数据结构实验之图论六：村村通公路

￡神魔★判官ぃ 2022-12-23 03:20 85阅读 0赞

## 数据结构实验之图论六：村村通公路 ##

Description  
当前农村公路建设正如火如荼的展开，某乡镇政府决定实现村村通公路，工程师现有各个村落之间的原始道路统计数据表，表中列出了各村之间可以建设公路的若干条道路的成本，你的任务是根据给出的数据表，求使得每个村都有公路连通所需要的最低成本。  
Input  
连续多组数据输入，每组数据包括村落数目N(N <= 1000)和可供选择的道路数目M(M <= 3000)，随后M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个村庄的编号和修建该道路的预算成本，村庄从1～N编号。  
Output  
输出使每个村庄都有公路连通所需要的最低成本，如果输入数据不能使所有村庄畅通，则输出-1，表示有些村庄之间没有路连通。  
Sample  
Input  
5 8  
1 2 12  
1 3 9  
1 4 11  
1 5 3  
2 3 6  
2 4 9  
3 4 4  
4 5 6  
Output  
19

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <string.h>
    #define inf 0x3f3f3f3f
    int map[3010][3010], vis[3010], lowcost[3010];//lowcost是对于当前已经加入最小生成树的点的集合，到一个未加入的点的权的数组
    int n, flag,sum;
    void prime()
    {
        
    	int temp, k;
    	for (int i = 1; i <= n; i++)//第一次的时候，首先是将lowcost初始化为其他的点到1的距离
    	{
        
    		lowcost[i] = map[i][1];
    	}
    	vis[1] = 1;
    	for (int i = 2; i <= n; i++)//共有n个点，要循环n-1次
    	{
        
    		temp = inf;
    		for (int j = 1; j <= n; j++)//找到一个未加入最小生成树且成本最小的点
    		{
        
    			if (vis[j] == 0 && lowcost[j] < temp)
    			{
        
    				temp = lowcost[j];
    				k = j;
    			}
    		}
    		if (temp == inf)//没有找到最小值，说明此村庄与其他村庄不连通
    		{
        
    			flag = 0;
    			break;
    		}
    		vis[k] = 1;//此时把成本加上，并把该村庄变为已访问
    		sum += temp;
    		for (int j = 1; j <= n; j++)//这里更新lowcost，使lowcost总是保存当前生成树到剩下的所有点的最短距离
    		{
        
    			if (vis[j]==0&&lowcost[j] > map[j][k])
    				lowcost[j] = map[j][k];
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
        
    	int m;
    	while (~scanf("%d %d", &n, &m))
    	{
        
    		memset(map, inf, sizeof(map));//初始化为较大的数，一般是定义C中无穷大的数 0x3f3f3f3f
    		memset(vis, 0, sizeof(vis));
    		memset(lowcost, 0, sizeof(lowcost));
    		for (int i = 0; i < m; i++)
    		{
        
    			int u, v, cost;
    			scanf("%d %d %d", &u, &v, &cost);
    			map[u][v] = map[v][u] = cost;
    		}
    		flag = 1;
    		sum = 0;
    		prime();
    		if (flag)
    			printf("%d\n", sum);
    		else
    			printf("-1\n");
    	}
    }