微积分：常用公式、微分方程、级数

喜欢ヅ旅行 2022-09-25 05:17 238阅读 0赞

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# 微积分 #

直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的**定积分**可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。

##  一．基本初等函数求导公式 ##

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### 函数的和、差、积、商的求导法则 ###

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### 反函数求导法则    ###

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![Center 3][]

### 复合函数求导法则 ###

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[皮皮blog][blog]

## 二、基本积分表    ##

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[皮皮blog][blog]

## 常用凑微分公式    ##

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\[[常用的求导和定积分公式(完美)][Link 1]\]

## 分部积分 ##

### 不定积分的分部积分 ###

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\[[分部积分法][Link 2]\]

### 定积分的分部积分 ###

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[皮皮blog][blog]

## 微分方程 ##

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## 级数收敛与发散 ##

发散级数

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收敛级数

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][blog]

[皮皮blog][blog]

# 微分中值定理 #

令 f ( x ) \{\\displaystyle f(x)\} ![f(x)][f_x]为连续且光滑，任取其上两点 ( a , f ( a ) ) \{\\displaystyle (a,f(a))\} ![(a, f(a))][a_ f_a]与 ( b , f ( b ) ) \{\\displaystyle (b,f(b))\} ![(b, f(b))][b_ f_b]， a < b \{\\displaystyle a<b\} ![a < b][a _ b]，那么在这两端点之间必定存在一点 ( c , f ( c ) ) , a < c < b \{\\displaystyle (c,f(c)),a<c<b\} ![(c, f(c)), a < c < b][c_ f_c_ a _ c _ b]，使得过c的切线斜率等于该二端点割线的斜率，即 f ′ ( c ) = f ( b ) − f ( a ) b − a \{\\displaystyle f'(c)=\{\\frac \{f(b)-f(a)\}\{b-a\}\}\} ![f'(c) = \\frac\{f(b) - f(a)\}\{b - a\}][f_c_ _ _frac_f_b_ - f_a_b - a]。

\[[wikipedia][]\]

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[Link 2]: http://baike.baidu.com/view/2729971.htm
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[c_ f_c_ a _ c _ b]: https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a6f3f5e8b3382edbb2a8151585aba33f07cfb28
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[wikipedia]: https://wc.yooooo.us/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E4%B8%AD%E5%80%BC%E5%AE%9A%E7%90%86