论文笔记_S2D.53_2013-ICCV_单目相机半稠密视觉里程计(VO)

爱被打了一巴掌 2022-12-26 08:11 210阅读 0赞

**目录**

基本情况

摘要

1 稠密单目VO(视觉里程计)

1.1 相关工作

基于特征的单目SLAM

稠密的单目SLAM

稠密的多视图立体化

1.2 贡献

1.3 方法概述

2 半稠密深度图评估

2.1 基于立体匹配的深度图更新

2.1.1 参考帧的选择

2.1.2 立体匹配方法

2.1.3 不确定度估算

2.1.4 深度观测融合 Depth Observation Fusion

2.1.5 不确定性注意力立体总结 Summary of Uncertainty-Aware Stereo

2.2 深度图传播

碰撞处理 Collision handling

2.3 深度图正则化

离群值删除

6. 结论

--------------------

# 基本情况 #

*  题目：Semi-Dense Visual Odometry for a Monocular Camera
 *  出处：Engel J, Sturm J, Cremers D. Semi-dense visual odometry for a monocular camera\[C\]//Proceedings of the IEEE international conference on computer vision. 2013: 1449-1456.

# 摘要 #

我们为**单目相机**提出了一种从根本上新颖的**实时视觉测距**方法。当在CPU上实时运行时，它可以受益于稠密跟踪的简单性和准确性（这不依赖于视觉功能）。关键思想是

*  连续估计当前帧的半稠密**逆深度图**，然后使用**稠密图像对齐**来跟踪摄像机的运动。

更具体地，

*  我们估计具有不可忽略的**图像梯度**的**所有像素的深度**。
 *  每个估计值都表示为**逆深度**上的**高斯概率分布**。
 *  我们会随着时间，**传播**像素深度的估计值，并且当新的图像到达时，用新的测量值更新它。

就跟踪精度和计算速度而言，所提出的方法与最新的稠密和基于特征的视觉测距法和SLAM算法均具有优势。由于我们的方法在CPU上实时运行，因此对于机器人技术和增强现实应用具有很大的实用价值。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoeWpoeXAxMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

# 1 稠密单目VO(视觉里程计) #

跟踪手持摄像机并实时恢复环境的三维结构是计算机视觉中最主要的挑战之一。在过去的几年中，应对这些挑战的稠密方法变得越来越流行：它们不仅仅在视觉特征位置上进行操作，而是使用**基于面**的地图(a surface-based map)在整个图像上进行重构和跟踪，因此与**基于特征**的方法根本不同。然而，迄今为止，这些方法不是标准CPU上的实时功能\[11、15、17\]，或者需要传感器直接进行深度测量\[7\]，这使其不适用于许多实际应用。

在本文中，我们提出了一种用于单目相机的新型半稠密视觉测距方法，该方法将**稠密方法**的准确性和鲁棒性，与**基于特征的方法**的效率相结合。此外，它从单眼图像中计算出高度准确的半稠密深度图，从而提供了有关环境3D结构的丰富信息。我们使用术语“视觉测距法”来描述SLAM，因为-为简单起见-我们故意仅保留有关当前可见场景的信息，而不是建立全局世界模型。

## 1.1 相关工作 ##

### 基于特征的单目SLAM ###

在所有基于特征的方法（例如\[4，8\]）中，跟踪和建图都包括两个单独的步骤：首先，提取离散的特征观测值（即它们在图像中的位置）并相互匹配。其次，摄像机和完整特征的姿势是从一组这样的观察结果中得出的-忽略了图像本身。虽然此初步**抽象步骤**大大降低了整个问题的复杂性并可以实时解决，但它固有地具有**两个重大缺陷**：

*  首先，**仅**符合各自的特征类型和参数化的图像信息–通常是图像角点和斑点\[6\]或线段\[9\] –被利用。
 *  其次，特征必须彼此**匹配**，这通常需要昂贵的比例尺和旋转不变描述符的计算以及鲁棒的离群值估计方法（如RANSAC）。

### 稠密的单目SLAM ###

为了克服这些限制并更好地利用可用的图像信息，最近提出了稠密的单目SLAM方法\[11，17\]。与基于关键点的方法的根本区别在于，这些方法**直接在图像上起作用**，而不是在映射和跟踪上直接使用一组提取的特征：将世界建模为稠密表面，然后使用**全图像对齐**来跟踪新帧。该概念消除了对离散功能的需求，并允许利用图像中存在的**所有信息**，从而提高了跟踪精度和鲁棒性。但是，迄今为止，只有使用功能强大的现代GPU处理器才能实时执行此操作。与RGB-D相机\[7\]结合使用时，广泛使用了类似的方法，后者可以直接测量每个像素的深度，也可以使用立体相机装备\[3\]-大大降低了问题的复杂性。

### 稠密的多视图立体化 ###

在实时设置\[13，11，15\]以及离线\[5，14\]中，都存在着大量的关于多视图稠密重构的现有工作。特别是对于离线重建，使用不同的基线来控制精度和精度之间的立体化固有折衷方法已有很长的历史\[12\]。 Matthies等人的早期工作与我们的方法最相似，他提出了对图像序列进行概率深度图融合和传播的方法\[10\]，但仅针对运动的结构，即不与随后的稠密跟踪结合。

## 1.2 贡献 ##

在本文中，我们提出了一种新颖的半稠密型单眼视觉测距方法，该方法不需要特征点。 关键概念是

*  概率深度图表示，
 *  基于全图像对齐进行跟踪，
 *  减少携带信息的图像区域（半稠密），以及
 *  完全融合了立体测量的不确定度。

据我们所知，这是第一种无特征的实时单目视觉测距方法，可在CPU上实时运行。

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## 1.3 方法概述 ##

我们的方法部分受以下原理的激发：即对于大多数实时应用而言，视频信息既丰富又便宜。因此，应该花费计算预算，以使预期的信息增益最大化。但是，我们的方法不是将图像缩小为稀疏的特征观测集，而是连续估计当前帧的**半**稠密**逆深度图**，即，稠密深度图覆盖所有图像区域，且梯度不可忽略（见图2）。 ）。它由每个像素的一个逆深度假设组成，该假设由**高斯概率分布**建模。这种表示法仍然允许使用**全图像对齐**\[7\]来跟踪新帧，同时与体积方法（volumetric methods）相比，大大降低了计算复杂度。估计的深度图在帧之间传播，并使用**可变基线立体比较**进行更新。我们明确地使用有关像素深度的先验知识，以每个像素为基础选择合适的参考帧，并限制视差搜索范围。

本文的其余部分安排如下：

*  第2节介绍了该方法的半稠密映射部分，包括观测精度的推导以及概率数据融合，传播和正则化步骤。
 *  第3节介绍了如何使用全图像对齐和跟踪新帧。
 *  第4节总结了完整的视觉里程计方法。
 *  第5节介绍了定性和定量评估。
 *  第6节中给出一个简短的结论。

# 2 半稠密深度图评估 #

本文提出的关键思想之一是为当前摄像机图像估计一个半稠密的逆深度图，进而可以用于估计下一帧的摄像机姿态。此深度图在帧与帧之间连续传播，并使用新的立体深度测量值完善，这些测量值是通过执行每个像素的自适应基准立体比较而获得的。这使我们能够准确估计附近和远处图像区域的深度。与先前的工作在几帧序列上累积光度代价\[11，15\]相比，我们对每个像素精确地保留了一个逆深度假设，我们将其表示为高斯概率分布。

本节包括三个主要部分：第2.1节介绍了从**以前的帧（**previous frames**）**中提取新的深度测量值的立体方法，以及如何将其合并到**先前的深度图（**prior depth map**）**中。在2.2我们描述深度图如何在帧之间传播。在2.3中，我们详细介绍了如何在每次迭代中对获取的深度图进行部分正则化，以及如何处理离群值。在整个章节中，d表示像素的逆深度。

## 2.1 基于立体匹配的深度图更新 ##

众所周知\[12\]，对于立体匹配，需要在精度和准确性之间进行权衡（见图3）。尽管许多多基线立体方法（multiple-baseline stereo approaches）通过在许多帧上累积各自的代价函数来解决此问题\[5，13\]，但我们提出了一种**概率方法**，该方法明确利用了以下事实：在视频中，小基线帧在大基线帧之前可用。完整的深度图更新（对每个新帧执行一次）包括以下步骤：

*  首先，**选择一个像素子集**，其视差搜索的准确性足够大。为此，我们使用了三个直观且非常有效的可计算标准，这些标准将在第二节中得出- 2.1.3。
 *  然后，对于每个选定的像素，我们分别**选择一个合适的参考帧，并执行一维视差搜索**。传播的先验知识用于在可能的情况下减小视差搜索范围，降低计算成本并消除错误的最小值。
 *  最后，将获得的逆深度估计值**融合**到深度图中。

### 2.1.1 参考帧的选择 ###

理想地，选择参考帧以使其最大化立体精度，同时保持视差搜索范围以及观察角度足够小。由于立体精度取决于很多因素，并且由于是针对每个像素独立进行选择，因此我们采用以下启发式方法：我们使用观察像素最旧的帧，其中视差搜索范围和观察角度不超过特定值阈值（见图4）。如果视差搜索不成功（即找不到很好的匹配项），则像素的“年龄”会增加，这样，后续的视差搜索将使用较新的帧，在该帧中像素可能仍然可见。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoeWpoeXAxMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

### 2.1.2 立体匹配方法 ###

我们对所选参考帧中沿极线的像素强度进行详尽搜索，然后对匹配差异进行亚像素精确定位。如果先前的**逆深度假设**可用，则搜索间隔受![20201206123225690.png][]的限制，其中d和![20201206123238668.png][]表示先前假设的均值和标准差。否则，将搜索整个视差范围。在我们的实现中，我们在对极线上的五个等距点（equidistant points）上使用SSD误差（差值的平方和）：虽然这会显着提高高频图像区域的鲁棒性，但它不会改变此搜索的纯粹一维性质。此外，它的计算效率很高，因为每5个插值图像值（interpolated image values）中有4个可以在每次SSD评估中重复使用。

### 2.1.3 不确定度估算 ###

在本节中，我们使用**不确定性传播**来推导逆深度d上的误差方差![2020120613235445.png][]的表达式。

通常，这可以通过将最佳逆深度 d\* 表示为**噪声输入的函数**来完成；在这里，我们考虑：图像I0，I1本身、它们的相对方向（relative orientation）**ξ**，和利用摄像机进行标定的投影函数**π**。

![20201206133542264.png][]

则d\*的误差方差（error-variance）由（2）给出，

![20201206133643297.png][]

其中Jd是d的雅可比行列，而Σ是输入误差的协方差。有关协方差传播的更多详细信息，包括该公式的推导，请参见\[2\]。为简单起见，对 patch-free stereo 执行以下分析，即，我们仅考虑沿对极线对单个强度值进行逐点搜索。

对于此分析，我们将计算分为三个步骤：

*  首先，计算参考帧中的**对极线**（the epipolar line）。
 *  其次，确定沿其的**最佳匹配位置 λ\***∈R（即，视差）。
 *  第三，从视差λ\*计算**反深度d\***。

前两个步骤涉及两个独立的误差源：几何误差（源自ξ和π上的噪声并影响第一步）和光度误差（源自图像I0，I1的噪声并影响第二步）。第三步按比例缩放这些误差，具体取决于基线。

**几何视差误差** Geometric disparity error

几何误差是由ξ和π上的噪声引起的视差λ\*上的![20201206144523486.png][]。尽管有可能对ξ和π进行完整的协方差建模，传播和估计，但我们发现，准确性的提高并不能证明计算复杂性的增加。因此，我们使用一个直观的近似值：让所考虑的**对极线段**![20201206143305752.png][]由式（3）定义

![20201206143335951.png][]

其中，λ是属于搜索间隔S的视差，![2020120614510723.png][]是归一化对极线方向，![20201206145227982.png][]是与无限深度相对应的点??(the point corresponding to infinite depth)。现在我们假设只有该线段![20201206145227982.png][]的绝对位置，受到各向同性的高斯噪声![20201206144523486.png][]的影响。实际上，我们将搜索到的极线段保持较短，旋转误差的影响很小，因此这是一个很好的近似值。

直观地，如果对极线平行于图像梯度，则对极线上的定位误差![20201206145828938.png][]会导致较小的视差误差![20201206145917569.png][]，否则会引起较大的视差误差λ（请参见图5）。这可以从数学上得出如下：图像将最佳视差λ**\***约束在某个等曲线上，即强度相等的曲线上。我们将该等曲线近似为局部线性，即梯度方向局部恒定。得出

![20201206150132992.png][]

其中![20201206150849691.png][]是图像梯度，g0是等值线上的点。噪声对图像值的影响将在下一段中得出，因此在这一点上，假设g和g0无噪声。求解λ可以得到有噪输入![20201206150736221.png][]的最佳视差λ**\***：

![20201206150801711.png][]

类似于（2），**几何视差的方差误差（**the variance of the geometric disparity error**）**可表示为

![20201206151020950.png][]

其中g是归一化图像梯度，l是归一化对极线方向， ![20201206151302857.png][]是![20201206151321720.png][]的方差。注意，该误差项仅源于相对照相机方位ξ和照相机校准π上的噪声，即，它与图像强度噪声无关。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NoeWpoeXAxMQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

**光度视差误差** Photometric disparity error.

直观地，该误差表示如果图像梯度较小，则较小的图像强度误差对估计的视差有较大影响，否则，则影响较小（请参见图6）。在数学上，该关系可以如下得出。我们寻找使强度差异最小的视差λ**\***，即

![20201206151704812.png][]

其中![20201206151805581.png][]是参考强度，而![20201206151812739.png][]是视差λ时对极线上的图像强度。我们假设从穷举搜索中可以得到一个好的初始化λ0。对Ip使用一阶泰勒近似，得到

![20201206151848528.png][]

其中![20201206151920947.png][]是Ip的梯度，即沿对极线的图像梯度。为了清楚起见，我们仅考虑![20201206151805581.png][]和![20201206151955800.png][]上的噪声；当考虑到![20201206151920947.png][]计算中涉及的图像值上的噪声时，通常情况下可获得等效结果。光度视差误差的方差由（9）给出，

![2020120615203970.png][]

其中![20201206152058706.png][]是图像强度噪声的方差。各个误差仅源自噪声图像强度值，因此与几何视差误差无关。

**像素到逆深度转换** Pixel to inverse depth conversion

这样，对于较小的相机旋转，逆深度d大约与视差λ成正比，逆深度![20201206152319929.png][]的观察方差可以使用（10）计算，

![20201206152345717.png][]

其中比例常数α–在一般情况下，未经矫正 –对于每个像素而言都是不同的，并且可以根据（11）进行计算

![20201206152505414.png][]

其中δd是所搜索的逆深度间隔的长度，而δλ是所搜索的对极线段的长度。 尽管α在相机平移的长度上呈反线性关系，但它还取决于平移方向和图像中像素的位置。

当沿极线在多个点上使用SSD误差时（如我们的实现那样），则匹配不确定性的好的上限由（12）给出，

![20201206152658348.png][]

其中min意味着遍历计算SSD误差时包括的所有点。

### 2.1.4 深度观测融合 Depth Observation Fusion ###

在获得了当前图像中像素的深度观测值之后，我们将其整合到深度图中，如下所示：如果不存在像素的先验假设，则可以直接通过观测值对其进行初始化。否则，将新的观测值合并到先前的观测值中，即将两个分布相乘（对应于卡尔曼滤波器中的更新步骤）：给定先验分布![2020120615361837.png][]和噪声观测值![20201206153804809.png][]，后验由下式给出

![20201206153700333.png][]

### 2.1.5 不确定性注意力立体总结 Summary of Uncertainty-Aware Stereo ###

在每个像素的基础上获得新的立体观测结果，为每个像素自适应选择合适的参考帧，然后沿着对极线执行一维搜索。我们确定了决定这种立体观测准确性的三个主要因素，即

*  光度视差误差![20201206154133710.png][]，取决于沿着对极线的图像梯度的大小，
 *  几何视差误差![20201206154149751.png][]，取决于图像梯度和对极线之间的角度（与梯度大小无关），并且
 *  像素与深度的反比α，取决于相机的平移，焦距和像素的位置。

这三个简单易计算的纯本地标准用于确定立体更新对于哪个像素值得计算。此外，然后将计算出的观测方差用于将新的测量结果整合到现有的深度图中。

## 2.2 深度图传播 ##

一旦估计了下一帧的相机位置，我们便会逐帧不断地传播估计的逆深度图。基于像素的逆深度估计![20201206154338669.png][]，计算相应的3D点并将其投影到新帧中，从而在新帧中提供逆深度估计![20201206154402176.png][]。然后将假设/估计??分配给最接近的整数像素位置-以消除离散误差，保留投影点的亚像素精确图像位置，并将其重新用于下一个传播步骤。

为了传播逆深度方差，我们假设摄像机旋转很小。然后，新的逆深度d1可以近似为

![20201206154716613.png][]

其中tz是沿光轴的摄像机平移。因此，d1的方差为

![20201206154754957.png][]

其中![2020120615485868.png][]是预测不确定性，直接对应于扩展卡尔曼滤波器中的预测步骤。也可以解释为将点的z坐标上的方差固定为固定值，即设置![20201206154940514.png][]。我们发现使用较小的![20201206154958527.png][]值可减少漂移，因为这会导致估计的几何形状逐渐“锁定”到位。

### **碰撞处理** Collision handling ###

在任何时候，我们每个像素最多允许一个逆深度假设：如果两个逆深度假设被传播到新帧中的同一像素，

我们区分两种情况：

*  1.如果它们在统计上相似，即位于2σ范围内，则将其视为像素深度的两个独立观察值，并根据（13）进行融合。
 *  2.否则，假设远离相机的点被遮挡并被移除。

## 2.3 深度图正则化 ##

对于每一帧-在纳入所有观察值之后-我们通过为每个逆深度值分配周围逆深度的平均值（由它们各自的反方差加权）来执行一次正则化迭代。为了保留锋利的边缘，如果两个相邻的逆深度值在统计上不同，即距离2σ较远，则它们不会相互影响。注意，在正则化期间各个方差不会改变，以说明相邻假设之间的高度相关性。相反，在定义立体搜索范围时，我们将所有相邻像素的最小方差用作跟踪的加权因子（请参见第3节）。

### 离群值删除 ###

为了处理离群值，我们会根据其是离群值概率或变为无效值（例如由于遮挡或移动物体），而不断跟踪每个逆深度假设的有效性。对于每次成功的立体观测，此概率都会降低。 对于每次失败的立体搜索，如果各自的强度在传播时发生明显变化，或者在绝对图像梯度下降到给定阈值以下时，它都会增加。

//TODO

# 6. 结论 #

本文提出了一种不需要离散特征的单目摄像机视觉测程方法。与之前的稠密跟踪和映射工作不同，我们的方法是基于概率深度图估计和融合。深度测量是在合适基线的不同参考帧上通过无补丁(patch-free)立体匹配获得的，基线是按像素选择的。据我们所知，这是第一个在CPU上实时运行的无特征(featureless)单眼视觉测程方法。实验表明，在不需要深度传感器的情况下，该方法的跟踪性能可以与全稠密方法相媲美。

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