三角函数总结（范围、角度方式、使用方式等）

我不是女神ヾ 2022-12-26 00:55 167阅读 0赞

# 0. 写在最前面 #

本文持续更新地址：[https://haoqchen.site/2020/12/01/summary-of-trigonomatric-function/][https_haoqchen.site_2020_12_01_summary-of-trigonomatric-function]

本文主要总结cpp中各种三角函数、反三角函数的输入是角度还是弧度；结果范围是怎么样的；有哪些限制条件等。

这里需要注意，对于C++版本的三角函数和C版本的三角函数而言，两者并没有太大的差距，无论是性能上还是输入输出上。本质上C++和C都是对底层实现的一种封装，如果你测试出了性能上的差别，可能是因为你的时间浪费在了float和double的转换。

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# 1. 三角函数 #

# 2. 反三角函数 #

<table> 
 <thead> 
 <tr> 
 <th align="center">函数名</th> 
 <th align="center">语言</th> 
 <th align="left">输入</th> 
 <th align="left">返回范围</th> 
 <th align="left">备注</th> 
 </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td align="center">std::asin</td> 
 <td align="center">CPP<code>&lt;cmath&gt;</code></td> 
 <td align="left">[-1.0, 1.0]</td> 
 <td align="left">[ − π 2 -\frac{\pi}{2} −2π, π 2 \frac{\pi}{2} 2π]</td> 
 <td align="left">1. 计算参数的参数的反正弦的主值 2. 如果输入参数不在范围内，将返回一个默认值，一般为NaN 3. 如果是下溢导致范围错误，则返回将返回正确结果取整后返回 4. ±无穷及NaN参数将返回NaN</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td align="center">std::acos</td> 
 <td align="center">CPP<code>&lt;cmath&gt;</code></td> 
 <td align="left">[-1.0, 1.0]</td> 
 <td align="left">[ 0 0 0, π \pi π]</td> 
 <td align="left">异常处理同 std::asin</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td align="center">std::atan</td> 
 <td align="center">CPP<code>&lt;cmath&gt;</code></td> 
 <td align="left"></td> 
 <td align="left">[ − π 2 -\frac{\pi}{2} −2π, π 2 \frac{\pi}{2} 2π]</td> 
 <td align="left">1. 当输入为 ± ∞ \plusmn\infin ±∞时，输出 ± π 2 \plusmn\frac{\pi}{2} ±2π 2. 输入为NaN时返回NaN 3. 如果是下溢导致范围错误，则返回将返回正确结果取整后返回</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td align="center">std::atan2 ( double y, double x );</td> 
 <td align="center">CPP<code>&lt;cmath&gt;</code></td> 
 <td align="left"></td> 
 <td align="left">[ − π -\pi −π, π \pi π]</td> 
 <td align="left">1. 默认是double，计算的是 arctan ⁡ ( y x ) \arctan(\frac{y}{x}) arctan(xy)的值，错误处理详见下两图</td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

# 待续 #

后面用到再总结Matlab和Python的

# 参考 #

*  [https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math][https_en.cppreference.com_w_cpp_numeric_math]

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