MATLAB速成学习笔记

雨点打透心脏的1/2处 2022-12-12 01:55 216阅读 0赞

今天开始学MATLAB

## 生成矩阵 ##

直接生成矩阵

a = [1,2,3:4,5,6:7,8, 9]

冒号一维矩阵a=开始:步长:结束，步长为1可省略

b = 1:1:10; % 1,2....10
    b = 1:10: %与上一个等价

函数生成  
linspace(开始， 结束，元素个数)，等差生成指定元素数的一维矩阵，省略个数则生成100个

c = linspace(0, 10, 5)

特殊矩阵

e = eye(4) % eye (维数)单位阵，斜正三角
    z = zeros(1,4)  % zeros (维数) 全零阵
    o = ones(4,1)  % ones (维数)  全1阵
    r = rand(4)  % rand (维数)0~ 1分布随机阵，方阵
    rn = randn(4) %randn(维数) 0均值 Gaussian分布，随机阵

矩阵运算

diag_a = diag(a,k)  % diag(行向量，主对角线上方第k条斜线)用行向量生成对角阵
    tril_a = tril(a,k)  % tril(矩阵， 主对角线上方第k条斜线)生成矩阵的下三角阵，triu上三角阵
    %加、减、乘、乘方
      a*a
    %点运算
    % a.*b，a./b，a.\b，a.^b 对应元素的*./,\.运算
      a,*a
    %逆矩阵
      pinv(a) % 伪逆矩阵，当a不是方阵，求广义逆矩阵;当a是可逆方阵，结果与逆矩阵相同;例如a*x=b;求x就得:x=pinv(a)*b

特征值，特征向童

解释：A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的 特征值，x称为A的对应于特征值λ的 特征向量。式 Ax=λx也可写成( A-λE)x=0，并且|λE-A|叫做A 的 特征多项式。当特征多项式等于0的时候，称为A的特征方程，特征方程是一个齐次线性方程组，求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解

[v,D] = eig(a) %输出v为特征向量，D为特征值对角阵
    % *行列式
      det (a)
    % *秩
      rank(a)
    % *伴随
      compan(b)

矩阵的修改

%部分替换
    chg_a=a
    chg_a(2,3) = 4   % 将(第2行，第3列)元素替换为元素4
    chg_a(1,:) = [2,2,2]   % (行，:)替换行，为[]删除该行
    chg_a(:,1) = []   % (:,列)替换列，为[]删除该列
    %转置
    T_a=a'
    %指定维数拼接
    c1_a = cat(1,a,a) %垂直拼接
    c2_a = cat(2,a,a) %水平拼接
    % *变维
    rs_a = reshape(a,1,9)  %元素个数不变，矩阵变为m*n

信息获取

%矩阵的行列数
    [row_a,col_a] = size(a)  % [行数，列数]
    len_a = length(a)  %获取矩阵中元素的个数

多维数组

%创建
    %直接法
    mul_1(:,:,1) = [1,2,3:2,3,4] 
    mul_1(:,:,2) = [3,4,5:4,5, 6]
    zeros(1,6)  %创建一个1行6列的一维数组
    zeros(2,4)  %创建一个2行4列的二维数组
    zeros(2,4,2) %创建一个2行4列2页的三维数组
    
    %扩展法
    mul_2 = [1,2,3:2,5,4]
    mul_2(:,:,2) = [3,4,5:4,5,6]  %若不赋值第-页，第一页全为0
    
    % cat法
    mul_31 = [1,2,3:2,3,4]
    mul_32 = [3,4,5;4,5,6]
    mul_3 = cat(3,mul_31,mul_32): %把a1、a2按照“3”维连接

字符串

%创建
    str0 = 'hello world'  %单引号引起
    str1 = 'I''m a student'  % 字符串中单引号写两遍
    str3 = ['I''m'  'a''student'] %方括号链接多字符串
    str4 = strcat(str0， str1)  % strcat连 接字符串函数
    str5 = strycat(str0，str1)  % strvcat连接产生多行字符串
    str6 = double(str0)  % 取str0的ASCII值 ，也可用abs函数
    str7 = char(str6)  %把ASCII转为字符串
    %操作
    %比较
    strcmp(str0, str1) %相等为1，不等为0
    strncmp(str0，str1, 3)  %比较前3个是否相等(n)
    strcmpi(str0，str1)  %忽略大小写比较(i)
    strncmpi(str0，str1, 3): %忽略大小写比较前3个是否相等
    %查找替换
    strfind(str0，str1); % 在str0找到str1的位置
    strmatch(str1，str0): % 在str0字 符串数组中找到str1开头的行数
    strtok(str0); % 截取str0第- -个分隔符(空格，tab， 回车)前的部分
    strrep(str0，str1, str2): % 在str0中 用str2贊换str1
    %其他
    upper(str0): %转大写，lower转小写
    strjust(str0，' right') : %将str0右对齐，1eft左对齐，center 中间对齐
    strtrim(str0) %删除str0开头结尾空格
    eval(str0)  %将str0作为代码执行
    %%
    %转换
    %如num2str,将数字转字符串，dec2hex, 将十进制转十六进制
    str_b = num2str(b) ;

选择结构

%%
    a=5
    x =[1,2];y=[3,4]
    %if-elseif-else-end
    	if a>0
    		disp(x) ;
    	elseif a==0 
    		disp(a) ;
    	else
    		disp(a-1) ;
    	end
    %switch-case-otherwise-end
    	switch a
    		case 0
    			disp(a)
    		case 1
    			disp (a+1)
    		otherwise
    			disp(' aaa' )
    		end
    %try-catch
    	try	
    	   a;	
    	   disp('存在''a''变量')	
    	catch	
    	   disp('不存在''a''变量')	
    	end

循环结构

% for循环变里=初值:步长:终值一end
    for i=0:1:10 %步长为负，则初值大于终值
    	disp(i) %循环体内不可对循环变里做修改
    end
    % while-end
    while a>2
    	disp(a)
    	a=a-1;
    end

%m文件

%脚本文件:没有输入输出参数，执行后变里结果返回工作空间，可直接运行
    %以下是脚本文件，文件名假设为**exp. m**
    clear
    r=5
    s = pi*r*r;
    p = 2*pi*r;
    disp(s)
    disp(p)
    %以下是调用
    exp

%函数文件:以function开头，有输入输出，变量为局部变量不返回工作空间，需要调用  
%以下是函数文件  
%文件命名应与函数名一致，系统找文件名circ.m  
%CIRC计算圆面积和周长% 简单说明  
%参数:输入参数r:圆半径;输出参数s:圆面积，p:周长% 详细说明

function [s,p] = circ(r) 
        s = pi*r*r;
        p = 2*pi*r;
    end
    %以下是调用
    **********************************
    [a, b]=circ(6); %返回为多个参数时，若写
     a=circ(5); %则保留第一个返回值
    %*以下是带子函数的函数文件
    ***********************************
    function y= circ(w) % 主函数放第一个，函数名为key
    	if  w==0
    	  y=type0(w); %调用子函数type0
    	else
    	  y=type1(w);
    	end
    end
    
    function y0 = type0(a) % 子函数，各子函数之间顺序无所谓
    	y0 = a+1;
    end
    function y1 = type1(a)
    	y1 = a+4;
    end

%函数输入输出参数可以不定  
%nargin:输入参数个数，nargout: 输出参数个数  
%varargin:输入参数内容的元胞数组，varargout: 输出参数  
%以下是函数文件

function varargout = circ(varargin)
    	x = length(varargin);
    	varargout{ 1} = x;
    	varargout{ 2} = x+1;
    end

二维曲线绘制

%基本函数
    % plot(y)
    x = 0:0.1:2*pi;
    y1 = sin(x);
    y2 = cos(x);
    plot(y1);
    figure;
    %开启新绘图窗口，下一次绘图在新窗口
    plot(y2);
    % 纵坐标为y的值;横坐标自动为元素序号(角标+1)，此处为1~9

% y为向量
    % y为矩阵
    y = [y1', y2']:
    plot(y): %当y为矩阵，按每-列画出曲线，颜色自动区分
    % plot(x,y)
    % xy为向量
    plot(x, y1);% 先绘制曲线
    % plot(x1, y1, x2, y2)
    plot(x, y1, x, y2);% 在同一个窗口同一坐标轴绘制多条曲线
    % 线性图形格式设置
    % 线形颜色数据点

plot(x,y1, 'b:o'): %蓝色点线圆圈
    % b藍g绿r红c青m紫y黄k黑w白
    % -实线:点线-虚线-.点画线
    % .实点o圆圈x叉+十字*星号s方块d钻石v下三角“上三角<左三角>右三角p五角星h六角
    %坐标轴
    p1ot(x，y1):
    axis([-1*pi，3*pi, -1.5， 1.5]): %规定横纵坐标范围
    %图形修饰
    %标题标签
    title('a title'): %图像标题
    xlabel('this is x'): % x轴标记，同理还有ylabel，zlabel
    %图例设置
    legend('hahaha',’ location', 'best'): % str的顺序与绘图顺序一致: 'best' 指图例位置最佳化，
    %图形保持
    plot(x，y1);
    hold on:
    %在原有窗口y1曲线上增加绘制下一个图形
    plot(x, y2): % y2在同一窗口内被绘制
    hold off:
    %分割绘制
    subplot(2，2, 1): % 分割成2x2区域，在第一块区域绘制下一个图形
    plot(x, y1): % y1被绘制在4块区域的第一块
    subplot(2,2, 2): % 分割方法相同，区域改变
    plot(x, y2): % y2在第二块区域

二维特殊图形绘制

%柱状图
    bar(x,y, width, '参数'); % x横坐标向量，m个元素: y为向里时，每个x画一竖条共m条，矩阵mxne
    % width宽度默认0. 8，超过1各条会重叠:
    %参数有grouped分组式，stacked堆栈式: 默认grouped
    %bar垂直柱状图,barh水平柱状图，bar3三维柱状图，barh3水平三维柱;
    %饼形图
    pie(x,explode, 'lable'); % x为向量显示每个元素占总和百分比，为矩阵 显示每个元素占所有总和
    % explode向量与x同长度，为1表示该元素被分离突出显示，默认全0不
    % pie3绘制三维饼图
    %直方图
    hist(y, n); % y为向量，把横坐标分为n段绘制
    hist(y, x); % x为向里，用于指定每段中间值，若取N = hist(y, x)，N为每段元素个数
    %离散数据图
    stairs(x,y, 'b-o'); %阶梯图，参数同plot .
    stem(x, y, 'fill'); %火柴杆图，参数fi11是填充火柴杆，或定义线形
    candle(HI, LO, CL, OP); % 蜡烛图: HI为最高价格向量，LO为最低价格向童, CL为收盘价格向向量, OP为
    %向量图
    compass(u, v, 'b-o'); % 罗盘图橫坐标u纵坐标v
    compass(2, 'b-o'); % 罗盘图复向量Z
    feather(u, v, 'b-o'); % 羽毛图横坐标u纵坐标v

三维曲线曲面绘制

% 三维曲线
    x = 0:0.1:2*pi;
    y = sin(x); z = cos(x);
    plot3(x, y, z, 'b-*');
    %  三维曲面
    %  三维网格
    x = -5:0.1:5; %规定了x轴采样点，也规定了x轴范围
    y = -4:0.1:4; %规定了y轴采样点，也规定了y轴范围|
    [X, Y] = meshgrid(x, y); %得到了xoy面网格点
    Z=X*2+Y*2;
    mesh(X,Y, Z) % XY是meshgrid得到的网格点，Z是网格顶点，c是用色矩阵可省略
    %三维表面图
    x = -5:0.1:5;
    y = -4:0.1:4;
    [x,y] = meshgrid(x, y);
    z = x.^2+y.^2; %以上部分同上
    surf(x, y, z) % 与上一个类似

多项式

%创建
    p = [1, 2,3 ,4]; %系数向里，按x降幂排列，最右边是常数
    f1 = poly2str(p, 'x'); %生成好看的字符串f1=x^3+2x°2+3x+4，不被认可的运算式
    f2 = poly2sym(p); % 生成可用的符号函数f2=x^3+2*x^2+3*x+4
    %求值
    x=4;
    y1 = polyval(p, x); %代入求值;若x1为矩阵，则对每个值单独求值
    %求根
    r = roots(p); % p同上，由系数求根，结果为根植矩阵
    p = poly(r);
    % 由根求系数，结果为系数矩阵
    %

数据插值  
一维插值

%
    x =[-3,-1,0.1,3];
    y = [9,1,0.1, 9]; % XY为已知点横纵坐标向量
    y1 = interp1(x, y, x1, 'method' );
    y2 = interp1(x, y, 2); % 差值预估在x=2的y的值，x不能超过已知范围(此处x<3)
    y2 = interp1(x, y, 2,'spline');%用spline方法 (三次样条)差值预估在x=2的y的值
    %  二维插值
    %z1 = interp1(x, y, 2, x1, y1,'method')
    X=[2, 3,9, 15, 6, 7, 4];
    A=[1, 7, 2:9,5,3:8,4,6];
    B=[1,7,3:9,5,3:8,4,6];
    %  数据统计
    %  矩阵最大最小值
    y= max(X); %求矩阵X的最大值，min最小值
    [y, k] = max(X); %求最大值，k为该值的角标
    [y, k] = max(A, [],2); % A是矩阵,'2'时返回y每一行最大元素构成的列向量,k元素所在列; '1'的
    %均值和中值
    y = mean(X); 	%均值
    y = median(X); 	%中值
    y = mean(A, 2); % '2'时返回y每一行均值构成的列向量;'1'时与上述相同
    y = median(A, 2); % '2'时返回y每一行中值构成的列向量; '1' 时与上述相同
    %排序
    Y = sort(A, 1,'ascend'); 
    % sort (矩阵,dim, ' method' )dim为1按列排序，2按行排序; ascend
    [Y, I] = sort(A, 1,'ascend'); % I保留了元素之前在A的位置
    %求和求积累加累乘

数值计算

%最(极)值
    %多元函数在给定初值附近找最小值点
    x =fminsearch(fun, x0);
    %函数零点
    x = fzero(fun, x0): %在给定初值x0附近找零点
    %%
    %符号对象创建
    %sym函数
    p = sin(pi/3);
    p = sym(p, 'r'); 
    %用数值p创建符号常重p; 'd'浮点数'f'有理分式的浮点数'e'有理数和误差'r'有
    %syms函数
    syms x; % 声明符号变量
    f =7*x^2+ 2*x+9; % 创建符号函数
    
    %符号运算
    %加减乘除外
    %'转置;==相等;~=不等
    % sin, cos, tan; asin,acos, atan 三角反三角
    % sinh, cosh, tanh: asinh, acosh, atanh双曲反双曲
    % conj复数共轭; real复数实部; inag复数虚部; abs复数模; angle复数幅角
    % diag矩阵对角; triu矩阵上三角; tril矩阵下三角; inv逆矩阵; det行列式; rank秩; poly特征多项
    % |----expm矩阵指数函数; eig矩阵特征值和特征向重; svd奇异值分解;
    %符号对象精度转换
    digits; % 显示当前用于计算的精度
    digits(16); %将计算精度改为16位，降低精度有时可以加快程序运算速度或减少空间占用
    a16 = vpa(sqrt(2)): % vpa括起的运算使sqrt (2)运算按照规定的精度执行
    a8 = vpa(sqrt(2)，8): %在vpa内控制精度，离开这一步精度恢复

% 符号多项式函数运算
    % 符号表达形式与相互转化
    % 多项式展开整理
    g = expand(f): %展开
    h= collect(g): %整理(默认按x整理)
    hl一collect(f, x): 5按x整理(降幂排列)
    %因式分解展开质因数
    fac = factor(h):为因式分解
    factor(12): % 对12分解质因数
    %符号多项式向里形式与计算
    symsab C:
    n = [a,"b, c];
    roots(n): % 求符号多项式ax 2+bx+c的根
    n=[1, 2，3]:
    roots(n): %求符号多项式带入=1，b=2， c=3的根
    %*反函数
    f1 = finverse(f, x): %对f中的变量x求反函数
    %%
    %符号微积分
    %函数的极限和级数运算
    %常量a，b
    %极限
    limit(f, x,4); %求f(x)。x->4
    limit(f, 4); %默认变重->4
    limit(f); 5默认变量->0
    limit(f. z，4, right); 
    %求f(x).x->4+. 'left' x->4
    %基本级数运算
    %求和
    symsum(s, x,3, 5); %计算表达式s变量x从3到5的级数和，或symsum(s, x,[a b])或sym
    symsum (s,3,5): %计算s默认变量从3到5的级数和
    symsum(s); % 计算s默认变量从0到n-1的级数和
    %一维泰勒展开
    taylor(f,x,4); % f在x=4处展开为五阶泰勒级数
    taylor(f, x); % f在x=0处展开为五阶泰勒级数
    taylor(f); % f在默认变里=0处展开为五阶泰勒级数
    %符号微分
    %单变量求导(单变量偏导)
    n=1;
    %常童n
    fn = diff(f, x,n): % f对x的n阶导
    f1 = diff(f, x); % f对x的1阶导
    diff(f, n): % f对默认变量的n阶导
    diff(f): %默认变量1阶导
    %多元偏导
    fxy = diff(f, x, y): %先求x偏导，再求y偏导
    fxyz = diff(f, x, y, z): %先求x偏导，再求y偏导,再求z偏导
    %符号积分
    %积分命令
    int(f, x, 1, 2); %函数f变量x在1 2区间定积分
    int(f, 1, 2); %函数f默认变量在ab区间定积分
    int(f, x); %函数f变量x不定积分
    int(f); % 函数f默认变量不定积分
    %傅里叶，拉普拉斯，Z变换

%\*符号方程求解  
%符号代数方程

%一元方程
    eqn1 = a*x==b;
    S = solve(eqn1); %返回eqn符号解
    %多元方程组
    eqn21= x-y==a;
    eqn22 = 2*x+y-=b;
    [Sx, Sy] = solve (eqn21， eqn22, x, y);
     % [Svar1.... SvarN]=solve(eqn1.... eqnM, var1,
    [Sxn, Syn] = solve(eqn21，eqn22， x，y，” ReturnCondition'，true); % 加上参数ReturnC
    %其他参数(参数加上true生效)
    % IgnoreProperty,忽略变量定义时一些假设
    % IgnoreAnalyticConstraints, 忽略分析限制;
    % MaxDegree,大于3解显性解;
    % PrincipleValue,仅主值
    I% Real,仅实数解
    %非线性fsolve
    X = fsolve(fun, XO， optimset (option)); % fun函数. m文件名; X0求根初值; option选项

clear：清除工作空间的所有变量  
close all：关闭所有的Figure窗口  
clc：清除命令窗口的内容，对工作环境中的全部变量无任何影响

播放视频

fileName = 'F:\1.avi'; 
    obj = VideoReader(fileName);
    numFrames = obj.NumberOfFrames;% 读取视频的帧数
    
    %读取一帧视频并显示
    frame = read(obj, 4); 
    figure;imshow(frame);
    
    %movie(fileName,2,40)  
    %播放视频函数
    implay(fileName);

录音及播放

% recObj = audiorecorder
    disp('Start speaking.')
    
    recordblocking(recObj, 5); 
    
    disp('End of Recording.');
    
    play(recObj);
    y = getaudiodata(recObj);
    plot(y);