LeetCode 52. N皇后 II JAVA

落日映苍穹つ 2022-12-15 14:18 138阅读 0赞

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。  
给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

示例:
    
    输入: 4
    输出: 2
    解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
    [
     [".Q..",  // 解法 1
      "...Q",
      "Q...",
      "..Q."],
    
     ["..Q.",  // 解法 2
      "Q...",
      "...Q",
      ".Q.."]
    ]
     
    
    提示：
    
    皇后，是国际象棋中的棋子，意味着国王的妻子。皇后只做一件事，那就是“吃子”。当她遇见可以吃的棋子时，就迅速冲上去吃掉棋子。当然，她横、竖、斜都可走一或 N-1 步，可进可退。（引用自 百度百科 - 皇后 ）
    
    来源：力扣（LeetCode）
    链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens-ii
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题解：  
1、利用Set保存已放置皇后的列  
2、对左上往右下的斜线，斜线上每一个点的行号减去列号都是相同且唯一的，所以通过Set来判断是否在同一条左上往右下的斜线上  
3、对右上往左下的斜线，斜线上每一个点的行号加上列号都是相同且唯一的，所以通过Set来判断是否在同一条右上往左下的斜线上  
4、通过简单的深度搜索算法即可解出该题

class Solution {
        
        int res;
        Set<Integer> columns;
        Set<Integer> left;
        Set<Integer> right;
        public int totalNQueens(int n) {
        
            res=0;
            columns = new HashSet<Integer>();
            left=new HashSet<>();
            right=new HashSet<>();
            int queen[]=new int[n];
            dfs(n,0,queen);
            return res;
        }
        public void dfs(int n,int row,int []queen)
        {
        
            if(row==n)
            {
        
                res++;
                return;
            }
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
        
                if(columns.contains(i)) continue;
                if(left.contains(row+i)) continue;
                if(right.contains(row-i)) continue;
                queen[row]=i;
                columns.add(i);
                left.add(row+i);
                right.add(row-i);
                dfs(n,row+1,queen);
                columns.remove(i);
                left.remove(row+i);
                right.remove(row-i);
            }
        }
    }