【Java编程系列】二进制如何表示小数？0.3+0.6为什么不等于0.9？纳尼！！！

你的名字 2022-12-01 14:04 12阅读 0赞

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# **目录** #

1.序言

2.正题

3.如何解决精度丢失

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# 1.序言 #

如题所述，小数用二进制的方式怎么表示呢？小数相加为什么会出现精度丢失呢，在哪里丢失的呢？

如果做支付类，金融类业务和money打交道的开发，你会关注这些细节点吗？

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# 2.正题 #

## 2.1 小数的二进制表示方式 ##

小数的整数部分，按正常的二进制转换即可。小数部分，则需要按如下规则进行转换：

> 将该小数单独乘以2，取出整数部分作为二进制表示的第1位；然后再将小数部分乘以2，将得到的整数部分作为二进制表示的第2位；以此类推，直到小数部分为0为止！

举个特殊的例子，比如 0.6 的二进制表示如下：

> 0.6 \* 2 = 1.2  →  取整数，为 1   
> 0.2 \* 2 = 0.4  →  取整数，为 0   
> 0.4 \* 2 = 0.8  →  取整数，为 0  
> 0.8 \* 2 = 1.6  →  取整数，为 1
> 
> 0.6 \* 2 = 1.2  →  取整数，为 1   
> 0.2 \* 2 = 0.4  →  取整数，为 0   
> 0.4 \* 2 = 0.8  →  取整数，为 0  
> 0.8 \* 2 = 1.6  →  取整数，为 1
> 
> …………  (循环往复，直至小数位为0)

为什么说0.6特殊，相信看到你这里你会发现，这种转二进制的方式，会导致0.6永远都不可能被转换完成，进入了一个无线循环的状态。**所以，这也是在编程语言中表示小数会出现误差的原因！**

例如，0.3 + 0.6 ，按理说应该是等于0.9，但实际却不是的。通过浏览器控制台输入下面这段代码，

![20200827144433106.png][]

你会发现并没有出现我们所期望的0.9 。作为一个java开发者，我们知道float，double的精度不一样，但是都会有精度丢失的情况。所以，这个精度在哪里丢失的呢？就是上面这种，由10进制数转换成2进制数时，计算机的转换方式导致的。

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# 3.如何解决精度丢失 #

先看个例子：

![java面试官：Double为什么会丢失精度？解决方法？答出给1万月薪][java_Double_1]

上面的代码输出为：

> 0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875
> 
> 0.3

由此可见，**BigDecimal可以解决精度丢失的问题。原理是：BigDecimal在处理的时候把十进制小数扩大N倍让它在整数上进行计算，并保留相应的精度信息。**所以，我们在开发时候，涉及到数字或是金额等方面的高精度化的情况时，就可以使用**BigDecimal**进行处理。

再说一下，我平时处理金额方面的使用情况。一般，我们的业务金额，基本就是需要精确到小数点后两位，也就是0.00，精确到分即可。所以，**我每次都是将金额以 分 为单位**，这样一来，就只会以整数的情况来做加减乘除了，不过如果出现了小数，还得使用**BigDecimal。**

![20201028162819851.gif][]

[Java_WebService]: https://blog.csdn.net/yy339452689/article/details/68061339
[Java_Spring MVC_Service_Service_null]: https://blog.csdn.net/yy339452689/article/details/73291777
[Java_Spring]: https://blog.csdn.net/yy339452689/article/details/76900650
[Java_log4j]: https://blog.csdn.net/yy339452689/article/details/77571360
[Java_Java_SerialPort]: https://blog.csdn.net/yy339452689/article/details/77772421
[Java_comet4j]: https://blog.csdn.net/yy339452689/article/details/77933407
[Java_JavaMail_SMTP]: https://blog.csdn.net/yy339452689/article/details/78062727
[Java_Java_URL]: https://blog.csdn.net/yy339452689/article/details/80662094
[Java_List]: https://blog.csdn.net/yy339452689/article/details/105657691
[Java_Java_Mysql]: https://blog.csdn.net/yy339452689/article/details/106199652
[Java_Java_-Tag]: https://blog.csdn.net/yy339452689/article/details/78520692
[Link 1]: https://blog.csdn.net/yy339452689/article/details/109314083
[20200827144433106.png]: /images/20221123/96ead6c12b9d401c97b7c2304c2728c8.png
[java_Double_1]: /images/20221123/a86b21a8da3640039aa89c060c0e566d.png
[20201028162819851.gif]: /images/20221123/a7c0fd1fce33450cbeccf567dc07f662.png