连续微小线段速度前瞻规划算法

布满荆棘的人生 2022-11-21 03:55 235阅读 0赞

# 连续微小线段速度前瞻规划算法 #

## 研究现状 ##

速度前瞻规划是指预先分析后续路径，获取路径长度和速度约束条件等信息，并根据这些信息进行自适应速度调整，从而尽可能地提高加工速度。速度前瞻规划可以有效地缩短加工时间，减小机床振动，保护刀具以及提高加工质量，是保证速度平稳性和提高加工效率的重要途径，也是机床实现高速高平稳加工的一个不可或缺的过程。速度前瞻规划是高速高平稳数控系统必不可少的算法，部分国外、国内数控系统应用速度前瞻的情况分别如下表所示。  
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复杂型面的数控加工普遍采用ＣＡＭ编程，这时型面通常会被逼近成大量小线段。采用常规的加工技术时，需要在每个小线段内升降速，使机床频繁起停，加工效率低下。研究高速高平稳加工技术是在保证平稳性的前提下实现复杂轨迹的高速加工，是高性能数控系统中必须考虑的实际问题。实现高速平稳加工首先需要对原先的连续小线段进行处理，对原先的连续小线段进行优化，这种过程本文称为路径规划。

路径规划的目的是在轨迹误差允许的范围内，重新进行刀路路径的规划，生成新的刀路路径。新刀路路径会在原始刀路路径的基础上，改善原有路径的几何连续性。经过刀路路径规划，机床的整体加工速度和加工平稳性会得到提高。

解决复杂轨迹高速平稳加工的路径规划途径主要有两个：一是未进行全局曲线拟合的路径规划；二是进行全局曲线拟合的路径规划。

### 局部路径规划 ###

目前，未进行全局曲线拟合路径规划的研究主要集中于转折点过渡方面。转折点过渡有两种思路，一是直接过渡，二是转接过渡。在进行过渡时不仅要考虑过渡的形式，还要考虑过渡对精度、效率以及平稳性等方面的影响，建立过渡时的精度、速度以及平稳性等方面的约束摸型。

（１）直接过渡

直接过渡不对原来的路径做任何优化，保持原有的连续短线段不变。

直接过渡的优点是计算复杂度低，处理简单，方便集成于数控系统中，在低端数控系统中应用较为广泛。直接过渡的最大缺点是高速时速度波动大，平稳性差。直接过渡法保证了转折点合成速度的大小不发生变化，但是由于合成速度是个矢量，当速度方向发生变化时，会造成各运动轴的速度波动。

对于直接过渡，可以通过限制转折点加速度大小的方式来减小速度波动，但是相应地速度会很低，又造成电机频繁起停的问题。采用直接过渡难以满足数控系统的高速平稳性能要求。

（２）转接过渡  
直接过渡在转折点的平稳性较差的根本原因是转折点处的速度方向的变化过大，可以通过插入曲线减小速度方向变化的程度，从而实现速度的平滑过渡，这就是转接过渡。转接过渡在转折点处插入了新的曲线，改善了原有路径的几何连续性。

转接过渡的优点是可以改善转折点处的冲击，实现速度的平滑过渡。对于Bezier曲线、PH曲线、Ｂ样条曲线以及Ferguson曲线等样条曲线过渡方式，如下图所示，可以实现理论上的曲率连续从而保证加速度连续，不存在理论上的速度波动。转接过渡的缺点是相比于直接过渡，牺牲了一定精度，插补计算过程也更为复杂。特别是Bezier曲线等样条曲线在实际加工时的前瞻插补过程中，误差、效率以及平稳性方面很难保证，同时会存在计算量过大，实时性难以保证的情况，在工程实用方面有很多困难。目前样条曲线过渡一般见于Simens、Heidenhain等国外数控系统，出于商业利益的原因，细节并未公布。国内在样条曲线过渡方面也有诸多研究，但是真正成型进行商业应用的更多的还是小线段过渡以及圆弧过渡。

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### 全局路径规划 ###

目前，利用离散后的轨迹点信息，在一定轨迹误差范围内用特定的曲线对离散后的连续线段进行曲线拟合，达到光顺路径的目的，进而利用曲线直接进行曲线插补是当前数控运动控制算法研究的热点。曲线拟合的方式主要为逼近和插值，如下图所示

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运用全局曲线拟合后参数插补的优点是可以获得高阶连续的路径，从而实现速度平滑过渡，提高加工时的高速平稳性能。缺点是在进行全局曲线拟合后的曲线前瞻插补时，需要考虑精度、加减速规律、曲线缓变等诸多复杂的约束情况，增加了处理的复杂性，难以满足实时性要求。这种方法的主要难点不在于曲线拟合，而在于拟合后的速度前瞻及插补过程。

综合来看，全局曲线拟合路径规划方案的基本思路是预设一个逼近误差，运用高阶曲线（曲率连续），在逼近误差允许的范围内进行全局曲线拟合。而弓高误差、速度限制、加速度限制等许多复杂的约束和难点则留给曲线前瞻及插补过程，对硬件的实时性提出了很高要求。目前这种方案国内大多处于理论研究和实验阶段，离实际的工程应用还有很大距离。目前实际工程应用较多的还是未进行全局曲线拟合的路径规划方案。

## 运动控制算法框架 ##

这里为了搭建一个稳定的算法框架，使用了最简单算法（直接转接过渡、基于梯形加减速的速度前瞻、梯形加减速、直线插补)来进行框架构建，速度前瞻参考这篇硕士论文实现【朱长峰. 连续微线段高速加工数控系统路径与速度前瞻规划算法研究\[D\].浙江大学,2018.】。算法框架如下图所示。

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一个具有实时性的运动控制算法框架我认为至少包含一个周期中断，用于实时插补。另外速度前瞻和速度规划可以作为一个任务。如果没有使用RTOS，只需要一个周期中断就可以了，速度前瞻和速度规划在主循环中顺序执行即可。

如果使用RTOS多任务，这里值得注意的是要设计好轨迹缓存循环队列的数据结构，设计好互斥量，实现对共享数据的同步和保护。

在嵌入式环境测试调试算法将会比较麻烦，主要是对输出数据的采集和可视化分析不方便。因此建议在PC机上使用多线程和定时器，模拟嵌入式环境的多任务和中断，进行算法框架的测试。

## 算法效果测试 ##

这里测试的路径使用一篇论文\[2\]的数据。测试轨迹的坐标如下表格所示。

![在这里插入图片描述][20201030011448347.png_pic_center]

### 未开启速度前瞻 ###

使用第一组参数如下：

起步速度vs=0mm/s,

期望速度vc=100mm/s,

末速度ve=0mm/s,

加减速的加速度 A r m a x A\_\{rmax\} Armax=100mm/ s 2 s^2 s2。

转接最大加速度 A n m a x A\_\{nmax\} Anmax=100mm/ s 2 s^2 s2。

插补周期 T s T\_s Ts=0.01s

未开启速度前瞻时的速度曲线如下图所示。  
![在这里插入图片描述][20201030012241516.gif_pic_center]

### 开启速度前瞻 ###

开启速度前瞻时的速度曲线如下图所示。

![在这里插入图片描述][20201030012305730.gif_pic_center]

对比可以发现未开启速度前瞻时，每个线段的起点和终点速度都减0，插补步数约为800步；开启速度前瞻后，在拐角较大时减速为0，较小的拐角适当减速，速度不降为0，尽可能达到期望的速度，插补步数约为500步。可见速度前瞻提高了运动的平稳性，提高了加工效率。

我们把转接加速度由100改为1000, 再进行测试，参数如下所示：

起步速度vs=0mm/s,

期望速度vc=100mm/s,

末速度ve=0mm/s,

加减速的加速度 A r m a x A\_\{rmax\} Armax=100mm/ s 2 s^2 s2。

转接最大加速度 A n m a x A\_\{nmax\} Anmax=1000mm/ s 2 s^2 s2。

插补周期 T s T\_s Ts=0.01s

![在这里插入图片描述][20201030012332678.gif_pic_center]  
当我们加大拐角过渡的加速度时，线段衔接的地方降速更少，加工时间更短，插补步数只有大约400步。

## 参考文献 ##

\[1\]朱长峰. 连续微线段高速加工数控系统路径与速度前瞻规划算法研究\[D\].浙江大学,2018.

\[2\]LUO F, ZHOU Y, YIN J. A universal velocity profile generation approach for high-speed machining of small line segments with look-ahead\[J\]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2007,35(5-6): 505-518.

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