基础算法题——计算分数（细节）

╰半夏微凉° 2022-11-22 00:14 199阅读 0赞

[计算分数][Link 1]  
题目描述  
Csh 被老妈关在家里做分数计算题，但显然他不愿意坐这么多复杂的计算。况且在家门口还有 Xxq 在等着他去一起看电影。为了尽快地能去陪 Xxq 看电影，他把剩下的计算题交给了你，你能帮他解决问题吗？

输入格式  
输入一行，为一个分数计算式。  
计算式中只包含数字、+、-、/。其中 / 为分数线，分数线左边为分子，右边为分母。输入数据保证不会出现繁分数。如果输入计算式的第一项为正，不会有前缀 + 号；若为负，会有前缀 - 号。所有整数均以分数形式出现。

输出格式  
输出一行，为最后的计算结果（用最简分数或整数表示）。  
保证答案内出现的所有数（如果答案是分数即为分子和分母）均在 64 位带符号整数的表示范围之内。

输入 \#1  
2/1+1/3-1/4  
输出 \#1  
25/12  
说明/提示  
对于所有测试点，输入计算式长度在 100 以内，分子、分母在 1000 以内。

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这道题很平常，但细节需要注意……

#### 解题思路 ####

①、按照格式读取每一个符号及分数，逐个对每一个分数进行计算。  
②、根据两个分数的运算法则，我们需要对分母进行通分，也就是求分母的最大公倍数icm，再求出对应的分子(fz \*= icm/fm)。  
③、对所求的和再进行分子分母约分  
ps:分子可能为负数，求最大公因数时应该给 fz 加绝对值。

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    int gcd(int a, int b){ 
    	if(a%b==0) return b;
    	return gcd(b, a%b);
    }
    
    int main(){ 
    	int fz, fm;
    	scanf("%d/%d",&fz, &fm);
    	char ch; 
    	int tmp_fz, tmp_fm, icm;
    	while(ch=getchar()){ 
    		if(ch!='+'&&ch!='-') break;
    		scanf("%d/%d", &tmp_fz, &tmp_fm);
    		//求
    		icm = tmp_fm/gcd(tmp_fm, fm)*fm;
    		fz *= icm/fm;
    		tmp_fz *= icm/tmp_fm;
    		fm = icm;
    		if(ch=='+')
    			fz += tmp_fz;
    		else if(ch=='-')
    			fz -= tmp_fz;
    		//约分
    		int yf = gcd(abs(fz), fm);
    		fz /= yf;
    		fm /= yf;
    	}
    	printf("%d", fz);
    	if(fm!=1) printf("/%d", fm);
    	
    	return 0;
    }

[Link 1]: https://www.luogu.com.cn/problem/P1572