【Python】浮点数精度问题（包含解决方案）

迈不过友情╰ 2022-10-08 16:16 175阅读 0赞

### 浮点数精度问题 ###

*  概述
 *  解决方案

# 概述 #

之前提到过，Python 中浮点类型之间的运算，其结果并不像我们想象的那样，例如：

>>> 0.1+0.2
    0.30000000000000004
    
    >>> 0.1+0.1-0.2
    0.0
    
    >>> 0.1+0.1+0.1-0.3
    5.551115123125783e-17
    
    >>> 0.1+0.1+0.1-0.2
    0.10000000000000003

为什么在计算这么简单的问题上，计算机会出现这样的低级错误呢？

真正的原因在于十进制和数和二进制数的转换。

我们知道，计算机其实是不认识十进制数，它只认识二进制数，也就是说，当我们以十进制数进行运算的时候，计算机需要将各个十进制数转换成二进制数，然后进行二进制间的计算。

以类似 0.1 这样的浮点数为例，如果手动将其转换成二进制，其结果为：

0. 1 ( 10 ) = 0.00011001100110011.. . ( 2 ) 0.1\_\{(10)\}=0.00011001100110011...\_\{(2)\} 0.1(10)=0.00011001100110011...(2)

可以看到，结果是无限循环的，也就是说，`0.1` 转换成二进制数后，无法精确到等于十进制数的 `0.1`。

同时，由于计算机存储的位数是有限制的，所以如果要存储的二进制位数超过了计算机存储位数的最大值，其后续位数会被舍弃（舍弃的原则是“`0 舍 1 入`”）。

> 这种问题不仅在 Python 中存在，在所有支持浮点数运算的编程语言中都会遇到，它不光是 Python 的 Bug。

# 解决方案 #

明白了问题产生的原因之后，那么该如何解决呢？

就 Python 的浮点数运算而言，大多数计算机每次计算误差不会超过  2 53 2^\{53\} 253，这对于大多数任务来说已经足够了。

如果需要非常精确的结果，可以使用 `decimal 模块`（其实就是别人开发好的程序，我们可以直接拿来用），它实现的十进制数运算适合会计方面的应用和有高精度要求的应用。例如：

#使用模块前，需要使用 import 引入
    import decimal
    
    a = decimal.Decimal("10.0")
    b = decimal.Decimal("3")
    print(10.0/3)
    print(a/b)
    输出：3.3333333333333335
    输出：3.333333333333333333333333333

可以看到，相比普通运算的结果，使用 `decimal 模块`得到的结果更精确。

如果 `decimal 模块`还是无法满足需求，还可以使用 `fractions 模块`，例如：

#引入 decimal 模块
    from fractions import Fraction
    
    print(10/3)
    print(Fraction(10,3))
    输出：3.3333333333333335
    输出：10/3

可以看到，通过 fractions 模块能很好地解决浮点类型数之间运算的问题。