最短路（Spfa）-蒲公英云

最短路（Spfa）

问题描述

给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式

第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式

共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

样例输入

3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2

样例输出

-1
-2

数据规模与约定

对于10%的数据，n = 2，m = 2。

对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

题解：dijkstra不能处理有负权的边。floyd：O(n^3)，还卡TM的内存….所以只能用Spfa了…

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct point {
    int v,next,cap;
} edge[20010*10];
int head[20010];
int dis[20010];
bool vis[20010];
int len, n, m;
void addedge(int from, int to, int cap)
{
    edge[len].v = to;
    edge[len].cap = cap;
    edge[len].next = head[from];
    head[from] = len++;
}
void spfa(int start)
{
    queue<int>q;
    for(int i = 0; i <= n; i++){
        dis[i] = 99999999;
        vis[i] = 0;
    }
    q.push(start);
    dis[start] = 0;
    vis[start] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        int x = q.front();
        q.pop();
        vis[x] = 0;
        for(int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].v;
            if(dis[v] > dis[x] + edge[i].cap){
                dis[v] = dis[x] + edge[i].cap;
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{ 
    int u,v,l;
    cin>>n>>m;
    len = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=0;i<m;i++){
       cin>>u>>v>>l;
        addedge(u,v,l);
    }
    spfa(1);
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        cout<<dis[i]<<endl;
    }    
    return 0;
}