PAT 甲级 1081 Rational Sum 分数处理问题

你的名字 2022-11-30 05:39 94阅读 0赞

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分数问题，一些小细节的处理特别麻烦，我这里采用的是别人整理好的系统化的方法来进行处理，下面讲解一下思路：

1.  这里的分数同一采用假分数的形式来处理，并且规定分母都为正，即如果分母为负数，上下同时取反，数0的写法为分子为0，分母为1
2.  化简时，求出分子分母的最大公约数（PS：这里规定求解时都转化成正数，有兴趣的可以百度一下负数的gcd就明白了），然后同时除以最大公约数即可
3.  关于输出最后的结果，有下列三种情况：

*  分母为1，表示结果为整数，输出分子即可
 *  分子大于分母，转为带分数的形式，注意这里符号和整数部分在一起，然后输出分子取模分母的结果（关于负数的取模运算，有兴趣的百度一下，蛮有意思的，计算机会自动转成绝对值运算，然后符号跟左边的数一致）
 *  最后一种情况就是正常的分数，直接输出即可

#include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    struct frac{
    	int up,down;
    };
    int gcd(int a,int b)//最大公约数不考虑负数
    {
    	if(b==0)return a;
    	else return gcd(b,a%b);
    }
    frac simplify(frac a)//保证分母大于0，符号看分子 
    {
    	//分母为负数
    	if(a.down<0){
    		a.up*=-1;
    		a.down*=-1;
    	} 
    	//分子为0
    	if(a.up==0)a.down=1;
    	else 
    	{
    		int t=gcd(abs(a.up),abs(a.down));
    		a.up/=t;
    		a.down/=t;
    	}
    	return a;
    }
    frac add(frac a,frac b)
    {
    	frac result;
    	result.down=a.down*b.down;
    	result.up=a.up*b.down+a.down*b.up;
    	return simplify(result);
    }
    int main()
    {
    	int n;
    	cin>>n;
    	frac sum,temp;
    	sum.up=0;sum.down=1;
    	for(int i=0;i<n;i++)
    	{
    		scanf("%d/%d",&temp.up,&temp.down);
    		sum=add(sum,temp);
    	}
    	if(sum.down==1)cout<<sum.up/sum.down;
    	else if(abs(sum.up)<sum.down)
    	printf("%d/%d",sum.up,sum.down);
    	else 
    	{
    		printf("%d %d/%d",sum.up/sum.down,abs(sum.up)%sum.down,sum.down); 
    	} 
    }

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