求解一元二次方程的解（分支语句）

待我称王封你为后i 2022-12-23 11:09 124阅读 0赞

## 求解一元二次方程的解 （分支语句） ##

### 一元二次方程 ###

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项 。

由一元二次方程求根公式知  
当 a != 0时：  
![在这里插入图片描述][20201124165825640.png_pic_center]

判别式  
利用一元二次方程根的判别式（ δ）可以判断方程的根的情况 。  
一元二次方程 的根与根的判别式 有如下关系：  
①当 δ >0时，方程有两个不相等的实数根；  
②当 δ=0时，方程有两个相等的实数根；  
③当 δ<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根

//求一元二次方程组的解
    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    
    
    int main()
    { 
    	int a = 0, b = 0, c = 0,d=0;
    	double x1 = 0, x2 = 0;
    	printf("请输入一元二次方程组的a,b,c的值：\n");
    	scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
    	if (a==0)
    	{ 
    		if (b == 0)
    		{ 
    			if (c==0)
    			{ 
    				printf("方程有无数解\n");
    			}
    			else
    			{ 
    				printf("方程无解\n");
    
    			}
    			
    		}
    		else
    		{ 
    			x1 = x2 = -c / (double)b;//因为x1,x2是double型的，所以要强转
    			printf("方程的解为：x1=x2=%.2lf\n", x1);
    		}		
    	}
    	else
    	{ 
    		d = b*b - 4 * a*c;
    		if (d > 0)
    		{ 
    			//sqrt是开平方函数，离开所以上面要引用#include<math.h>的头文件
    			x1 = (-b + sqrt(d)) / (2.0 * a);
    			x2 = (-b - sqrt(d)) / (2.0 * a);
    			printf("方程的解为：x1=%.2lf x2=%.2lf\n", x1, x2);
    		}
    		else if (d==0)
    		{ 
    			x1 = x2 = (-b) / (2.0 * a);//这也是强转为浮点型
    			printf("方程的解为：x1=x2=%.2lf\n", x1);
    		}
    		else
    		{ 
    			printf("无实根\n");
    		}	
    	}
    	return 0;
    }

**定义函数：**

#include<stdio.h>
    #include<math.h>
    int Fac(int a, int b, int c)
    { 
    	double x1 = 0, x2 = 0;
    	int  d = 0;
    	if (a == 0)
    	{ 
    		if (b == 0)
    		{ 
    			if (c == 0)
    			{ 
    				printf("方程有无数解\n");
    			}
    			else
    			{ 
    				printf("方程无解\n");
    
    			}
    
    		}
    		else
    		{ 
    			x1 = x2 = -c / (double)b;//因为x1,x2是double型的，所以要强转
    			printf("方程的解为：x1=x2=%.2lf\n", x1);
    		}
    	}
    	else
    	{ 
    		d = b*b - 4 * a*c;
    		if (d > 0)
    		{ 
    			//sqrt是开平方函数，离开所以上面要引用#include<math.h>的头文件
    			x1 = (-b + sqrt(d)) / (2.0 * a);
    			x2 = (-b - sqrt(d)) / (2.0 * a);
    			printf("方程的解为：x1=%.2lf x2=%.2lf\n", x1, x2);
    		}
    		else if (d == 0)
    		{ 
    			x1 = x2 = (-b) / (2.0 * a);//这也是强转为浮点型
    			printf("方程的解为：x1=x2=%.2lf\n", x1);
    		}
    		else
    		{ 
    			printf("无实根\n");
    		}
    	}
    }
    
    
    int main()
    { 
    	int a = 0, b = 0, c = 0;
    	
    	printf("请输入一元二次方程组的a,b,c的值：\n");
    	scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
    	Fac(a, b, c);
    	return 0;
    }

结果：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl81MjE0MjczMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]  
定义函数的好处，使得在主函数内部显得不那么拥挤，还有就是简化代码，代码复用

## 注意 ##

sqrt函数是开平方函数，要引用头文件\#include<stdio.h>  
转换类型可以强转（即：在前面加（int）（double））  
int转double 也可以给这个数\*1.0

[20201124165825640.png_pic_center]: /images/20221120/963de4bb55154621a557baa045197fce.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl81MjE0MjczMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]: /images/20221120/a7ccd2835fb24e0b96223491e14bdf1d.png