matlab 使用多项式和自定义的公式进行曲线拟合

ゝ一世哀愁。 2022-09-12 13:56 173阅读 0赞

有数据如下，对其进行曲线拟合：

x=[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;15];
    y=[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;-0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02];

实验结果：![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAbGVuYXR1_size_19_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]

### 使用二次多项式进行曲线拟合 ###

close all;
    clc;
    clear;
    x=[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;15];
    y=[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;-0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02]; 
    plot(x,y,'r*')
    p=polyfit(x,y,2)
    x2 = 1:.1:18;         %需要拟合的横轴范围
    y2 = polyval(p,x2);    %获取多项式拟合的纵轴数值
    plot(x,y,'r*',x2,y2,'k-')

实验结果：![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAbGVuYXR1_size_19_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]

### 使用三次多项式进行曲线拟合 ###

close all;
    clc;
    clear;
    x=[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;15];
    y=[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;-0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02]; 
    plot(x,y,'r*')
    p=polyfit(x,y,3)
    x2 = 1:.1:18;         %需要拟合的横轴范围
    y2 = polyval(p,x2);    %获取多项式拟合的纵轴数值
    plot(x,y,'r*',x2,y2,'k-')

实验结果：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAbGVuYXR1_size_19_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]

### 使用自定义公式：：y= a*cos(k*t)*exp(w*t); ###

clear ；
    close all;
    clc;
    syms t；
    x=[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;15];
    y=[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;-0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02];
    f=fittype('a*cos(k*t)*exp(w*t)','independent','t','coefficients',{'a','k','w'});
    cfun=fit(x,y,f)；
    x0=0:0.2:18;   %需要拟合的横轴范围
    y0=cfun(x0);	%用自定义公司拟合的纵轴
    plot(x,y,'r*',x0,y0,'b-'); 
    title('自定义公式进行曲线拟合')；

实验结果：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAbGVuYXR1_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]  
cfun参数：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAbGVuYXR1_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]  
Coefficients (with 95% confidence bounds):  
系数参数具有95%置信限：

很明显，自定义曲线拟合的方式较多项式的方法更合优良一些。

\++++++++++++++++++++++++++++END+++++++++++++++++++++++++

### 参考 ###

\[1\] https://www.bilibili.com/read/cv9604660/

[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBAbGVuYXR1_size_19_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]: /images/20220828/1588a6b82b354d01bc7e700c5f35ce53.png
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