【每日一题】连续最大和

Myth丶恋晨 2022-12-25 04:56 145阅读 0赞

**题目来源**  
牛客网  
链接：[连续最大和][Link 1]

**题目描述**  
一个数组有N个元素，求连续子数组的最大和。例如：\[-1,2,1\],和最大的连续子数组为\[2,1\]，其和为3

输入描述：

> 输入为两行。 第一行一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示一共有n个元素 第二行为n个数，即每个元素,每个整数都在32位int范围内。以空格分隔。

输出描述：

> 所有连续子数组中和最大的值。

输入：

> 3  
> \-1 2 1

输出：

> 3

**解题思路**  
本题题意很简单，就是求哪一段的子数组的和最大。

假设sum\[i-1\]是以数组中第nums\[i-1\]为最后一个元素的一段子数组最大和，sum\[i\]是以数组中第nums\[i\]为最后一个元素的一段子数组最大和。那么sum\[i\] = max(sum\[i-1\], 0) + nums\[i\]。

代码中用sum1表示sum\[i-1\]，sum2表示sum\[i\]，如果计算出更大的子数组和则保存到result中。如果sum\[i\]，及sum2都小于0了，则置为0，因为他加上数组下一个数，不会计算出更大的子数组和。

**代码展示**

#include <iostream>
    #include <vector>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        
    	int size;
    	cin >> size;
    	vector<int> nums(size);
    	for(size_t i = 0;i < size;++i)
    		cin >> nums[i];
    	
    	int result = nums[0];
    	int sum1 = 0, sum2 = 0;
    	for(int i = 0;i < nums.size();i++)
    	{
        
    		sum2 = sum1 >= 0 ? sum1 + nums[i] : nums[i];
    		if(sum2 > result)
    			result = sum2;
    		if(sum2 < 0)
    			sum2 = 0;
    		sum1 = sum2;
    	}
    	cout << result << endl;
    	return 0;
    }

[Link 1]: https://www.nowcoder.com/practice/5a304c109a544aef9b583dce23f5f5db?tpId=85&&tqId=29858&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/2017test/question-ranking