变声原理：卷积和传递函数

墨蓝 2022-11-15 12:59 116阅读 0赞

## idea ##

### 关于系统 ###

我们将一个空旷的房间类比于一个系统，如果我们在房间内放置一个声源，声音信号经过墙壁，天花板，地面，放置的种种物品的反射，最终会被我们人耳或者声音采集设备收集。这个系统显然对声音具有一定的处理作用，并且这些放置物品以及房间本身结构以及材料的独特性，决定了代表其特征的传递函数。

### 关于传递函数 ###

在自动控制原理中我们获悉，一个系统的传递函数可以通过实验的方法获得，一个系统的冲激响应即为其传递函数。

Y(s) = G(s)·L[δ(t)]

完美的冲激信号我们无法轻易获得，事实上我们可以用一个尖锐的声音信号代替之。在这里，我将收集拍手声经过房间这个系统作用之后的信号，以此求出房间这个系统的传递函数。

### 关于卷积 ###

时域信号的卷积等于频域的相乘，这一点与传递函数的理解是一致的，即有：

Y[s] = G(s)·X(s)

值得一提的是，本次实验中我采用了手机进行声音信号的采集，手机采集到的声音信息是双通道的，我们在进行卷积之前，需要对声音信号预先进行声道合并和格式处理。

### 思路 ###

用拍手声模拟冲激响应之后，我们需要在另一相对安静的环境下采集另一段音频信号，同样地在卷积运算之前需要对信号进行预处理。而后即可通过matlab进行编程实现卷积运算了。

### 代码展示 ###

#### 读取两段音频 ####

clear;
    clc
    % 读取两段音频
    IR = audioread('Gs.wav');
    voice = audioread('warm_song.wav');
    mix = conv(voice,IR);
    % 作图观察冲激信号
    plot(IR);
    audiowrite('conv_song.wav',mix,48000);

图像如下：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NjI1NzQ1OA_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
可见在信号发生之初还是比较“锐利”的。

#### 卷积之前的声音 ####

在命令行直接输入即可

sound(voice,48000)

#### 卷积之后的声音 ####

在命令行直接输入即可

sound(mix,48000)

完整声音文件及调试见：  
链接：https://pan.baidu.com/s/10zaN58aUof37uqg5ERSfZQ  
提取码：g6j1

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