Arduino十大滤波算法程序大全（精编无错版）

女爷i 2022-12-15 12:53 216阅读 0赞

# Arduino十大滤波算法程序大全（精编无错版） #

【转载】[https://www.geek-workshop.com/thread-7694-1-1.html][https_www.geek-workshop.com_thread-7694-1-1.html]

*  限幅滤波法（程序判断滤波法）
 *  中位值滤波法
 *  算术平均滤波法
 *  递推平均滤波法（滑动平均滤波法）
 *  中位值平均滤波法（防脉冲干扰平均滤波法）
 *  限幅平均滤波法
 *  一阶滞后滤波法
 *  加权递推平均滤波法
 *  消抖滤波法
 *  限幅消抖滤波法
 *  卡尔曼滤波（非扩展卡尔曼）

程序默认对int类型数据进行滤波，如需要对其他类型进行滤波，只需要把程序中所有int替换成long、float或者double即可。

## 限幅滤波法（程序判断滤波法） ##

/*
    A、名称：限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
    B、方法：
        根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A），
        每次检测到新值时判断：
        如果本次值与上次值之差<=A，则本次值有效，
        如果本次值与上次值之差>A，则本次值无效，放弃本次值，用上次值代替本次值。
    C、优点：
        能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。
    D、缺点：
        无法抑制那种周期性的干扰。
        平滑度差。
    E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    int Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      Value = 300;
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Value = Filter_Value;          // 最近一次有效采样的值，该变量为全局变量
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
    #define FILTER_A 1
    int Filter() {
      int NewValue;
      NewValue = Get_AD();
      if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
        return Value;
      else
        return NewValue;
    }

## 中位值滤波法 ##

/*
    A、名称：中位值滤波法
    B、方法：
        连续采样N次（N取奇数），把N次采样值按大小排列，
        取中间值为本次有效值。
    C、优点：
        能有效克服因偶然因素引起的波动干扰；
        对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。
    D、缺点：
        对流量、速度等快速变化的参数不宜。
    E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 中位值滤波法
    #define FILTER_N 101
    int Filter() {
      int filter_buf[FILTER_N];
      int i, j;
      int filter_temp;
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = Get_AD();
        delay(1);
      }
      // 采样值从小到大排列（冒泡法）
      for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
        for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
          if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
            filter_temp = filter_buf[i];
            filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
            filter_buf[i + 1] = filter_temp;
          }
        }
      }
      return filter_buf[(FILTER_N - 1) / 2];
    }

## 算术平均滤波法 ##

/*
    A、名称：算术平均滤波法
    B、方法：
        连续取N个采样值进行算术平均运算：
        N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低；
        N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高；
        N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4。
    C、优点：
        适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波；
        这种信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动。
    D、缺点：
        对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用；
        比较浪费RAM。
    E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 算术平均滤波法
    #define FILTER_N 12
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_sum += Get_AD();
        delay(1);
      }
      return (int)(filter_sum / FILTER_N);
    }

## 递推平均滤波法（滑动平均滤波法） ##

/*
    A、名称：递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
    B、方法：
        把连续取得的N个采样值看成一个队列，队列的长度固定为N，
        每次采样到一个新数据放入队尾，并扔掉原来队首的一次数据（先进先出原则），
        把队列中的N个数据进行算术平均运算，获得新的滤波结果。
        N值的选取：流量，N=12；压力，N=4；液面，N=4-12；温度，N=1-4。
    C、优点：
        对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高；
        适用于高频振荡的系统。
    D、缺点：
        灵敏度低，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差；
        不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差；
        不适用于脉冲干扰比较严重的场合；
        比较浪费RAM。
    E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
    #define FILTER_N 12
    int filter_buf[FILTER_N + 1];
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉
        filter_sum += filter_buf[i];
      }
      return (int)(filter_sum / FILTER_N);
    }

## 中位值平均滤波法（防脉冲干扰平均滤波法） ##

/*
    A、名称：中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）
    B、方法：
        采一组队列去掉最大值和最小值后取平均值，
        相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”。
        连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值，
        然后计算N-2个数据的算术平均值。
        N值的选取：3-14。
    C、优点：
        融合了“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”两种滤波法的优点。
        对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由其所引起的采样值偏差。
        对周期干扰有良好的抑制作用。
        平滑度高，适于高频振荡的系统。
    D、缺点：
        计算速度较慢，和算术平均滤波法一样。
        比较浪费RAM。
    E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）（算法1）
    #define FILTER_N 100
    int Filter() {
      int i, j;
      int filter_temp, filter_sum = 0;
      int filter_buf[FILTER_N];
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = Get_AD();
        delay(1);
      }
      // 采样值从小到大排列（冒泡法）
      for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
        for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
          if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
            filter_temp = filter_buf[i];
            filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
            filter_buf[i + 1] = filter_temp;
          }
        }
      }
      // 去除最大最小极值后求平均
      for(i = 1; i < FILTER_N - 1; i++) filter_sum += filter_buf[i];
      return filter_sum / (FILTER_N - 2);
    }
    
    
    //  中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）（算法2）
    /*
    #define FILTER_N 100
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      int filter_max, filter_min;
      int filter_buf[FILTER_N];
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = Get_AD();
        delay(1);
      }
      filter_max = filter_buf[0];
      filter_min = filter_buf[0];
      filter_sum = filter_buf[0];
      for(i = FILTER_N - 1; i > 0; i--) {
        if(filter_buf[i] > filter_max)
          filter_max=filter_buf[i];
        else if(filter_buf[i] < filter_min)
          filter_min=filter_buf[i];
        filter_sum = filter_sum + filter_buf[i];
        filter_buf[i] = filter_buf[i - 1];
      }
      i = FILTER_N - 2;
      filter_sum = filter_sum - filter_max - filter_min + i / 2; // +i/2 的目的是为了四舍五入
      filter_sum = filter_sum / i;
      return filter_sum;
    }*/

## 限幅平均滤波法 ##

/*
    A、名称：限幅平均滤波法
    B、方法：
        相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”；
        每次采样到的新数据先进行限幅处理，
        再送入队列进行递推平均滤波处理。
    C、优点：
        融合了两种滤波法的优点；
        对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。
    D、缺点：
        比较浪费RAM。
    E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    #define FILTER_N 12
    int Filter_Value;
    int filter_buf[FILTER_N];
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      filter_buf[FILTER_N - 2] = 300;
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 限幅平均滤波法
    #define FILTER_A 1
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      filter_buf[FILTER_N - 1] = Get_AD();
      if(((filter_buf[FILTER_N - 1] - filter_buf[FILTER_N - 2]) > FILTER_A) || ((filter_buf[FILTER_N - 2] - filter_buf[FILTER_N - 1]) > FILTER_A))
        filter_buf[FILTER_N - 1] = filter_buf[FILTER_N - 2];
      for(i = 0; i < FILTER_N - 1; i++) {
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
        filter_sum += filter_buf[i];
      }
      return (int)filter_sum / (FILTER_N - 1);
    }

## 一阶滞后滤波法 ##

/*
    A、名称：一阶滞后滤波法
    B、方法：
        取a=0-1，本次滤波结果=(1-a)*本次采样值+a*上次滤波结果。
    C、优点：
        对周期性干扰具有良好的抑制作用；
        适用于波动频率较高的场合。
    D、缺点：
        相位滞后，灵敏度低；
        滞后程度取决于a值大小；
        不能消除滤波频率高于采样频率1/2的干扰信号。
    E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    int Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      Value = 300;
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 一阶滞后滤波法
    #define FILTER_A 0.01
    int Filter() {
      int NewValue;
      NewValue = Get_AD();
      Value = (int)((float)NewValue * FILTER_A + (1.0 - FILTER_A) * (float)Value);
      return Value;
    }

## 加权递推平均滤波法 ##

/*
    A、名称：加权递推平均滤波法
    B、方法：
        是对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权；
        通常是，越接近现时刻的数据，权取得越大。
        给予新采样值的权系数越大，则灵敏度越高，但信号平滑度越低。
    C、优点：
        适用于有较大纯滞后时间常数的对象，和采样周期较短的系统。
    D、缺点：
        对于纯滞后时间常数较小、采样周期较长、变化缓慢的信号；
        不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果差。
    E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 加权递推平均滤波法
    #define FILTER_N 12
    int coe[FILTER_N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};    // 加权系数表
    int sum_coe = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12; // 加权系数和
    int filter_buf[FILTER_N + 1];
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉
        filter_sum += filter_buf[i] * coe[i];
      }
      filter_sum /= sum_coe;
      return filter_sum;
    }

## 消抖滤波法 ##

/*
    A、名称：消抖滤波法
    B、方法：
        设置一个滤波计数器，将每次采样值与当前有效值比较：
        如果采样值=当前有效值，则计数器清零；
        如果采样值<>当前有效值，则计数器+1，并判断计数器是否>=上限N（溢出）；
        如果计数器溢出，则将本次值替换当前有效值，并清计数器。
    C、优点：
        对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果；
        可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动。
    D、缺点：
        对于快速变化的参数不宜；
        如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统。
    E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    int Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      Value = 300;
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 消抖滤波法
    #define FILTER_N 12
    int i = 0;
    int Filter() {
      int new_value;
      new_value = Get_AD();
      if(Value != new_value) {
        i++;
        if(i > FILTER_N) {
          i = 0;
          Value = new_value;
        }
      }
      else
        i = 0;
      return Value;
    }

## 限幅消抖滤波法 ##

/*
    A、名称：限幅消抖滤波法
    B、方法：
        相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”；
        先限幅，后消抖。
    C、优点：
        继承了“限幅”和“消抖”的优点；
        改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷，避免将干扰值导入系统。
    D、缺点：
        对于快速变化的参数不宜。
    E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
    */
    
    int Filter_Value;
    int Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      Value = 300;
    }
    
    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }
    
    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }
    
    // 限幅消抖滤波法
    #define FILTER_A 1
    #define FILTER_N 5
    int i = 0;
    int Filter() {
      int NewValue;
      int new_value;
      NewValue = Get_AD();
      if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
        new_value = Value;
      else
        new_value = NewValue;
      if(Value != new_value) {
        i++;
        if(i > FILTER_N) {
          i = 0;
          Value = new_value;
        }
      }
      else
        i = 0;
      return Value;
    }

## 卡尔曼滤波（非扩展卡尔曼） ##

#include <Wire.h> // I2C library, gyroscope
    
    // Accelerometer ADXL345
    #define ACC (0x53)    //ADXL345 ACC address
    #define A_TO_READ (6)        //num of bytes we are going to read each time (two bytes for each axis)
    
    
    // Gyroscope ITG3200 
    #define GYRO 0x68 // gyro address, binary = 11101000 when AD0 is connected to Vcc (see schematics of your breakout board)
    #define G_SMPLRT_DIV 0x15   
    #define G_DLPF_FS 0x16   
    #define G_INT_CFG 0x17
    #define G_PWR_MGM 0x3E
    
    #define G_TO_READ 8 // 2 bytes for each axis x, y, z
    
    
    // offsets are chip specific. 
    int a_offx = 0;
    int a_offy = 0;
    int a_offz = 0;
    
    int g_offx = 0;
    int g_offy = 0;
    int g_offz = 0;
    
    
    
    char str[512]; 
    
    void initAcc() {
      //Turning on the ADXL345
      writeTo(ACC, 0x2D, 0);      
      writeTo(ACC, 0x2D, 16);
      writeTo(ACC, 0x2D, 8);
      //by default the device is in +-2g range reading
    }
    
    void getAccelerometerData(int* result) {
      int regAddress = 0x32;    //first axis-acceleration-data register on the ADXL345
      byte buff[A_TO_READ];
      
      readFrom(ACC, regAddress, A_TO_READ, buff); //read the acceleration data from the ADXL345
      
      //each axis reading comes in 10 bit resolution, ie 2 bytes.  Least Significat Byte first!!
      //thus we are converting both bytes in to one int
      result[0] = (((int)buff[1]) << 8) | buff[0] + a_offx;   
      result[1] = (((int)buff[3]) << 8) | buff[2] + a_offy;
      result[2] = (((int)buff[5]) << 8) | buff[4] + a_offz;
    }
    
    //initializes the gyroscope
    void initGyro()
    {
      /*****************************************
      * ITG 3200
      * power management set to:
      * clock select = internal oscillator
      *     no reset, no sleep mode
      *   no standby mode
      * sample rate to = 125Hz
      * parameter to +/- 2000 degrees/sec
      * low pass filter = 5Hz
      * no interrupt
      ******************************************/
      writeTo(GYRO, G_PWR_MGM, 0x00);
      writeTo(GYRO, G_SMPLRT_DIV, 0x07); // EB, 50, 80, 7F, DE, 23, 20, FF
      writeTo(GYRO, G_DLPF_FS, 0x1E); // +/- 2000 dgrs/sec, 1KHz, 1E, 19
      writeTo(GYRO, G_INT_CFG, 0x00);
    }
    
    
    void getGyroscopeData(int * result)
    {
      /**************************************
      Gyro ITG-3200 I2C
      registers:
      temp MSB = 1B, temp LSB = 1C
      x axis MSB = 1D, x axis LSB = 1E
      y axis MSB = 1F, y axis LSB = 20
      z axis MSB = 21, z axis LSB = 22
      *************************************/
    
      int regAddress = 0x1B;
      int temp, x, y, z;
      byte buff[G_TO_READ];
      
      readFrom(GYRO, regAddress, G_TO_READ, buff); //read the gyro data from the ITG3200
      
      result[0] = ((buff[2] << 8) | buff[3]) + g_offx;
      result[1] = ((buff[4] << 8) | buff[5]) + g_offy;
      result[2] = ((buff[6] << 8) | buff[7]) + g_offz;
      result[3] = (buff[0] << 8) | buff[1]; // temperature
      
    }
    
    
    float xz=0,yx=0,yz=0;
    float p_xz=1,p_yx=1,p_yz=1;
    float q_xz=0.0025,q_yx=0.0025,q_yz=0.0025;
    float k_xz=0,k_yx=0,k_yz=0;
    float r_xz=0.25,r_yx=0.25,r_yz=0.25;
      //int acc_temp[3];
      //float acc[3];
      int acc[3];
      int gyro[4];
      float Axz;
      float Ayx;
      float Ayz;
      float t=0.025;
    void setup()
    {
      Serial.begin(9600);
      Wire.begin();
      initAcc();
      initGyro();
      
    }
    
    //unsigned long timer = 0;
    //float o;
    void loop()
    {
      
      getAccelerometerData(acc);
      getGyroscopeData(gyro);
      //timer = millis();
      sprintf(str, "%d,%d,%d,%d,%d,%d", acc[0],acc[1],acc[2],gyro[0],gyro[1],gyro[2]);
      
      //acc[0]=acc[0];
      //acc[2]=acc[2];
      //acc[1]=acc[1];
      //r=sqrt(acc[0]*acc[0]+acc[1]*acc[1]+acc[2]*acc[2]);
      gyro[0]=gyro[0]/ 14.375;
      gyro[1]=gyro[1]/ (-14.375);
      gyro[2]=gyro[2]/ 14.375;
      
       
      Axz=(atan2(acc[0],acc[2]))*180/PI;
      Ayx=(atan2(acc[0],acc[1]))*180/PI;
      /*if((acc[0]!=0)&&(acc[1]!=0))
        {
          Ayx=(atan2(acc[0],acc[1]))*180/PI;
        }
        else
        {
          Ayx=t*gyro[2];
        }*/
      Ayz=(atan2(acc[1],acc[2]))*180/PI;
      
      
     //kalman filter
      calculate_xz();
      calculate_yx();
      calculate_yz();
      
      //sprintf(str, "%d,%d,%d", xz_1, xy_1, x_1);
      //Serial.print(xz);Serial.print(",");
      //Serial.print(yx);Serial.print(",");
      //Serial.print(yz);Serial.print(",");
      //sprintf(str, "%d,%d,%d,%d,%d,%d", acc[0],acc[1],acc[2],gyro[0],gyro[1],gyro[2]);
      //sprintf(str, "%d,%d,%d",gyro[0],gyro[1],gyro[2]);
        Serial.print(Axz);Serial.print(",");
        //Serial.print(Ayx);Serial.print(",");
        //Serial.print(Ayz);Serial.print(",");
      //Serial.print(str);
      //o=gyro[2];//w=acc[2];
      //Serial.print(o);Serial.print(",");
      //Serial.print(w);Serial.print(",");
      Serial.print("\n");
    
      
      //delay(50);
    }
    void calculate_xz()
    {
    
     xz=xz+t*gyro[1];
     p_xz=p_xz+q_xz;
     k_xz=p_xz/(p_xz+r_xz);
     xz=xz+k_xz*(Axz-xz);
     p_xz=(1-k_xz)*p_xz;
    }
    void calculate_yx()
    {
      
      yx=yx+t*gyro[2];
      p_yx=p_yx+q_yx;
      k_yx=p_yx/(p_yx+r_yx);
      yx=yx+k_yx*(Ayx-yx);
      p_yx=(1-k_yx)*p_yx;
    
    }
    void calculate_yz()
    {
      yz=yz+t*gyro[0];
      p_yz=p_yz+q_yz;
      k_yz=p_yz/(p_yz+r_yz);
      yz=yz+k_yz*(Ayz-yz);
      p_yz=(1-k_yz)*p_yz;
     
    }
    
    
    //---------------- Functions
    //Writes val to address register on ACC
    void writeTo(int DEVICE, byte address, byte val) {
       Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC 
       Wire.write(address);        // send register address
       Wire.write(val);        // send value to write
       Wire.endTransmission(); //end transmission
    }
    
    
    //reads num bytes starting from address register on ACC in to buff array
    void readFrom(int DEVICE, byte address, int num, byte buff[]) {
      Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC 
      Wire.write(address);        //sends address to read from
      Wire.endTransmission(); //end transmission
      
      Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC
      Wire.requestFrom(DEVICE, num);    // request 6 bytes from ACC
      
      int i = 0;
      while(Wire.available())    //ACC may send less than requested (abnormal)
      { 
        buff[i] = Wire.read(); // receive a byte
        i++;
      }
      Wire.endTransmission(); //end transmission
    }

[https_www.geek-workshop.com_thread-7694-1-1.html]: https://www.geek-workshop.com/thread-7694-1-1.html