2018第九届蓝桥杯C/C++B组国赛题目与题解

本是古典何须时尚 2022-12-20 13:58 7阅读 0赞

## D 调手表 ##

> 小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。  
> 在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。  
> 大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。如果当前的数是 n - 1，按一次后会变成 0 。  
> 作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1，则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。  
> 小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊……  
> 他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。  
> 注意，按 +k 按钮时，如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。  
> 比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是0，连按2次 +k 按钮，则调为2。

> 「输入格式」  
> 一行两个整数 n, k ，意义如题。

> 「输出格式」  
> 一行一个整数  
> 表示：按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。

> 「样例输入」  
> 5 3

> 「样例输出」  
> 2

> 「样例解释」  
> 如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：  
> 1：+1  
> 2：+1, +1  
> 3：+3  
> 4：+3, +1

> 「数据范围」  
> 对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5  
> 对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100  
> 对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000

### 解题代码 ###

#include <iostream>
    #include <queue>
    using namespace std;
    
    typedef pair<int, int> pii;
    queue<pii> q;
    int n,k;
    int a[1000005];
    
    int main()
    {
        
    	cin >> n >> k;
    	q.push(make_pair(0,0));
    	
    	int mmax = -1;
    	//bfs只要遍历到的时间就一定是最优的，不用再次改变了。
    	//只要所有的时间都被遍历到了，那么最优决策就全部算出来了。
    	while(!q.empty()){
        
    		pii now = q.front();
    		int x = now.first;
    		int y = now.second;
    		q.pop();
    		
    		if(mmax < y)
    			mmax = y;
    		
    		if(x + 1 != n && !a[(x + 1) % n]){
        
    			a[(x + 1) % n] = y + 1;
    			q.push(make_pair((x + 1) % n, a[(x + 1) % n]));
    		}
    		
    		if(x + k != n && !a[(x + k) % n]){
        
    			a[(x + k) % n] = y + 1;
    			q.push(make_pair((x + k) % n, a[(x + k) % n]));
    		}
    	}
    	
    	cout << mmax << endl;
    	
    	return 0;
    }