算法：有效的括号（valid-parentheses）。

雨点打透心脏的1/2处 2022-11-29 11:43 114阅读 0赞

给定一个只包括 '('，')'，'\{'，'\}'，'\['，'\]' 的字符串，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

*  左括号必须用相同类型的右括号闭合。
 *  左括号必须以正确的顺序闭合。

注意空字符串可被认为是有效字符串。

# 示例 #

>     输入: "()"
>     输出: true

# 示例 #

>     输入: "()[]{}"
>     输出: true

# 示例 #

>     输入: "(]"
>     输出: false

# 示例 #

>     输入: "([)]"
>     输出: false

# 示例 #

>     输入: "{[]}"
>     输出: true

# 方法：栈 #

判断括号的有效性可以使用「栈」这一数据结构来解决。

我们对给定的字符串 s 进行遍历，当我们遇到一个左括号时，我们会期望在后续的遍历中，有一个相同类型的右括号将其闭合。由于后遇到的左括号要先闭合，因此我们可以将这个左括号放入栈顶。

当我们遇到一个右括号时，我们需要将一个相同类型的左括号闭合。此时，我们可以取出栈顶的左括号并判断它们是否是相同类型的括号。如果不是相同的类型，或者栈中并没有左括号，那么字符串 s 无效，返回 False。为了快速判断括号的类型，我们可以使用哈希映射（HashMap）存储每一种括号。哈希映射的键为右括号，值为相同类型的左括号。

在遍历结束后，如果栈中没有左括号，说明我们将字符串 ss 中的所有左括号闭合，返回 True，否则返回 False。

注意到有效字符串的长度一定为偶数，因此如果字符串的长度为奇数，我们可以直接返回 False，省去后续的遍历判断过程。

class Solution {
        public boolean isValid(String s) {
            int n = s.length();
            if (n % 2 == 1) {
                return false;
            }
    
            Map<Character, Character> pairs = new HashMap<Character, Character>() {
       {
                put(')', '(');
                put(']', '[');
                put('}', '{');
            }};
            Deque<Character> stack = new LinkedList<Character>();
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                char ch = s.charAt(i);
                if (pairs.containsKey(ch)) {
                    if (stack.isEmpty() || stack.peek() != pairs.get(ch)) {
                        return false;
                    }
                    stack.pop();
                } else {
                    stack.push(ch);
                }
            }
            return stack.isEmpty();
        }
    }

## 复杂度分析 ##

*  时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。
 *  空间复杂度：O(n + ∣Σ∣)，其中 Σ 表示字符集，本题中字符串只包含 6 种括号，∣Σ∣=6。栈中的字符数量为 O(n)，而哈希映射使用的空间为 O(∣Σ∣)，相加即可得到总空间复杂度。