HDU 4526 威威猫系列故事――拼车记(线性dp+贪心）

红太狼 2022-10-01 04:56 21阅读 0赞

威威猫系列故事――拼车记  
问题描述 :

话说威威猫有一次去参加比赛，虽然学校离比赛地点不太远，但威威猫还是想坐出租车去。大学城的出租车总是比较另类，有“拼车”一说，也就是说，你一个人坐车去，还是一堆人一起，总共需要支付的钱是一样的（每辆出租上除司机外最多坐下4个人）。刚好那天同校的一群Acmer在校门口扎堆了，大家果断决定拼车去赛场。  
　　问题来了，一辆又一辆的出租车经过，但里面要么坐满了乘客，要么只剩下一两个座位，众Acmer都觉得坐上去太亏了，威威猫也是这么想的。  
　　假设N名Acmer准备拼车，此时为0时刻，从校门到目的地需要支付给出租车师傅D元（按车次算，不管里面坐了多少Acmer），假如S分钟后恰能赶上比赛，那么S分钟后经过校门口的出租车自然可以忽略不计了。现在给出在这S分钟当中经过校门的所有的K辆出租车先后到达校门口的时间Ti 及里面剩余的座位Zi (1 <= Zi <= 4)，Acmer可以选择上车几个人（不能超过），当然，也可以选择上0个人，那就是不坐这辆车。  
　　俗话说，时间就是金钱，这里威威猫把每个Acmer在校门等待出租车的分钟数等同于花了相同多的钱（例如威威猫等待了20分钟，那相当于他额外花了20元钱）。  
　　在保证所有Acmer都能在比赛开始前到达比赛地点的情况下，聪明的你能计算出他们最少需要花多少元钱么？  
输入:

输入第一行为T，表示有T组测试数据。每组数据以四个整数N , K , D , S开始，具体含义参见题目描述，接着K行，表示第i辆出租车在第Ti分钟到达校门，其空余的座位数为Zi（时间按照先后顺序）。  
\[Technical Specification\]  
T <= 50  
N <= 100  
K <= 100  
D <= 100  
S <= 100  
1 <= Zi <= 4  
1<= T(i) <= T(i+1) <= S  
输出:

1  
2 2 10 5  
1 1  
2 2  
样例输出:

#include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    #define INF 0x7777777
    int dp[105][105];
    //dp[i][j]表示前i辆车送走j个acmer的最小花费，然后就有dp[i][j]=dp[i-1][j-k]+k*t+d;(t为车辆到达的时间，d为花费）
    //其中0<=p<=z[i]。p代表第i辆车送走p个人。 int main() { int t; cin>>t;
     while(t--)
     { 
     int n,k,d,s;
     cin>>n>>k>>d>>s;
     for(int i=0;i<=k;i++)
     { 
     for(int j=0;j<=n;j++)
     dp[i][j]=INF;
     }
     dp[0][0]=0;//注意0辆车0个人是0而不是inf
     //第i辆车
     for(int i=1;i<=k;i++)
     { 
     int ti,num;
     //前i辆车一共送走j个人
     for(int j=0;j<=n;j++)
     { 
     dp[i][j] = dp[i-1][j];
     }
     cin>>ti>>num;
     for(int j=0;j<=n;j++)
     { 
     //其中第i辆车送走jj个人
     for(int jj=0;jj<=num;jj++)
     if(j>=jj)
     dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-jj]+ti*jj+d);
     }
     }
     if(dp[k][n]<INF)
     cout<<dp[k][n]<<endl;
     else cout<<"impossible"<<endl;
     }
     return 0;
    }