python中的标准类型——数字类型

桃扇骨 2022-12-22 00:53 287阅读 0赞

### Number对象 ###

*  1.numbers.Number （数字的抽象基类）
 *   *  1.1 numbers.Integral对象
     *  1.2 numbers.Real对象
     *  1.3 numbers.Complex对象
 *  2. int, float, complex（具体实现类）

# 1.numbers.Number （数字的抽象基类） #

此类对象由**数字字面值**创建，并会被作为算术运算符和算术内置函数的返回结果。**数字对象是不可变的**；一旦创建其值就不再改变。Python 中的数字当然非常类似数学中的数字，但也受限于计算机中的数字表示方法。

> 字面值用于表示一些内置类型的常量。  
> 数字字面值有三种类型: **整型数、浮点数和虚数**。没有专门的复数字面值(复数可由一个实数加一个虚数合成)。注意数字字面值并不包含正负号；-1 这样的负数实际上是由单目运算符’-’ 和字面值1 合成的。  
> **整型数字面值**的长度没有限制，能一直大到占满可用内存。（在3.6 版更改: 允许在字面值中使用下划线进行分组）如下示例  
> ![在这里插入图片描述][20201117112515744.png_pic_center]  
> **浮点数字面值**允许的范围依赖于具体实现。（在3.6 版更改: 允许在字面值中使用下划线进行分组）如下示例  
> ![在这里插入图片描述][20201117112505130.png_pic_center]  
> **虚数字面值**将生成一个实部为0.0 的复数。复数是以一对浮点数来表示的，它们的取值范围相同。要创  
> 建一个实部不为零的复数，就加上一个浮点数，例如(3+4j)。如下示例  
> ![在这里插入图片描述][20201117112616858.png_pic_center]

numbers.Number此类对象包含三个对象：Integral、Real (float)、Complex (complex)，所以python可以区分整型数、浮点型数和复数。（标准库包含附加的数字类型，如表示有理数的**fractions.Fraction**以及以用户定制精度表示浮点数的**decimal.Decimal**。）

不带修饰的整数字面值（包括十六进制、八进制和二进制数）会生成整数。包含小数点或幂运算符的数字字面值会生成浮点数。在数字字面值末尾加上’j’或’J’ 会生成虚数（实部为零的复数），你可以将其与整数或浮点数相加来得到具有实部和虚部的复数。

## 1.1 numbers.Integral对象 ##

此类对象表示数学中整数集合的成员(包括正数和负数)，整型数可以细分为**两种类型**：

一类是**整型（int）**:此类对象表示任意大小的数字，仅受限于可用的内存(包括虚拟内存)，这一点在python2与python3中是不同的，如下所示  
![在这里插入图片描述][2020111711384561.png_pic_center]  
另一类是**布尔型（bool）**：此类对象表示逻辑值False 和True。代表False 和True 值的两个对象是唯二的布尔对象，**布尔类型是整型的子类型**，两个布尔值在各种场合的行为分别类似于数值0 和1，例外情况只有在转换为字符串时分别返回字符串"False" 或"True"。

## 1.2 numbers.Real对象 ##

此类对象表示机器级的**双精度浮点数**。其所接受的取值范围和溢出处理将受制于底层的机器架构(以及C 或Java 实现)。

**Python 不支持单精度浮点数**；支持双精度浮点数的通常的理由是节省处理器和内存消耗。为什么不对二者都进行支持？因为双精度浮点数相对于单精度浮点数的这点节省与在Python 中使用对象的开销来说太过微不足道，因此没有理由包含两种浮点数而令该语言变得复杂，所以只支持了节省处理器和内存消耗的双精度浮点数。

## 1.3 numbers.Complex对象 ##

此类对象以**一对机器级的双精度浮点数来表示复数值**。有关浮点数的附带规则对其同样有效。一个复数值z 的实部和虚部可通过只读属性z.real 和z.imag 来获取。

# 2. int, float, complex（具体实现类） #

上的类都是抽象基类，接下来讲解基于上述抽象基类的具体实现类int, float, complex。  
**int 类型**实现了numbers.Integral abstract base class

整数类型的按位运算也是常用的：首先按位运算只对整数有意义。计算按位运算的结果，就相当于使用无穷多个二进制符号位对二的补码执行操作。  
二进制按位运算的优先级全都低于数字运算，但又高于比较运算；一元运算~ 具有与其他一元算术运算(+ and -) 相同的优先级。此表格是以优先级升序排序的按位运算列表:  
![在这里插入图片描述][20201117171100265.png_pic_center]  
注释:  
(1) 负的移位数是非法的，会导致引发ValueError。  
(2) 左移n 位等价于不带溢出检测地乘以pow(2, n)。  
(3) 右移n 位等价于不带溢出检测地除以pow(2, n)。  
(4) 使用带有至少一个额外符号扩展位的有限个二进制补码表示（有效位宽度为1 + max(x.bit\_length(), y.bit\_length()) 或以上）执行这些计算就足以获得相当于有无数个符号位时的同样结果。

int.bit\_length()返回以二进制表示一个整数所需要的位数，不包括符号位和前面的零:

>>> n = -37
    >>> bin(n)
    '-0b100101'
    >>> n.bit_length()
    6

**float 类型**实现了numbers.Real abstract base class,需要注意的是该数据类型被称为近似的数据类型，不能精确存储数值，对于银行业务，若想精确存储数值需要使用decimal数据类型。

**complex 类型**实现了numbers.Complex abstract base class。

所有的数字类型(复数除外)都可以使用下面的方法  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4MDQ4NzU2_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]  
此处的`divmod(x,y)`，我觉得这个方法是比较方便的，该方法的返回值是一个tuple.

参考文献：python官方文档——python语言参考（3.2章节）

[20201117112515744.png_pic_center]: /images/20221120/03145bc24cc146e2a63b2ef79553bd63.png
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[20201117112616858.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/20201117112616858.png#pic_center
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