数字图像学笔记——3.彩色转黑白

谁借莪１个温暖的怀抱￠ 2022-11-25 13:14 175阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  一些说明
 *   *  关于示例代码
     *  关于依赖环境
     *  关于教材
 *  灰度图、亮度图（Gray Image）
 *  彩色图转灰度图
 *   *  一般亮度转换（luminosity method）
     *  亮度优先转换（luminosity priority）
     *  平均值转换（average method）
     *  最小亮度转换（minimum luminosity）
     *  最大亮度转换（maximum luminosity）
     *  效果对比
     *  二值化

# 一些说明 #

## 关于示例代码 ##

我的图像算法的全部示例程序，你都可以在 [https://github.com/seagochen/AlgorithmsLearning][https_github.com_seagochen_AlgorithmsLearning] 找到, 目前只上传了一部分，随着这个系列的完成, 我会同步更新还没有上传的部分。

你可以关注我的博客，又或者把相关文章收藏起来，在你比如面试图像方面的岗位时，又或者学习《数字图像处理》课程时,可以把代码都跑一遍。

需要说明一下, 所有示例代码都是Python完成的，避免使用C/C++或者其他语言，是为了最大程度减少语言特性导致的阅读障碍。

关于OpenCV，它的主要的函数C++ 版本和Python是一致的。所以在理解了程序逻辑后，你也可以很容易的用C/C++复现一遍。

至于程序中用到的素材，主要部分来源于冈萨雷斯的《数字图像处理》，其次是一些在Google上搜索到的公开图片，以及我自己制作的一部分，大部分素材你可以从网上很容易找到，由于这些数据体积很大，所以我没有放在仓库中，而且这不影响你使用。

***如果出现了侵权，请你联系我，我会在第一时间内删除。***

## 关于依赖环境 ##

**运行Python代码, 目前需要一些依赖包:**

*  numpy
 *  matplotlib
 *  opencv-python

Python版本可以使用3.7的版本，至于怎么安装Python，怎么配置IDE，请你自行在网上搜索相关文章，我这里不做累述。

## 关于教材 ##

推荐买一本冈萨雷斯的《数字图像处理》，这是从事数字图像领域专业的必备教科书，书中写的很详细，我所写的内容对于这位老教授的书来说，最多只能算是补充和摘要。

你也可以配合一些网上已有的视频，我们IT行业的从业人员大多很热衷于技术分享，所以也有不少教授的公开课的录像、个人UP主制作了这些很棒的内容，这些都是非常不错的借鉴和学习资料。

# 灰度图、亮度图（Gray Image） #

在数字图像中，一张图片是不同的像素的组合。如果用矩阵来表示，就是一个二维的数组，或者说矩阵。每一个元素可以是一个包含3个元素的向量 \{R，G，B\}向量矩阵，或者仅一个元素的 \{Gray\} 的元素矩阵。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]  
为了更好的研究各类算法，我们常用灰度图作为研究对象。上图中使用的是林肯的照片，如果研究这张照片的原始数据，会发现它其实是这样一个  W × H W \\times H W×H 的元素矩阵，每个元素都是一个范围在  \[ 0 , 255 \] \[0, 255\] \[0,255\]的整数。

用数学矩阵进行表示的话，大概就是这个样子：

I = \[ 10 15 55 145 . . . 15 10 10 55 . . . 1 12 10 145 . . . 90 180 0 125 . . . . . . . . . . . . . . . . . . \] I = \\begin\{bmatrix\} 10 & 15 & 55 & 145 & ... \\\\ 15 & 10 & 10 & 55 & ... \\\\ 1 & 12 & 10 & 145 & ... \\\\ 90 & 180 & 0 & 125 & ... \\\\ ... & ... & ... &... & ... \\end\{bmatrix\} I=⎣⎢⎢⎢⎢⎡1015190...151012180...5510100...14555145125..................⎦⎥⎥⎥⎥⎤

当前主流的图像是8比特位的，所以也解释了为什么大多数PNG、JPG、BMP的格式的图片，图像数据范围都是在  \[ 0 , 255 \] \[0, 255\] \[0,255\] 的原因。

# 彩色图转灰度图 #

将彩色图片转换为灰度图片（亮度图片），经常是数字图像处理中常用到重要一部，转换方法有多种多样，比如在之前文章里提到的HSV等颜色空间中的转换方法，不过在这里我仅提一些在RGB色域空间中常用到的方法。

尽管以下方法，已经有前人实现了相关函数，并广泛存在于各种图形图像函数库中，但我依然希望你能明白理解这些是怎么计算的。

## 一般亮度转换（luminosity method） ##

G r a y ( x ) = 0.299 ⋅ R + 0.587 ⋅ G + 0.114 ⋅ B Gray(x) = 0.299 \\cdot R + 0.587 \\cdot G + 0.114 \\cdot B Gray(x)=0.299⋅R\+0.587⋅G\+0.114⋅B

这是一种权重转换，对于每个像素，分别对应其RGB色道上的数据，乘以对应的权重，例如 ( 0.299 , 0.587 , 0.114 ) (0.299, 0.587, 0.114) (0.299,0.587,0.114)，这一类权重，通常在G色道上保留较大的权重，而对于R、B色道上保留较小权重。保留较多的G色道，主要因为在G色道上能保有较多的数据，且人眼对于黄、绿、青的光更为敏感。

在人眼可感知的可见光波的 400nm - 700nm这样一个范围里，绿色、黄色、青色处于可见光光带中央，具备最大的颜色覆盖度，也就是最大的亮度覆盖范围，所以无论哪一种权重转换，都需要尽最大可能保留绿色、黄色、青色的占比权重。

因此对于RGB三原色来说，保留最多的绿色，和适量的红色和蓝色，可以近似的模拟出我们对于光通量的感受情况。如果有需要知道更多细节，可以看看这篇文章[《为你更新色彩观: 直观理解光谱和颜色》][Link 1]

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]  
原图：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]

这样的实现代码其实很简单：

def rgb_2_gray_normal(rgb_file: str):
        image = cv2.imread(rgb_file)
        row, col, channel = image.shape
        image_gray = np.zeros((row, col))
        for r in range(row):
            for l in range(col):
                # convert rgb image to gray image
                # gray = 0.299⋅R + 0.587⋅G + 0.114⋅B
                image_gray[r, l] =  0.114 * image[r, l, 0] + \
                                    0.587 * image[r, l, 1] + \
                                    0.299 * image[r, l, 2]
    
        print_matrix(image_gray)
        return image_gray

最终输出效果

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]

## 亮度优先转换（luminosity priority） ##

G r a y ( X ) = m a x ( R , G , B ) + m i n ( R , G , B ) 2 Gray(X) = \\frac\{max(R,G,B) + min(R, G, B)\}\{2\} Gray(X)=2max(R,G,B)\+min(R,G,B)

实现代码：

def rgb_2_gray_brightness(rgb_file: str):
        image = cv2.imread(rgb_file)
        row, col, channel = image.shape
        image_gray = np.zeros((row, col))
    
        for r in range(row):
            for l in range(col):
                image_gray[r, l] = 0.5 * max(image[r, l, 0], image[r, l, 1], image[r, l, 2]) +\
                                   0.5 * min(image[r, l, 0], image[r, l, 1], image[r, l, 2])
    
        print_matrix(image_gray)
        return image_gray

输出效果

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 4]

## 平均值转换（average method） ##

亮度转换

G r a y ( X ) = R + G + B 3 Gray(X) = \\frac\{R + G + B\}\{3\} Gray(X)=3R\+G\+B

输出效果：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 5]

## 最小亮度转换（minimum luminosity） ##

G r a y ( X ) = m i n ( R , G , B ) Gray(X) = min(R, G, B) Gray(X)=min(R,G,B)

def rgb_2_gray_min(rgb_file: str):
        image = cv2.imread(rgb_file)
        row, col, channel = image.shape
        image_gray = np.zeros((row, col))
    
        for r in range(row):
            for l in range(col):
                image_gray[r, l] = min(image[r, l, 0], image[r, l, 1], image[r, l, 2])
    
        print_matrix(image_gray)
        return image_gray

输出效果

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 6]

## 最大亮度转换（maximum luminosity） ##

G r a y ( X ) = m a x ( R , G , B ) Gray(X) = max(R, G, B) Gray(X)=max(R,G,B)

def rgb_2_gray_max(rgb_file: str):
        image = cv2.imread(rgb_file)
        row, col, channel = image.shape
        image_gray = np.zeros((row, col))
    
        for r in range(row):
            for l in range(col):
                image_gray[r, l] = max(image[r, l, 0], image[r, l, 1], image[r, l, 2])
    
        print_matrix(image_gray)
        return image_gray

输出效果

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 7]

## 效果对比 ##

我们把输出效果进行对比：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 8]  
相对的来说，采用权重法表现要更柔和一些，当然使用哪一种方法，纯粹依据具体情况来定。例如对于原图本身亮度欠佳的，采用最大亮度的方式会更合适，但对于本来已经光污染的图片来说，也许用最小亮度会更合适一些。

除了这些线性的方式，也有一些采用二次采样曲线的转换方法，以及转换颜色空间到HSV，以纯粹亮度进行输出的方法，这里就不做更多的赘述了。有兴趣的朋友可以自行查找相关资料，做做实验看一看。

## 二值化 ##

除了灰度图以外，还有另外一类只有黑白的所谓二值化的颜色转换方法。“二值化”，也被称为黑白图像，它的颜色状态只有黑和白两种。也是一种比较常见的图像。它之所以能够存在，其一是压缩后的数据体量更小，便于网络传输，其二是在一些传统的新闻出版行业，可以节省印刷成本。当然，缺点也是有的，就是图片经过二值化后，会丢失很多细节。

比如这样的一个函数，可以当作二值化的处理函数：

B l a c k ( Y ) = \{ 255 X > 90 0 o t h e r w i s e Black(Y) = \\left\\\{\\begin\{matrix\} 255 & X > 90 \\\\ 0 & otherwise \\end\{matrix\}\\right. Black(Y)=\{ 2550X>90otherwise

这里的X表示的是阈值，你可以简单的给定一个常数，比如100，也可以配合灰度直方图，动态的进行调整，以达到最大化保存图片细节的目的。

当然我们也可以使用比如图像抖动的方法，为二值化图像增加足够多的细节，不过这些内容会在我后面的文章里提到，这里就不做过多的补充了。

简单的代码实现方法：

def rgb_2_black(rgb_file: str):
        image = cv2.imread(rgb_file)
        row, col, channel = image.shape
        image_gray = np.zeros((row, col))
    
        for r in range(row):
            for l in range(col):
                # first of all, convert rgb image to gray
                X = 0.114 * image[r, l, 0] + 0.587 * image[r, l, 1] + 0.299 * image[r, l, 2]
    
                if X > 90:
                    image_gray[r, l] = 255
                else:
                    image_gray[r, l] = 0
    
        print_matrix(image_gray)
        return image_gray

输出效果

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 9]

\[参考资料\]

*  《彩色图像怎样转灰度图像》，saltriver，https://blog.csdn.net/saltriver/article/details/79677116

[https_github.com_seagochen_AlgorithmsLearning]: https://github.com/seagochen/CV_AI_Algorithms.git
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20221124/b28c357d672c4c17bd94e7f0b7a26a80.png
[Link 1]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/36249402
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]: /images/20221124/1cf1ca2c154d48119deeed0d435c6a9f.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]: /images/20221124/9c02235a0b0b4633a3758911cc4d54e8.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]: /images/20221124/ac69b6b813784c90a15d4dc28664748a.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 4]: /images/20221124/a65f06fce75e4beda4dc58de6b78b4c4.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 5]: /images/20221124/daaf096d8fff41f49c1de575d2afe741.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 6]: /images/20221124/dab175f6439a45bfb4092687adeec848.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 7]: /images/20221124/94b158ef696842d9a49eecc76ed752d5.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 8]: /images/20221124/ca9f0aa290b74784bc96c9562961a089.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3BvaXNvbmNocnk_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 9]: /images/20221124/bad5b80636444564bf4b12a656b1e6a8.png