剑指 Offer 45. 把数组排成最小的数（中等）

喜欢ヅ旅行 2022-09-12 03:51 83阅读 0赞

### 剑指 Offer 45. 把数组排成最小的数 ###

*   *   *  题目描述
         *  解题思路
         *   *   *  快速排序
                 *  内置函数

Leetcode链接：[剑指 Offer 45. 把数组排成最小的数][Offer 45.]

### 题目描述 ###

> 输入一个非负整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。

示例 1:

> 输入: \[10,2\]  
> 输出: “102”

示例 2:

> 输入: \[3,30,34,5,9\]  
> 输出: “3033459”

提示:

> 0 < nums.length <= 100

说明:

> 输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数  
> 拼接起来的数字可能会有前导 0，最后结果不需要去掉前导 0

### 解题思路 ###

> 此题求拼接起来的最小数字，本质上是一个排序问题。设数组 `nums` 中任意两数字的字符串为 `x` 和 `y` ，则规定 排序判断规则 为：

*  若拼接字符串 `x + y > y + x` ，则 `x“大于” y` ；
 *  反之，若 `x + y < y + x` ，则 `x “小于” y` ；

x “小于” y 代表：排序完成后，数组中 x 应在 y `左边`；“大于” 则反之。

根据以上规则，套用任何排序方法对 `nums` 执行排序即可。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5LqM6L-b5Yi25p2v6I6r5YGc_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]  
复杂度分析：

*  时间复杂度 `O(NlogN)` ： N 为最终返回值的字符数量（strs 列表的长度 ≤N ）；使用快排或内置函数的平均时间复杂度为 O(NlogN) ，最差为 O(N2)
 *  空间复杂度 `O(N)` ： 字符串列表 strsstrs 占用线性大小的额外空间。

本文列举 `快速排序` 和 `内置函数` 两种排序方法，其他排序方法也可实现。

##### 快速排序 #####

class Solution {
        
        public String minNumber(int[] nums) {
        
            int n = nums.length;
            String[] strs = new String[n];
            for(int i = 0; i < n; i++){
        
                strs[i] = String.valueOf(nums[i]);
            }
            quickSort(strs, 0, n - 1);
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for(String str: strs){
        
                sb.append(str);
            }
            return sb.toString();
        }
    
        public void quickSort(String[] strs, int left, int right){
        
            if(left >= right) return;
    
            String item = strs[left];
            int i = left;
            int j = right;
    
            while(i < j){
        
                while(i < j && (strs[j] + strs[left]).compareTo(strs[left] + strs[j]) >= 0){
        
                    j --;
                }
    
                while(i < j && (strs[i] + strs[left]).compareTo(strs[left] + strs[i]) <= 0){
        
                    i ++;
                }
    
                if(i < j){
        
                    String temp = strs[i];
                    strs[i] = strs[j];
                    strs[j] = temp;
                }
            }
    
            strs[left] = strs[i];
            strs[i] = item;
            quickSort(strs, left, i - 1);
            quickSort(strs, i + 1, right);
        }
    }

##### 内置函数 #####

class Solution {
        
        public String minNumber(int[] nums) {
        
            int n = nums.length;
            String[] strs = new String[n];
            for(int i = 0; i < n; i++){
        
                strs[i] = String.valueOf(nums[i]);
            }
            Arrays.sort(strs, (x, y) -> (x + y).compareTo(y + x));
            StringBuilder res = new StringBuilder();
            for(String str: strs){
        
                res.append(str);
            }
            return res.toString();
        }
    }

[Offer 45.]: https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zu-pai-cheng-zui-xiao-de-shu-lcof/
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5LqM6L-b5Yi25p2v6I6r5YGc_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]: /images/20220828/167dc0267580452fae549a5b332b0776.png