一个有意思的分钱模拟问题

曾经终败给现在 2022-12-02 04:29 203阅读 0赞

大家好，我是吴师兄，今天来分享一个有意思的分钱模拟问题，为了帮助大家理解，采取了可视化的方式。

这个问题描述是这样的：房间里有 100 个人，每人都有 100 元钱，他们在玩一个游戏。每轮游戏中，每个人都要**拿出一元钱随机给另一个人**，最后这 100 个人的财富分布是怎样的？

猜一下，经过 10000 次的交换，你们认为最后的结果会是怎么样子的？

登登登，答案是这个样子的。

![format_png][]

和你的直觉想法有出入吗？是不是一开始认为是平均分布的？

事实上，很多人一开始都没想到结果会是这样子的。

我们借助 Java GUI 来可视化的理解这个问题。

首先初始化数据，一开始每人都有 100 元钱。

// 初始化数据
       money = new int[100];
       for(int i = 0 ; i < money.length ; i ++)
           money[i] = 100;

![初始状态][format_png 1] 初始状态

然后每轮游戏中，每个人都要**拿出一元钱随机给另一个人**，

for(int i = 0 ; i < money.length; i ++){
          if(money[i] > 0){
              int j = (int)(Math.random() * money.length);
              money[i] -= 1;
              money[j] += 1;
           }
      }

![format_png 2][]

不够直观？那我们可以先排序再显示。

Arrays.sort(money);
    for(int i = 0 ; i < money.length; i ++){
          if(money[i] > 0){
              int j = (int)(Math.random() * money.length);
              money[i] -= 1;
              money[j] += 1;
           }
      }

![排序][format_png 3] 排序

我们可以发现，初始时所有人的财富值相等，随着游戏的进行，财富值差距越来越大，而不是均匀分布。

感兴趣继续研究的小伙伴可以下载下方的源码。

完整代码：https://github.com/MisterBooo/AmazingAlgo

参考阅读：

*  看的见的算法：https://coding.imooc.com/class/138.html
 *  该如何面对这个残酷的世界？：https://www.sohu.com/a/162310796\_99952273

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