矩阵乘法

忘是亡心i 2022-09-30 06:09 314阅读 0赞

Description

矩阵乘法是线性代数中最基本的运算之一。  
给定三个矩阵 ![201206272323475818777_A41D5DD39303B72B0D83C284844A4A47.gif][]，请编写程序判断 ![201206272324111067190_1FAD341893031FBD8E1A7B22D5059195.gif][]是否成立。

Input

输入包含多组数据。每组数据的格式如下：  
第一行包括两个整数p和q，表示矩阵A的大小。后继p行，每行有q个整数，表示矩阵A的元素内容。  
紧接着用相同的格式给出矩阵B和矩阵C。  
输入数据的最后一行是两个0，你的程序处理到这里时就应该退出了。  
输入数据中所有的整数绝对值都不超过100。

Output

对每一组输入数据，你的程序都要输出单独一行字符。  
如果 ![201206272324111067190_1FAD341893031FBD8E1A7B22D5059195.gif][]成立则输出”Yes”  
如果A和B根本不能相乘，或 ![201206272324111067190_1FAD341893031FBD8E1A7B22D5059195.gif][]不成立，则输出”No”。注意大小写。

Sample Input

2 3  
1 2 3  
4 5 6  
3 2  
1 2  
3 4  
5 6  
2 2  
22 28  
49 64  
  
1 2  
1 2  
2 1  
2  
1  
2 2  
2 4  
1 2  
  
1 2  
1 2  
1 1  
1  
1 1  
1  
  
0 0

Sample Output

Yes  
No  
No

Source

第二届招商银行杯程序设计大赛

代码：

#include<iostream>
    #include<string.h>
    using namespace std;
    void init(int x,int y,int s[100][100])
    {
    	int i,j;
    	for (i=0; i<x; i++)
    	{
    		for (j=0; j<y; j++)
    		 cin>>s[i][j];
    	}
    }
    int main()
    {
    	int i,j,k,flag=1;
    	int ai,aj,bi,bj,ci,cj,a[100][100]={0},b[100][100]={0},c[100][100]={0},sum;
    	while (cin>>ai>>aj)
    	{
    		if(ai == 0 && aj == 0)
    		{
    			break;
    		}
    		flag=1;
    		init(ai,aj,a);
    		cin>>bi>>bj;
    		init(bi,bj,b);
    		cin>>ci>>cj;
    		init(ci,cj,c);
    		if (aj!=bi || ai!=ci || bj!=cj)
    		{
    			cout<<"No"<<endl;
    			continue;
    		}
    		for (i=0; i<ai; i++)
    		{
    			for (j=0; j<bj; j++)
    			{
    				sum=0;
    				for (k=0; k<aj; k++)
    				{
    					sum += a[i][k]*b[k][j];
    				}
    				if (sum != c[i][j])
    				{
    					cout<<"No"<<endl;
    					flag = 0;
    					i=ai;
    					break;
    				}
    			}
    		}
    		if (flag)
    			cout<<"Yes"<<endl;
    	}
    	return 0;
     }

[201206272323475818777_A41D5DD39303B72B0D83C284844A4A47.gif]: http://acm.hfut.edu.cn/OnlineJudge/UploadFile/201206272323475818777_A41D5DD39303B72B0D83C284844A4A47.gif
[201206272324111067190_1FAD341893031FBD8E1A7B22D5059195.gif]: http://acm.hfut.edu.cn/OnlineJudge/UploadFile/201206272324111067190_1FAD341893031FBD8E1A7B22D5059195.gif