766. 托普利茨矩阵

Myth丶恋晨 2022-10-31 12:14 138阅读 0赞

##### 题目描述： #####

给你一个 m x n 的矩阵 matrix 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true ；否则，返回 false 。

如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵 。

##### 示例 1： #####

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
    输出：true
    解释：
    在上述矩阵中, 其对角线为: 
    "[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。 
    各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True 。

##### 示例 2： #####

输入：matrix = [[1,2],[2,2]]
    输出：false
    解释：
    对角线 "[1, 2]" 上的元素不同。

##### 提示： #####

*  m == matrix.length
 *  n == matrix\[i\].length
 *  1 <= m, n <= 20
 *  0 <= matrix\[i\]\[j\] <= 99

##### 题解： #####

根据定义，当且仅当矩阵中每个元素都与其左上角相邻的元素（如果存在）相等时，该矩阵为托普利茨矩阵。因此，我们遍历该矩阵，将每一个元素和它左上角的元素相比对即可，所以循环下标从1开始。

复杂度：O(mn) *m* 为矩阵的行数，*n* 为矩阵的列数。

**代码**

/** * @param {number[][]} matrix * @return {boolean} */
    var isToeplitzMatrix = function(matrix) { 
        const m = matrix.length, n = matrix[0].length
        for(let i = 1; i < m; i ++) { 
            for(let j = 1; j < n; j ++) { 
                if(matrix[i][j] !== matrix[i - 1][j - 1]) { 
                    return false
                }
            }
        }
        return true
    };