【每日一题】数组系列(6) —— 加一

今天药忘吃喽~ 2022-11-10 05:28 163阅读 0赞

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看到这个标题，大家肯定会觉得，不就是“加1”嘛，这么简单的问题我可以！但是就是这么简单的“加1”可是面试的**高频题**哦，所以我们就一起来看看吧！

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来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/plus-one/  
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## 一、题目描述 ##

给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。
    最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。
    你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。
    
    示例 1：
    输入：digits = [1,2,3]
    输出：[1,2,4]
    解释：输入数组表示数字 123。
    
    示例 2：
    输入：digits = [4,3,2,1]
    输出：[4,3,2,2]
    解释：输入数组表示数字 4321。
    
    示例 3：
    输入：digits = [0]
    输出：[1]
    
    提示：
    1 <= digits.length <= 100
    0 <= digits[i] <= 9

## 二、题目解析 ##

本题属于简单题，主要考察数组的用法。解题思路是：

*  考虑是计算加法，所以会有进位的可能，先确定数组遍历顺序是**从后往前**。
 *  当前位如果有进位，则下一位加1；如果当前位没有进位，则**退出遍历**。
 *  特殊情况，比如9、99、999这类数末尾加1的话，每一位都会产生进位。这样，在遍历结束后，需要在数组**开头插入1**。

C++实现如下：

class Solution { 
    public:
        vector<int> plusOne(vector<int>& digits) { 
            for (int i = digits.size() - 1; i >= 0; --i) { 
                digits[i] +=1;
                digits[i] %= 10;
                if (digits[i] != 0)  //如果没有进位，则返回结果，结束循环
                    return digits;
            }
            //如果最后一次还进位，则在数组前插入1
            digits.insert(digits.begin(), 1);
            return digits;
        }
    };

测试结果：  
![在这里插入图片描述][20210316151716566.png]  
复杂度分析：

*  时间复杂度：由于只使用了一个for循环，所以时间复杂度为O(n)
 *  空间复杂度：O(1)。

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***由于水平有限，博客中难免会有一些错误，有纰漏之处恳请各位大佬不吝赐教！***

![在这里插入图片描述][2020090613542669.png_pic_center]  
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