洛谷统计方形

╰半橙微兮° 2022-10-25 04:55 149阅读 0赞

# 洛谷 统计方形 #

[题目链接][Link 1]

### 题目背景 ###

1997年普及组第一题

### 题目描述 ###

> 有一个n×m方格的棋盘，求其方格包含多少正方形、长方形（不包含正方形）。

### 输入格式 ###

> 一行，两个正整数 n,mn,m（n \\leq 5000,m \\leq 5000n≤5000,m≤5000）。

### 输出格式 ###

> 一行，两个正整数，分别表示方格包含多少正方形、长方形（不包含正方形）。

### 输入输出样例 ###

#### 输入 ####

2 3

#### 输出 ####

8 10

### 解题思路 ###

#### 思路描述 ####

简单进行暴力求解,求解每个网格为右下角的长方形和正方形的个数,累计求和即可。

#### 代码描述 ####

import java.io.*;
    import java.util.*;
    public class Main {
        
    	public static void main(String[] args) throws IOException {
        
    		BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    		StreamTokenizer st=new StreamTokenizer(br);
    		PrintWriter pr=new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));
    		st.nextToken();
    		int n=(int)st.nval;
    		st.nextToken();
    		int m=(int)st.nval;
    		//查表
    		long resS=0l;
    		long resT=0l;
    		for(int i=1;i<=n;i++) {
        
    			for(int j=1;j<=m;j++) {
        
    				//求正方形的个数
    				resS+=Math.min(i, j);
    				//求长方形的个数
    				resT+=fun(i,j);
    			}
    		}
    		pr.print(resS+" "+resT);
    		pr.flush();
    		return;
    	}
    	static long fun(int x,int y) {
        
    		int x1=Math.max(x, y);
    		int y1=Math.min(x, y);
    		return y1*x1-y1;
    	}
    }

[Link 1]: https://www.luogu.com.cn/problem/P2241

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