java阶乘计算高精度_高精度数学运算

朱雀 2022-11-10 01:02 296阅读 0赞

四舍六入计算

算法规则:

四舍六入五考虑，

五后非零就进一，

五后皆零看奇偶，

五前为偶应舍去，

五前为奇要进一。

使用BigDecimal，保证精度的同时，能精准的进行四舍六入计算。

优化排列组合算法

关于排列组合公式，请百度。网上一大堆算法，都先计算阶乘再相除。但实际上应该先约分，一下子就节约了很多计算步骤。以排列公式来说P(n,r)=n!/(n-r)!，实际计算中就是n 乘到 n-r就可以了。组合公式就是排列算法再除以r的阶乘。

MathUtil类

import org.apache.commons.lang3.ArrayUtils;

import java.math.BigDecimal;

import java.math.RoundingMode;

/\*\*

\* 精确的数学运算

使用 \{@link java.math.BigDecimal\}来实现精准度

\* 因为精度的原因**BigDecimal(double val)**构造方法的结果有一定的不可预知性，例如：

\* System.out.println(new BigDecimal(0.2)); //0.200000000000000011102230246251565404236316680908203125

\* System.out.println(BigDecimal.valueOf(0.2f)); //0.20000000298023224

\* System.out.println(BigDecimal.valueOf(0.2d)); //0.2

\* System.out.println(BigDecimal.valueOf(0.2)); //0.2

\* System.out.println(new BigDecimal("0.2")); //0.2

因此建议使用**new BigDecimal(String)**。

\* @author BBF

\*/

public final class MathUtil \{

/\*\*

\* PI，比Math.PI多两位

\*/

public static final double PI = 3.1415926535897932384626;

/\*\*

\* 默认除法运算精度

\*/

private static final int DEFAULT\_SCALE = 10;

private static final double NUM\_ROUND = 0.5;

/\*\*

\* 运算枚举

\*/

private enum MathType \{

/\*\*

\* 加法

\*/

ADD,

/\*\*

\* 减法

\*/

SUB,

/\*\*

\* 乘法

\*/

MULTI,

/\*\*

\* 除法

\*/

DIV

private MathUtil() \{

/\*\*

\* 转换为\{@link java.math.BigDecimal\}

为保证精度，先转成\{@link java.lang.String\}然后再用构造函数

\* @param value 数值

\* @return \{@link java.math.BigDecimal\}

\*/

private static BigDecimal convertToBigDecimal(Number value) \{

return value == null ? BigDecimal.ZERO : new BigDecimal(value.toString());

/\*\*

\* 提供精确的加法、减法和乘法运算

\* @param type 运算法则

\* @param scale 精确到小数点后几位，只在除法有效

\* @param values 多个值

\* @return 四则运算结果

\*/

private static BigDecimal calculate(MathType type, int scale, Number\[\] values) \{

if (ArrayUtils.isEmpty(values)) \{

return BigDecimal.ZERO;

// 第一个数作为被加数、被减数或被乘数

Number value = values\[0\];

BigDecimal result = convertToBigDecimal(value);

for (int i = 1, l = values.length; i < l; i++) \{

value = values\[i\];

if (value != null) \{

switch (type) \{

case ADD:

result = result.add(convertToBigDecimal(value));

break;

case SUB:

result = result.subtract(convertToBigDecimal(value));

break;

case MULTI:

result = result.multiply(convertToBigDecimal(value));

break;

case DIV:

result = result.divide(convertToBigDecimal(value), scale, RoundingMode.HALF\_UP);

break;

default:

break;

return result;

/\*\*

\* 提供精确的幂运算

\* @param value 底数

\* @param n 指数

\* @return 幂的积

\*/

public static BigDecimal pow(Number value, int n) \{

return convertToBigDecimal(value).pow(n);

/\*\*

\* 提供精确的加法运算

\* @param values 多个值的字符串

\* @return 和

\*/

public static BigDecimal add(Number... values) \{

return calculate(MathType.ADD, DEFAULT\_SCALE, values);

/\*\*

\* 提供精确的减法运算

\* @param values 多个值的字符串

\* @return 差

\*/

public static BigDecimal sub(Number... values) \{

return calculate(MathType.SUB, DEFAULT\_SCALE, values);

/\*\*

\* 提供精确的乘法运算

\* @param values 多个值的字符串

\* @return 积

\*/

public static BigDecimal multi(Number... values) \{

return calculate(MathType.MULTI, DEFAULT\_SCALE, values);

/\*\*

\* 提供(相对)精确的除法运算

当发生除不尽的情况时，精确到小数点以后10位，以后的数字四舍五入

\* @param values 多个值的字符串

\* @return 商

\*/

public static BigDecimal div(Number... values) \{

return calculate(MathType.DIV, DEFAULT\_SCALE, values);

/\*\*

\* 提供(相对)精确的除法运算

当发生除不尽的情况时，由scale参数指定精度，以后的数字四舍五入

\* @param scale 精确到小数点后几位，只在除法有效

\* @param values 多个值的字符串

\* @return 商

\*/

public static BigDecimal divByScale(int scale, Number... values) \{

if (scale < 0) \{

throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");

return calculate(MathType.DIV, scale, values);

/\*\*

\* 四舍六入五成双算法

四舍六入五成双是一种比较精确比较科学的计数保留法，是一种数字修约规则。

\* 算法规则:

\* 四舍六入五考虑，

\* 五后非零就进一，

\* 五后皆零看奇偶，

\* 五前为偶应舍去，

\* 五前为奇要进一。

\* @param value 需要科学计算的数据

\* @param digit 保留的小数位

\* @return 指定小数位数的数字

\*/

public static BigDecimal round(Number value, int digit) \{

// 小数进位，然后取整计算，再退位得到结果

BigDecimal ratio = pow(10, digit);

// 进位后的数字

BigDecimal number = multi(value, ratio);

// 获取BigDecimal整数部分，直接舍弃小数部分

long integer = number.setScale(0, RoundingMode.DOWN).longValue();

// 获取小数部分

double decimal = sub(number, integer).doubleValue();

if (decimal > NUM\_ROUND) \{

// 四舍六入

integer = integer + 1;

if (decimal == NUM\_ROUND && integer % 2 != 0) \{

// 五前为奇要进一

integer = integer + 1;

return div(integer, ratio).setScale(digit, RoundingMode.HALF\_UP);

/\*\*

\* 计算阶乘

n! = n \* (n-1) \* ... \* end

\* @param n 阶乘起始

\* @param end 阶乘结束

\* @return 结果

\*/

public static BigDecimal factorial(Number n, int end) \{

int st = n.intValue();

if (st < end) \{

return BigDecimal.ZERO;

if (st == end) \{

return BigDecimal.ONE;

return multi(n, factorial(sub(n, 1), end));

/\*\*

\* 计算阶乘

n! = n \* (n-1) \* ... \* 2 \* 1

\* @param n 阶乘起始

\* @return 结果

\*/

public static BigDecimal factorial(Number n) \{

return factorial(n, 1);

/\*\*

\* 计算排列

P(n, r) = n!/(n-r)!

从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列

\* @param n 总数

\* @param r 要取出数量

\* @return 排列数

\*/

public static long arrangement(int n, int r) \{

if (n < r) \{

return 0;

// 对公式约分，实际上是计算了n 到 n-r的阶乘

return factorial(n, n - r).longValue();

/\*\*

\* 计算组合

C(n, r) = n!/((n-r)! \* r!)

从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，不考虑顺序

\* @param n 总数

\* @param r 要取出数量

\* @return 组合数

\*/

public static long combination(int n, int r) \{

if (n < r) \{

return 0;

// 组合就是排列的结果再除以r的阶乘

return div(arrangement(n, r), factorial(r)).longValue();

测试用例

import org.junit.Test;

import java.math.BigDecimal;

/\*\*

\* MathUtil测试类

\* @author BBF

\*/

public class MathUtilTest \{

@Test

public void showBigDecimal() \{

System.out.println(new BigDecimal(0.2)); //0.200000000000000011102230246251565404236316680908203125

System.out.println(BigDecimal.valueOf(0.2f)); //0.20000000298023224

System.out.println(BigDecimal.valueOf(0.2d)); //0.2

System.out.println(BigDecimal.valueOf(0.2)); //0.2

System.out.println(new BigDecimal("0.2")); //0.2

@Test

public void add() \{

BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal("1.91");

double ab = MathUtil.add(8, 0.1, 0.2f, 0.3d, bigDecimal).doubleValue();

System.out.println("各种类型数值相加，预期：10.51 实际：" + ab);

@Test

public void round() \{

System.out.println("四舍六入预期：4.24 实际：" + MathUtil.round(4.245, 2).toString());

System.out.println("四舍六入预期：4.24 实际：" + MathUtil.round(4.2450, 2).toString());

System.out.println("四舍六入预期：4.25 实际：" + MathUtil.round(4.2451, 2).toString());

System.out.println("四舍六入预期：4.22 实际：" + MathUtil.round(4.2250, 2).toString());

System.out.println("四舍六入预期：1.20 实际：" + MathUtil.round(1.2050, 2).toString());

System.out.println("四舍六入预期：1.22 实际：" + MathUtil.round(1.2150, 2).toString());

System.out.println("四舍六入预期：1.22 实际：" + MathUtil.round(1.2250, 2).toString());

System.out.println("四舍六入预期：1.24 实际：" + MathUtil.round(1.2350, 2).toString());

System.out.println("四舍六入预期：1.24 实际：" + MathUtil.round(1.2450, 2).toString());

System.out.println("四舍六入预期：1.26 实际：" + MathUtil.round(1.2550, 2).toString());

System.out.println("四舍六入预期：1.26 实际：" + MathUtil.round(1.2650, 2).toString());

System.out.println("四舍六入预期：1.28 实际：" + MathUtil.round(1.2750, 2).toString());

System.out.println("四舍六入预期：1.28 实际：" + MathUtil.round(1.2850, 2).toString());

System.out.println("四舍六入预期：1.30 实际：" + MathUtil.round(1.2950, 2).toString());

@Test

public void factorial() \{

System.out.println("阶乘10！：预期：3628800 实际：" + MathUtil.factorial(10).toString());

@Test

public void arrangement() \{

System.out.println("排列P(10,2)，预期：90 实际：" + MathUtil.arrangement(10, 2));

@Test

public void combination() \{

System.out.println("排列C(10,2)，预期：45 实际：" + MathUtil.combination(10, 2));

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