leetcode.190. 颠倒二进制位

素颜马尾好姑娘i 2022-11-14 13:18 148阅读 0赞

# [190. 颠倒二进制位][190.] #

颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

**提示：**

*  请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
 *  在 Java 中，编译器使用[二进制补码][Link 1]记法来表示有符号整数。因此，在上面的 **示例 2** 中，输入表示有符号整数 `-3`，输出表示有符号整数 `-1073741825`。

**进阶**:  
如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

**示例 1：**

输入: 00000010100101000001111010011100
    输出: 00111001011110000010100101000000
    解释: 输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596，
         因此返回 964176192，其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。

**示例 2：**

输入：11111111111111111111111111111101
    输出：10111111111111111111111111111111
    解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293，
         因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。

**示例 1：**

输入：n = 00000010100101000001111010011100
    输出：964176192 (00111001011110000010100101000000)
    解释：输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596，
         因此返回 964176192，其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。

**示例 2：**

输入：n = 11111111111111111111111111111101
    输出：3221225471 (10111111111111111111111111111111)
    解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293，
         因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。

**提示：**

*  输入是一个长度为 `32` 的二进制字符串

# 思路与代码 #

## 方法一：逐位颠倒 ##

将 n 视作一个长为 3232 的二进制串，从低位往高位枚举 n 的每一位，将其倒序添加到翻转结果 rev中。

代码实现中，每枚举一位就将 n 右移一位，这样当前 n 的最低位就是我们要枚举的比特位。当 n 为 0 时即可结束循环。

需要注意的是，在某些语言（如java）中，没有无符号整数类型，因此对 n 的右移操作应使用逻辑右移。

class Solution { 
    public:
        uint32_t reverseBits(uint32_t n) { 
            uint32_t rev = 0;
            for (int i = 0; i < 32 && n > 0; ++i) { 
                //n为1，则向左移动(31-i)位
                rev |= (n & 1) << (31 - i);
                //n往右移一位，把最后一位数字去掉
                n >>= 1;
            }
            return rev;
        }
    };

java代码

public class Solution { 
        public int reverseBits(int n) { 
            int rev = 0;
            for (int i = 0; i < 32 && n != 0; ++i) { 
                rev |= (n & 1) << (31 - i);
                n >>>= 1;
            }
            return rev;
        }
    }

## 方法二：分治 ##

![在这里插入图片描述][20210329153450748.png]

class Solution { 
    public:
        uint32_t reverseBits(uint32_t n) { 
            n = (n >> 16) | (n << 16);
            n = ((n & 0xff00ff00) >> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8);
            n = ((n & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f) << 4);
            n = ((n & 0xcccccccc) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);
            n = ((n & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);
            return n;
        }
    };

java版

// JAVA
    public class Solution { 
        private static final int M8 = 0x00ff00ff;  // 0b00000000111111110000000011111111
        private static final int M4 = 0x0f0f0f0f;  // 0b00001111000011110000111100001111
        private static final int M2 = 0x33333333;  // 0b00110011001100110011001100110011
        private static final int M1 = 0x55555555;  // 0b01010101010101010101010101010101
    
        // you need treat n as an unsigned value
        public int reverseBits(int n) { 
            n = n >>> 16 | n << 16;
            n = n >>> 8 & M8 | (n & M8) << 8;
            n = n >>> 4 & M4 | (n & M4) << 4;
            n = n >>> 2 & M2 | (n & M2) << 2;
            n = n >>> 1 & M1 | (n & M1) << 1;
            return n;
        }
    }

## cpp版 ##

32位无符号整数，如 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 
    表示成16进制        f    f    f    f    f    f    f   f
    一个16进制的f代表二进制的4位
    ffff ffff右移16位，变成 0000 ffff
    ffff ffff左移16位，变成 ffff 0000
    它们俩相或，就可以完成低16位与高16位的交换
    
    之后的每次分治，都要先与上一个掩码，再进行交换

代码

class Solution { 
    public:
        uint32_t reverseBits(uint32_t n) { 
            n = (n >> 16) | (n << 16); //低16位与高16位交换
            n = ((n & 0xff00ff00) >> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8); //每16位中低8位和高8位交换; 1111是f
            n = ((n & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f) << 4); //每8位中低4位和高4位交换;
            n = ((n & 0xcccccccc) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2); //每4位中低2位和高2位交换; 1100是c,0011是3
            n = ((n & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1); //每2位中低1位和高1位交换; 1010是a,0101是5
            return n;
        }
    };

# 参考 #

[负雪明烛][Link 2]

[190.]: https://leetcode-cn.com/problems/reverse-bits/
[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6%E8%A1%A5%E7%A0%81/5295284
[20210329153450748.png]: /images/20221022/31c9b5bd21ca4778b553dc618ebab711.png
[Link 2]: https://leetcode-cn.com/problems/reverse-bits/solution/fu-xue-ming-zhu-xun-huan-yu-fen-zhi-jie-hoakf/