Java 求解二叉搜索树中的插入操作

本是古典何须时尚 2022-09-15 05:50 198阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  一、题目
     *  二、迭代法
     *  三、递归法
     *  四、总结

## 一、题目 ##

给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L25hbmh1YWliZWlhbg_size_16_color_FFFFFF_t_70]

## 二、迭代法 ##

该题可以利用二叉搜索树的特性，找到要插入的节点，插入即可

搜索过程中，需要前驱节点记录要插入的位置

class Solution { 
        public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) { 
            //当前节点为空，直接返回新插入的节点为根节点
            if (root == null) { 
                return new TreeNode(val);
            }
            TreeNode cur = root;
            //需要前驱节点记录要插入的位置
            TreeNode pre = root;
            while (cur != null) { 
                pre = cur;
                //左子树查找
                if (cur.val > val) { 
                    cur = cur.left;
                } else { //右子树查找
                    cur = cur.right;
                }
            }
            //根据前驱确定要插入的位置
            if (pre.val > val) { 
                pre.left = new TreeNode(val);
            } else { 
                pre.right = new TreeNode(val);
            }
            return root;
        }
    }

## 三、递归法 ##

（1）确定递归参数及返回值

（2）确定递归终止条件

> 终止条件就是找到遍历的节点为null的时候，就是要插入节点的位置了，并把插入的节点返回。

if (root == null) { 
    	return new TreeNode(val);
    }

（3）确定单层递归逻辑

> 不需要遍历整个树，根据比较当前节点值和目标值的关系，遍历一条边即可

if (root.val > val) { 
                root.left = insertIntoBST(root.left, val);
            }
            if (root.val < val) { 
                root.right = insertIntoBST(root.right, val);
            }

> 通过递归函数返回值完成了新加入节点的父子关系赋值操作了，下一层将加入节点返回，本层用root->left或者root->right将其接住

class Solution { 
        public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) { 
            if (root == null) { 
                return new TreeNode(val);
            }
            if (root.val > val) { 
                root.left = insertIntoBST(root.left, val);
            }
            if (root.val < val) { 
                root.right = insertIntoBST(root.right, val);
            }
            return root;
        }
    }

## 四、总结 ##

**利用二叉搜索树的特性**

**注意二叉搜索树的迭代写法**

**需要搜索单条边的写法**

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L25hbmh1YWliZWlhbg_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220828/732b00ed6ed2437a9460b0129d4d907f.png