拦截导弹（经典dp）

左手的ㄟ右手 2022-09-30 06:51 144阅读 0赞

## 拦截导弹 ##

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难度： 3

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）  
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）  
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2
    8
    389 207 155 300 299 170 158 65
    3
    88 34 65

样例输出

6
    2

//单调递减

#include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <string>
    
    using namespace std;
    
    const int maxn = 10000+5;
    int dp[maxn];
    bool cmp(int a,int b)
    {
        return a>b;
    }
    void lis(int *s,int m)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int len = m;
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            for(int j = 0;j<i;j++)
            {
                if(s[i]<s[j]&&dp[i]<dp[j]+1)//建立一个一维数组dp[ ]，用dp[i]保存长度为i的单调子序列的末尾元素的值，用MAX保存单调子序列的最大长度。s[i]<s[j]就是单调递减最长子序列，思想上和递增的是一样的
                    dp[i] = dp[j]+1;
            }
        }
        sort(dp,dp+len,cmp);
        int MAX = dp[0]+1;
        cout<<MAX<<endl;
    }
    int main()
    {
        int n;
        cin>>n;
        while(n--)
        {
            int s[25];
            int m;
            cin>>m;
            for(int i=0;i<m;i++)
                cin>>s[i];
            lis(s,m);
        }
        return 0;
    }