算法二分查找法BinarySearch

谁借莪１个温暖的怀抱￠ 2022-10-13 12:34 220阅读 0赞

### 算法 二分查找法BinarySearch ###

*  1. 二分查找法概述
 *  2. 二分查找法实现

# 1. 二分查找法概述 #

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。  
首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

# 2. 二分查找法实现 #

package com.zrj.algorithm.test;
    
    import org.junit.Test;
    
    /** * 二分查找法 * 二分查找法能够解决数组中不含重复的target的情况，例如int[] nums = {1, 2, 3, 4, 5} * 却无法准确返回比如说给你有序数组nums = [1,2,2,2,3] * * @author zrj * @date 2021/7/5 * @since V1.0 **/
    public class BinarySearch { 
        public static void main(String[] args) { 
            int[] nums = { 1, 2, 3, 4, 5};
            int target = 5;
            System.out.println( binarySearch( nums, target ) );
        }
    
        /** * 二分查找法 * 首先定义left与right分别为数组首位下标与末位下标 * 然后循环，left小于等于right直接返回-1，说明不存在 * 然后判断，nums[mid]与targrt比较 * 如果targrt等于nums[mid]，直接返回。 * 如果targrt大于nums[mid]，则target落在右侧，left等于mid+1。 * 如果targrt小于nums[mid]，则target落在左侧，right等于mid-1。 */
        @Test
        public static int binarySearch(int[] nums, int target) { 
            int left = 0;
            int right = nums.length - 1;
    
            while (left <= right) { 
                int mid = left + (right - left) / 2;
                if (nums[mid] == target) { 
                    return mid;
                } else if (nums[mid] < target) { 
                    left = mid + 1;
                } else if (nums[mid] > target) { 
                    right = mid - 1;
                }
            }
            return -1;
        }
    
        /** * 寻找左侧边界的二分搜索 */
        public static int left_bound(int[] nums, int target) { 
            if (nums.length == 0) { 
                return -1;
            }
    
            int left = 0;
            int right = nums.length; // 注意
    
            while (left < right) {  // 注意
                int mid = (left + right) / 2;
                if (nums[mid] == target) { 
                    right = mid;
                } else if (nums[mid] < target) { 
                    left = mid + 1;
                } else if (nums[mid] > target) { 
                    right = mid; // 注意
                }
            }
            return left;
        }
    
        /** * 寻找右侧边界的二分搜索 */
        int right_bound(int[] nums, int target) { 
            if (nums.length == 0) { 
                return -1;
            }
            int left = 0, right = nums.length;
    
            while (left < right) { 
                int mid = (left + right) / 2;
                if (nums[mid] == target) { 
                    left = mid + 1; // 注意
                } else if (nums[mid] < target) { 
                    left = mid + 1;
                } else if (nums[mid] > target) { 
                    right = mid;
                }
            }
            return left - 1; // 注意
        }
    }