] [1, 0, 1, 0] x [1, 1, 0] = [0, 1, 1] [0, 1, 0] [1, 1, 0]

第二个输入的Key为：

[0, 0, 1] [0, 2, 0, 2] x [1, 1, 0] = [4, 4, 0] [0, 1, 0] [1, 1, 0]

第三个输入的Key为：

[0, 0, 1] [1, 1, 1, 1] x [1, 1, 0] = [2, 3, 1] [0, 1, 0] [1, 1, 0]

用矩阵的乘法来计算输入的Key为：

[0, 0, 1] [1, 0, 1, 0] [1, 1, 0] [0, 1, 1] [0, 2, 0, 2] x [0, 1, 0] = [4, 4, 0] [1, 1, 1, 1] [1, 1, 0] [2, 3, 1]

同理我们计算value的结果为：

[0, 2, 0] [1, 0, 1, 0] [0, 3, 0] [1, 2, 3] [0, 2, 0, 2] x [1, 0, 3] = [2, 8, 0] [1, 1, 1, 1] [1, 1, 0] [2, 6, 3]

最后我们计算query的结果：

[1, 0, 1] [1, 0, 1, 0] [1, 0, 0] [1, 0, 2] [0, 2, 0, 2] x [0, 0, 1] = [2, 2, 2] [1, 1, 1, 1] [0, 1, 1] [2, 1, 3]

## 计算输入值的注意力得分 ##

注意力的得分是通过query与每个key结果相乘。例如对于第一个query（红色）分别与三个key（橙色）相乘，得到结果（蓝色）就是注意力得分。

计算结果为：

[0, 4, 2] [1, 0, 2] x [1, 4, 3] = [2, 4, 4] [1, 0, 1]

## 计算softmax层 ##

softmax函数直接对上一步中的注意力得分做归一化处理。

softmax([2, 4, 4]) = [0.0, 0.5, 0.5]

## 得分与value相乘 ##

得到的每个得分值与自身的value直接相乘

1: 0.0 * [1, 2, 3] = [0.0, 0.0, 0.0]
    2: 0.5 * [2, 8, 0] = [1.0, 4.0, 0.0]
    3: 0.5 * [2, 6, 3] = [1.0, 3.0, 1.5]

## 对6中结果求和，并得到第一个输出值 ##

上一步骤中输出结果求和就得到第一个输出值

[0.0, 0.0, 0.0] + [1.0, 4.0, 0.0] + [1.0, 3.0, 1.5] ----------------- = [2.0, 7.0, 1.5]

## 重复4-7，计算其余输入数据的输出值 ##

重复计算4-7，分别得到第二个和第三个输出值

于是三个输入经过self-attention模块，得到了三个输出值。这就是attention模块做的事情，是不是很简单。《Attention Is All You Need》论文中的attention计算公式：

![Attention(Q,K, V) = softmax(\\frac\{QK^T\}\{\\sqrt d\_k\})V][Attention_Q_K_ V_ _ softmax_frac_QK_T_sqrt d_k_V]

attention最厉害的地方在于能够捕捉到全局信息，经过这个模块的输出结果，是通过输入结果两两运算得出了权重，再对输入进行加权求和得到了。除了捕捉全局信息，还能并行计算，这就比之前的RNN和CNN厉害多了，怪不得谷歌给这篇论文起名叫做Attention Is All You Need，有这个attention就够了。

## 参考 ##

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1.  [https://towardsdatascience.com/illustrated-self-attention-2d627e33b20a][https_towardsdatascience.com_illustrated-self-attention-2d627e33b20a] ↩

[https_www.jianshu.com_p_c6a090af4b30]: https://www.jianshu.com/p/c6a090af4b30
[Link 1]: https://links.jianshu.com/go?to=http%3A%2F%2Fwww.blackedu.vip
[W_q]: https://math.jianshu.com/math?formula=W_q
[W_k]: https://math.jianshu.com/math?formula=W_k
[W_v]: https://math.jianshu.com/math?formula=W_v
[Attention_Q_K_ V_ _ softmax_frac_QK_T_sqrt d_k_V]: https://math.jianshu.com/math?formula=Attention%28Q%2CK%2C%20V%29%20%3D%20softmax%28%5Cfrac%7BQK%5ET%7D%7B%5Csqrt%20d_k%7D%29V
[https_towardsdatascience.com_illustrated-self-attention-2d627e33b20a]: https://links.jianshu.com/go?to=https%3A%2F%2Ftowardsdatascience.com%2Fillustrated-self-attention-2d627e33b20a