【LeetCode】《剑指Offer》第Ⅷ篇⊰⊰⊰ 61 - 68题

约定不等于承诺〃 2022-11-04 14:20 10阅读 0赞

### 【LeetCode】《剑指Offer》第Ⅷ篇⊰⊰⊰ 61 - 68题 ###

### 文章目录 ###

*   *   *  【LeetCode】《剑指Offer》第Ⅷ篇⊰⊰⊰ 61 - 68题
         *  61. 扑克牌中的顺子（easy）
         *  62. 圆圈中最后剩下的数字（easy）
         *  63. 股票的最大利润（medium）
         *  64. 求1+2+…+n（medium）
         *  65. 不用加减乘除做加法（easy）
         *  66. 构建乘积数组（medium）
         *  67. 把字符串转换成整数（medium）
         *  68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先（easy）
         *  68 - II. 二叉树的最近公共祖先（easy）

### 61. 扑克牌中的顺子（easy） ###

[剑指 Offer 61. 扑克牌中的顺子][Offer 61.]

【**题目**】从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。2～10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大、小王为 0 ，可以看成任意数字。A 不能视为 14。

**限制：**

数组长度为 5

数组的数取值为 \[0, 13\] .

【**示例**】

输入: [1,2,3,4,5]
    输出: True
    ---------------------
    输入: [0,0,1,2,5]
    输出: True

【**解题思路**】

排序

class Solution {
        
        public boolean isStraight(int[] nums) {
        
            Arrays.sort(nums);
            int king = 0, i = 0;
            while (i < nums.length && nums[i] == 0) {
        
                king++;
                i++;
            }
    
            int sum = 0;
            while (i < nums.length - 1) {
        
                if (nums[i] == nums[i + 1]) {
        
                    return false;
                } else if(nums[i + 1] - nums[i] > 1) {
        
                    sum += nums[i + 1] - nums[i] - 1;
                }
                i++;
            }
            return sum <= king;
        }
    }

--------------------

### 62. 圆圈中最后剩下的数字（easy） ###

[剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字][Offer 62.]

【**题目**】0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

**限制：**

*  `1 <= n <= 10^5`
 *  `1 <= m <= 10^6`

【**示例**】

输入: n = 5, m = 3
    输出: 3

【**解题思路**】

约瑟夫循环

方法一：模拟

class Solution {
        
        public int lastRemaining(int n, int m) {
        
            ArrayList<Integer> nums = new ArrayList<Integer>();
            for (int i = 0; i < n; i++) {
        
                nums.add(i);
            }
            int index = 0;
            while (nums.size() > 1) {
        
                index = (index + m - 1) % nums.size();
                nums.remove(index);
            }
            return Integer.parseInt(nums.get(0).toString());
        }
    }

方法二：数学逆向思维，

反推每一轮出现的位置，最后剩下的数字位置为0（下标0），从剩下两个数字开始反推起

class Solution {
        
        public int lastRemaining(int n, int m) {
        
            int last = 0;
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
        
                last = (last + m) % i;
            }
            return last;
        }
    }

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### 63. 股票的最大利润（medium） ###

[剑指 Offer 63. 股票的最大利润][Offer 63.]

【**题目**】假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

**限制：**

`0 <= 数组长度 <= 10^5`

【**示例**】

输入: [7,1,5,3,6,4]
    输出: 5
    解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
         注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

【**解题思路**】

动态规划

class Solution {
        
        public int maxProfit(int[] prices) {
        
            int res = 0, minVal = 1000000;
            for (int x : prices) {
        
                if (x < minVal) {
        
                    minVal = x;
                } else {
        
                    res = Math.max(res, x - minVal);
                }
            }
            return res;
        }
    }

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### 64. 求1+2+…+n（medium） ###

[剑指 Offer 64. 求1+2+…+n][Offer 64. _1_2_n]

【**题目**】求 `1+2+...+n` ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

**限制：**

*  `1 <= n <= 10000`

【**示例**】

输入: n = 3
    输出: 6

【**解题思路**】

短路算法

class Solution {
        
        public int sumNums(int n) {
        
            int sum = n;
            boolean b = n > 0 && (sum += sumNums(n - 1)) > 0;
            return sum;
        }
    }

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### 65. 不用加减乘除做加法（easy） ###

[剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法][Offer 65.]

【**题目**】写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“\*”、“/” 四则运算符号。

**提示：**

*  `a`, `b` 均可能是负数或 0
 *  结果不会溢出 32 位整数

【**示例**】

输入: a = 1, b = 1
    输出: 2

【**解题思路**】

考察位运算，

位运算实现加减乘除见往期博客总结 [❤位运算❤ 常用公式及练习详解][Link 1]

class Solution {
        
        public int add(int a, int b) {
        
            int sum = a;
            while (b != 0) {
        
                sum = a ^ b;       //不考虑进位
                b = (a & b) << 1;  //只考虑进位
                a = sum;
            }
            return sum;
        }
    }

递归版

class Solution {
        
        public int add(int a, int b) {
        
            return b == 0 ? a : add(a ^ b, (a & b) << 1);
        }
    }

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### 66. 构建乘积数组（medium） ###

[剑指 Offer 66. 构建乘积数组][Offer 66.]

【**题目**】给定一个数组 `A[0,1,…,n-1]`，请构建一个数组 `B[0,1,…,n-1]`，其中 `B[i]` 的值是数组 `A` 中除了下标 `i` 以外的元素的积, 即 `B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]`。不能使用除法。

**提示：**

*  所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
 *  `a.length <= 100000`

【**示例**】

输入: [1,2,3,4,5]
    输出: [120,60,40,30,24]

【**解题思路**】

对称遍历

class Solution {
        
        public int[] constructArr(int[] a) {
        
            int[] res = new int[a.length];
            for (int i = 0, cur = 1; i < a.length; i++) {
        
                res[i] = cur;
                cur *= a[i];
            }
            for (int i = a.length - 1, cur = 1; i >= 0; i--) {
        
                res[i] *= cur;
                cur *= a[i];
            }
            return res;
        }
    }

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### 67. 把字符串转换成整数（medium） ###

[剑指 Offer 67. 把字符串转换成整数][Offer 67.]

【**题目**】写一个函数 `StrToInt`，实现把字符串转换成整数这个功能。不能使用 atoi 或者其他类似的库函数。

首先，该函数会根据需要丢弃无用的开头空格字符，直到寻找到第一个非空格的字符为止。

当我们寻找到的第一个非空字符为正或者负号时，则将该符号与之后面尽可能多的连续数字组合起来，作为该整数的正负号；假如第一个非空字符是数字，则直接将其与之后连续的数字字符组合起来，形成整数。

该字符串除了有效的整数部分之后也可能会存在多余的字符，这些字符可以被忽略，它们对于函数不应该造成影响。

注意：假如该字符串中的第一个非空格字符不是一个有效整数字符、字符串为空或字符串仅包含空白字符时，则你的函数不需要进行转换。

在任何情况下，若函数不能进行有效的转换时，请返回 `0`。

**说明**：

假设我们的环境只能存储 32 位大小的有符号整数，那么其数值范围为 `[−231, 231 − 1]`。如果数值超过这个范围，请返回 `INT_MAX (231 − 1)` 或 `INT_MIN (−231)` 。

【**示例**】

输入: "42"
    输出: 42
    -------------------------------------------
    输入: "   -42"
    输出: -42
    解释: 第一个非空白字符为 '-', 它是一个负号。我们尽可能将负号与后面所有连续出现的数字组合起来，最后得到 -42 
    ---------------------------------------------------------------------------------
    输入: "4193 with words"
    输出: 4193
    解释: 转换截止于数字 '3' ，因为它的下一个字符不为数字。
    --------------------------------------------------------------------------------
    输入: "-91283472332"
    输出: -2147483648
    解释: 数字 "-91283472332" 超过 32 位有符号整数范围。 因此返回 INT_MIN (−231) 。

【**解题思路**】

class Solution {
        
        public int strToInt(String str) {
        
            int k = 0;
            while (k < str.length() && str.charAt(k) == ' ') {
        
                k++;
            }
            if (k == str.length()) {
        
                return 0;
            }
            if (!str.substring(k, k + 1).matches("\\+|-|[0-9]")) {
        
                return 0;
            }
            
            int op = 1; //默认符合为正
            if (str.charAt(k) == '+') {
        
                k++;
            } else if (str.charAt(k) == '-'){
        
                op = -1;
                k++;
            }
    
            long num = 0;
            while (k < str.length() && str.charAt(k) >= '0' && str.charAt(k) <= '9') {
        
                num = num * 10 + (str.charAt(k) - '0');
                if (op == 1 && num > (long)Integer.MAX_VALUE) {
        
                    return Integer.MAX_VALUE;
                }
                if (op == -1 && -num < (long)Integer.MIN_VALUE) {
        
                    return Integer.MIN_VALUE;
                }
                k++;
            }
    
            return op * (int)num;
        }
    }

--------------------

### 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先（easy） ###

[剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先][Offer 68 - I.]

【**题目**】给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

【**示例**】

例如，给定如下二叉搜索树: root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\]

![在这里插入图片描述][20210303000447458.png_pic_center]

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
    输出: 6 
    解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
    ------------------------------------------------------------
    输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
    输出: 2
    解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

【**解题思路**】

递归+二叉搜索树性质

class Solution {
        
        public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        
            if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
        
                return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
            } else if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
        
                return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
            } else {
        
                return root;
            }
        }
    }

--------------------

### 68 - II. 二叉树的最近公共祖先（easy） ###

[剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先][Offer 68 - II.]

【**题目**】给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

**说明:**

*  所有节点的值都是唯一的。
 *  p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

【**示例**】

例如，给定如下二叉树: root = \[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4\]

![在这里插入图片描述][20210303000502986.png_pic_center]

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
    输出: 3
    解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
    ----------------------------------------------------------------
    输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
    输出: 5
    解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

【**解题思路**】

递归

class Solution {
        
        public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        
            if (root == null || root == p || root == q) {
        
                return root;
            }
            TreeNode lnode = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
            TreeNode rnode = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
            if (lnode != null && rnode != null) {
        
                return root;
            }
            return lnode == null ? rnode : lnode;
        }
    }

[Offer 61.]: https://leetcode-cn.com/problems/bu-ke-pai-zhong-de-shun-zi-lcof/
[Offer 62.]: https://leetcode-cn.com/problems/yuan-quan-zhong-zui-hou-sheng-xia-de-shu-zi-lcof/
[Offer 63.]: https://leetcode-cn.com/problems/gu-piao-de-zui-da-li-run-lcof/
[Offer 64. _1_2_n]: https://leetcode-cn.com/problems/qiu-12n-lcof/
[Offer 65.]: https://leetcode-cn.com/problems/bu-yong-jia-jian-cheng-chu-zuo-jia-fa-lcof/
[Link 1]: https://blog.csdn.net/weixin_44368437/article/details/111089587
[Offer 66.]: https://leetcode-cn.com/problems/gou-jian-cheng-ji-shu-zu-lcof/
[Offer 67.]: https://leetcode-cn.com/problems/ba-zi-fu-chuan-zhuan-huan-cheng-zheng-shu-lcof/
[Offer 68 - I.]: https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/
[20210303000447458.png_pic_center]: /images/20221023/e59dc260d1424c718647ef0f9221ee9f.png
[Offer 68 - II.]: https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/
[20210303000502986.png_pic_center]: /images/20221023/34d96b5a138f4969b860f6c18ece0721.png